Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (74)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu B C D Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ông ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Vì sáng chiều tương ứng với Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trị trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu Tìm tất giá trị tham số cực trị để hàm số đạt A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị A B Lời giải C D để hàm số D đạt Ta có , Hàm số có hai cực trị Câu Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , ; M điểm thay đổi trên trục trục có tọa độ D cho mặt cầu Gọi hai điểm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) không đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) Ta có: MI qua có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy A Đáp án đúng: C B , chiều cao C Khi diện tích tồn phần hình trụ D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình trụ Câu Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đường tròn thành đường trịn có bán kính Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Tính thể tích khối chóp A , , , vng góc với (đvtt) B C (đvtt) Đáp án đúng: B D (đvtt) (đvtt) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ điểm cho A C Đáp án đúng: B Câu 11 , cho điểm , , Tìm hình bình hành B D Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc Khi chiều cao mực nước cốc là? A Đáp án đúng: B B C chiều cao mực nước D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: Câu 12 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ bán kính đáy A Đáp án đúng: C C B Tính độ dài đường cao hình D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: Vậy độ dài đường cao hình trụ Câu 13 Biết nguyên hàm hàm số Khi B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng góc B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tạo với mặt phẳng B , vng góc với đáy, tạo với Tính thể tích khối chóp C Đáp án đúng: D A Lời giải A A có đáy hình vng cạnh góc C , vng góc với đáy, Tính thể tích khối chóp D +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: +) Chứng minh +) Đặt góc SC (SAB) Tam giác SBC vuông B nên Ta được: (Đvtt) Câu 15 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? Vậy A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D Câu 16 Cho hàm số A ( C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét: tham số thực) Nếu B D Đặt Đổi cận: Khi đó: Câu 17 Cho hàm số A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho số phức thỏa A Đáp án đúng: B nên hàm số nghịch biến Vậy mặt phẳng Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tìm tâm đường trịn B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có điểm biểu diễn số phức Do , với Do tập hợp điểm đường trịn tâm bán kính Câu 19 An Bình nhân viên bán hàng hai cửa hàng khác Số tiền lương An tuần triệu đồng cộng thêm phần bán 10 triệu đồng tuần Tiền lương Bình tổng số tiền bán hàng tuần Biết tuần làm, An Bình bán số tiền hàng nhận số tiền Tổng số tiền bán hàng hai người bao nhiêu? A 40 triệu đồng B 25 triệu đồng C 20 triệu đồng D 30 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền bạn bán nhỏ 10 triệu đồng Khi tiền lương mà An nhận triệu đồng Vậy Bình phải nhận số tiền lương triệu đồng, số tiền hàng mà hai bạn bán triệu đồng (vô lý) Trường hợp 2: Số tiền bạn bán lớn 10 triệu đồng Gọi số tiền bạn bán (triệu đồng) Khi đó, số tiền mà An nhận Số tiền mà Bình nhận (triệu đồng) (triệu đồng) Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn) Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng 40 triệu đồng Câu 20 Cho tứ giác sau sai? A Gọi trung điểm B C Đáp án đúng: A Khẳng định D Câu 21 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số với A liên tục Tính tích phân B D có và thảo mãn B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho biểu thức A Đáp án đúng: B với B C Biểu thức D Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải với C D có giá tri Biểu thức có giá tri Ta có: Khi đó: Vậy chọn đáp án A Câu 24 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Ba khối chóp B Ba khối tứ diện C Bốn khối tứ diện D Bốn khối chóp Đáp án đúng: A Câu 25 Cho Khẳng định sau sai ? A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: B Câu 27 D Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: D hình vẽ bên B C Câu 28 Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác B Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác C Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác D Hai khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Hình ban đầu D Mặt phẳng Hình chia khối lăng trụ mở rộng 10 Gọi trung điểm Mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng mở rộng thành mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 30 B D 11 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD , A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 ( √2−1 ) ( √ 2−1 ) ( √ 2+1 ) B C π π π Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r 2=π a2 √ 2+ π a 2=π a2 ( √ 2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) a2 = = = S π a ( √2+1 ) π ( √2+1 ) π A Câu 31 Cho hình chóp qua song song với tính thể tích Cho hàm số bậc bốn , , cắt cạnh ( √ 2−1 ) π trung điểm cạnh Mặt phẳng Biết thể tích khối khối A Đáp án đúng: D Câu 32 điểm có đáy hình bình hành Gọi D thỏa mãn B C D có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số Gọi hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức đạt cực trị ba diện tích hình phẳng tơ đậm và với diện tích Khi đó, giá trị 12 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích Từ đồ thị ta có , D sang trái cho điểm cực trị không thay đổi Đồ thị chuyển thành đồ thị hàm số trùng với gốc tọa độ Ta ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu 33 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) 13 A lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít Gọi viên thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu 34 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hồnh A B D C D Đáp án đúng: C Câu 36 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số 14 A C Đáp án đúng: B Câu 37 Xét B D số thực lớn khác Phát biểu sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm ta có đáp án Câu 38 B Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: C Câu 39 D Trong không gian A cho Tọa độ B 15 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải Tọa độ C D .Tọa độ Câu 40 Hàm số A cho có tập xác định B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định cúa hàm : HẾT - 16