Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (75)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng A Đáp án đúng: A Biết diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ B , khoảng cách từ đến C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho A Đáp án đúng: D = Có giá trị nguyên B C để D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: B B thỏa mãn ? Có giá trị nguyên tổng giá trị thực Tính C để phương trình D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn Tính để phương trình Xét phương trình TH1: tổng giá trị thực Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy mà Câu Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: B có đáy hình vng tâm B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải Đáy số B hình vng tâm Vì mặt cầu bằng: suy C ; C có đáy hình vng tâm D Tính diện tích mặt cầu D ; Tính diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích Câu Cho lăng trụ đứng có đáy khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Diện tích xung quanh B A Đáp án đúng: C D C , hình chiếu vng góc điểm D trục B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho điểm A Hướng dẫn giải Với B C hình chiếu vng góc lên trục trục D điểm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại A B Lời giải - Tập xác định: - Ta có: - Ta có BBT: - Vậy điểm , hình chiếu vng góc điểm Câu Tìm giá trị cực đại B Câu Cho điểm Gọi C Câu đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) A tam giác vuông cân A, AB= = C hàm số D = Câu Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi khác A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox C Trục Oy trừ gốc tọa độ Đáp án đúng: C cho Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: số thực âm Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình số thực âm là: B Trục Ox trừ gốc tọa dộ D Trục Oy cho số thực âm là: số thực âm Mà A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Tích giá trị tham số nghiệm phân biệt là? A B Đáp án đúng: D Câu 13 Đường thẳng để phương trình có ba C cắt đường thẳng D hai điểm phân biệt có tung độ Tính A C Đáp án đúng: B Câu 14 B D Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A B hình vẽ bên C D Đáp án đúng: A Câu 15 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 16 D Trong không gian A cho Tọa độ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải C Tọa độ Câu 17 Xét D cho Tọa độ số thực lớn khác Phát biểu sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm ta có đáp án B Câu 18 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát khơng đáng kể ) A lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít Gọi viên thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu 19 Cho lăng trụ tam giác Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) có tất cạnh C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng qua ba điểm Ta có: Vậy sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 20 - 2017]Bất phương trình A có tập nghiệm là: B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Câu 21 Cho số phức Biết tồn số phức (trong ) thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Lúc điểm biểu diễn cho số phức nên Đặt phương trình) Tìm Thay vào Do (Nhân chéo vế với vế thỏa mãn Vậy Câu 22 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B ? B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B Điều kiện: C D ? D Ta có: Câu 23 Biết với số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu 25 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A C Đường thẳng D B D Câu 27 Cho số phức mặt phẳng thỏa Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Ta có B C điểm biểu diễn số phức D Do , với Do tập hợp điểm đường trịn tâm bán kính Câu 28 Ngun hàm f ( x )=3− si n x A x+ cot x+C B x−tan x +C C x−cot x +C D x+ tan x+ C Đáp án đúng: A ⃗ ( ;2 ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A (−2 ;2;−7 ) B (−2 ;2; ) C ( 10 ;−2;13 ) D (−2 ;−2;7 ) Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh góc vng góc với đáy, B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tạo với mặt phẳng B có đáy hình vng cạnh góc C tạo với Tính thể tích khối chóp A A Lời giải , , vng góc với đáy, Tính thể tích khối chóp D 10 +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: +) Chứng minh góc SC (SAB) +) Đặt Tam giác SBC vuông B nên Ta được: (Đvtt) Câu 31 Hình lập phương có cạnh? A B 10 Đáp án đúng: A Câu 32 Biết Vậy C nguyên hàm hàm số A D 12 Khi B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Một vật chuyển động theo quy luật x + y +1=0 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? x=1+ t A y =−2 B z=3−t C 243( m/ s) D Đáp án đúng: D { Câu 34 Cho khối đa diện loại A C Đáp án đúng: C ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi B D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại A Lời giải B C ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi D 11 Câu 35 Trong không gian qua hai điểm , cho mặt cầu , tâm cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy , nên • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 36 Số tam giác xác định đỉnh đa giác cạnh A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn Vậy có Câu 37 đỉnh đa giác đều, có A , cho tam giác xác định đỉnh đa giác Trong không gian D cạnh Vectơ B có tọa độ 12 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C , cho D Vectơ có tọa độ Câu 38 Cho hàm số với có hai giá trị cực trị và , Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng B ln162 C Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B ln162 C Lời giải số thực Biết hàm số A Đáp án đúng: D , D ln2 , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng D ln2 Ta có Xét hàm số Ta có Theo giả thiết có hai nghiệm phân biệt có cực trị -3 , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: 13 Câu 39 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 40 Cho số thực C Đáp án đúng: D D số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B D HẾT - 14