Đề ôn tập toán 12 có đáp án (74)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm A C Đáp án đúng: B để tạo thành hình trụ có chiều cao B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Suy từ mảnh tơn ngun liệu ( với có thuộc Thể tích trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: N ¿ P ¿ Câu Cho M(1; -4; 2), ; -2; 6) ; -3; 7) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −9 15 A G( ; ; ) B I ¿ ; -3; 5) 2 C H ¿; -1; 4) D J(4; 3; 4) Đáp án đúng: B Câu Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm hình chiếu vng góc lên trục A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: A B chiều cao C có đạo hàm , B Biết nguyên hàm C D Mà: Vậy D bằng? , đó: Ta có: Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Tính thể tích khối nón , đó: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm hai đường thẳng Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng cho đường thẳng cắt đường thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Viết lại C Gọi D Suy Để , điểm cắt ba điểm thẳng hàng Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B cắt trục hồnh điểm có hồnh độ C Câu Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn đường trịn cho tam giác góc tam giác mặt phẳng : Biết tồn dây cung hợp với mặt đáy hình trụ Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Khi D B trung điểm đoạn C , góc mặt phẳng D mặt đáy hình trụ góc Đặt Xét tam giác vng có Xét tam giác vng có nên ta có Vậy thể tích khối trụ là: Câu Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Trong không gian Gọi , cho mặt phẳng điểm thuộc A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi ba điểm: cho , , đạt giá trị nhỏ Tính C D điểm thỏa mãn hệ thức: Khi đó, Mặt khác, với điểm , ta ln có: Suy đạt GTNN hình chiếu vng góc đạt GTNN Vậy Câu 11 Cho hàm số xác định khoảng sau khẳng định đúng? có A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: C có hai tiệm cận đứng đường thẳng Hỏi khẳng định và Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua phẳng , cho ba điểm , trực tâm tam giác , và vng góc với mặt phẳng Gọi Tìm phương trình mặt A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy mặt phẳng qua Vậy: nhận Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ hai điểm bằng: làm VTPT , A Đáp án đúng: C Điểm B Giải thích chi tiết: Ta có , cho mặt phẳng có phương trình: thuộc mặt phẳng cho nhỏ C nằm phía mặt phẳng D Gọi điểm đối xứng qua Lập phương trình đường thẳng trình đường thẳng qua vng góc với , có véc tơ phương Phương Gọi thẳng hàng Ta có Phương trình đường thẳng Câu 14 Tính tích phân cách đặt Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Câu 15 Cho phương trình sau: Số phương trình phương trình mặt cầu là: A B Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình sau: Số phương trình phương trình mặt cầu là: Câu 16 Giá trị thực tham số thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm thực thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt ( C Ta có Câu 17 D ) phương trình cho trở thành (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi , (1) (thỏa điều kiện) Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B 12 C D 11 Đáp án đúng: A Câu 18 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy Khi chiều cao hố ga , D chiều dài hố ga Diện tích xung quanh hố ga Diện đáy hố ga Tổng diện tích xây hố ga Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu Áp dụng bất đẳng thức Cơ-Si ta có phải nhỏ Dấu xảy Khi diện tích đáy hố ga Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có , ABCD hình vng cạnh 2a, Tính ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình A Lời giải B Điều kiện: C D Phương trình tương đương Vậy Câu 21 có nghiệm là: (nhận) Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 22 Cho hàm số thỏa mãn Giá trị A C Đáp án đúng: B với B dương Biết D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: Vì Nên Vì Vậy 20 Câu 23 Để chào mừng năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 26 π m B 20 π m C 24 π m D 30 π m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột 2 2 AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu 24 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé hành khách Hiện giá vé 50.000 VNĐ khách có 10.000 khách tháng Nhưng tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ khách số khách giảm 50 người tháng Hỏi công ty tăng giá vé khách để có lợi nhuận lớn nhất? A 35.000 VNĐ B 15.000 VNĐ C 75.000 VNĐ D 50.000 VNĐ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử cơng ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ số lượng khách giảm 50x người Khi doanh thu công ty là: (với Áp dụng bất đẳng thức: Do nghìn VNĐ Vậy cơng ty tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ Câu 25 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật tích A Đáp án đúng: B có ba kích thước B C Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có diện tích A B Lời giải C Bán kính ngoại tiếp bằng: có ba kích thước có tâm trung điểm đường chéo , Vậy diện tích mặt cầu bằng: Câu 26 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là: A Đáp án đúng: B D D Theo giả thiết hình hộp chữ nhật tâm mặt cầu có diện B (đvdt) C D 10 Câu 27 Cho số phức đó: thoả mãn A Đáp án đúng: A B Gọi số phức thoả mãn C Giải thích chi tiết: Gọi nhỏ Khi D điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết đường trung trực đoạn Ta có : Gọi Do hình chiếu lên Khi Tọa độ điểm Vậy nghiệm hệ phương trình Câu 28 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C tháng Đáp án đúng: A Câu 29 Kết tổng A D tháng B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ; số đường tiệm cận ngang B Vì C D nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A B 11 C Đáp án đúng: A Câu 32 Gọi D tập chứa tất giá trị nguyên tham số chứa hữu hạn biến nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Loại trường hợp B Số phần tử tập C hàm số xác định Trường hợp 2: mãn Loại trường hợp để tập xác định hàm số là: D xác định, suy ra: có vơ số biến ngun hàm số xác định không chia hết cho Mà thỏa hay có biến nguyên thuộc nên hay có Câu 33 Trong không gian, cho hình chữ nhật có của và Quay hình chữ nhật xung quanh trục phần thỏa mãn , suy ra: có vơ số biến nguyên Trường hợp 3: hàm số xác định tập xác định hàm số Vậy giá trị nguyên và Gọi lần lượt là trung điểm , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn của hình trụ đó A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh D nên hình trụ có bán kính Vậy diện tích toàn phần của hình trụ Câu 34 Cho tứ diện tứ diện A Đáp án đúng: A , biết Tính thể tích khối tứ diện B C Câu 35 Hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: C Câu 36 Cho B bán kính đáy Tính C biết thể tích khối D Diện tích xung quanh hình nón D A B C Đáp án đúng: D Câu 37 Trên khoảng ( ;+ ∞ ), đạo hàm hàm số y=log x là: D 12 ln1 x C y '= 10 x Đáp án đúng: B Câu 38 x ln 10 D y '= x A y '= B y '= Cho hàm số có đồ thị hình Với hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với Câu 39 Cho hàm số có đồ thị hình số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Khẳng định B sai Câu 40 Cho hàm số D có điểm cực trị? số thực dương; A có điểm cực trị? C D số thực dương; C D số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? có bảng biến thiên sau 13 Gọi tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn A Đáp án đúng: B Số phần tử tập B để bất phương trình có nghiệm C Vơ số D HẾT - 14