Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (70)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Biết nguyên hàm hàm số A D Câu Trong mặt phẳng , cho đường tròn thành đường tròn A có phương trình Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vectơ biến A thành đường tròn C Lời giải D Phép tịnh tiến theo có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường trịn có bán kinh khơng đổi có phương trình là: Câu Trong khơng gian phương trình A có phương trình D Đường trịn B , cho đường tròn B Vậy, Phép tịnh tiến theo vectơ C Đáp án đúng: C tâm B C Đáp án đúng: C biến Khi , cho hai điểm , Đường thẳng B qua hai điểm , có C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm , có phương trình A Lời giải B Ta có , cho hai điểm C tham số là: Đường thẳng D qua hai có vectơ phương qua điểm có phương trình Câu Cho số dương , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Đáp án đúng: D Câu A B C Đáp án đúng: B D liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D Tập nghiệm bất phương trình với , Phương trình đường thẳng A thảo mãn B C D Giải thích chi tiết: Câu Đường thẳng cắt đường thẳng hai điểm phân biệt có tung độ Tính , , A C Đáp án đúng: C Câu Cho hình lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ có đáy A B Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm bất phương trình D C Biết D B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho B hình vng tâm C có đáy hình vng tâm B Câu 11 Cho hình chóp cầu ngoại tiếp hình chóp cho Đáy tam giác vuông A A Lời giải B C D ; C D Tính diện tích mặt có đáy hình vng tâm D ; Tính diện nên Vì suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu bằng: Câu 12 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) A ^ B ^ C ^ D ^ A ' BD ' ADB ABD ' DD ' B Đáp án đúng: B Câu 13 Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc Khi chiều cao mực nước cốc là? A Đáp án đúng: C B C chiều cao mực nước D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi Ta có: chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Câu 14 Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit C lit Đáp án đúng: C B lit D lit Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hoành hai • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: Câu 15 Cho khối trụ trụ có bán kính đáy diện tích tồn phần Tính thể tích khối A Đáp án đúng: A Câu 16 B C D Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ông ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì sáng chiều tương ứng với Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trị trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 17 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia B Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu 18 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Với ; ta có bảng biến thiên hàm số Với Từ đồ thị ta có: Vây để phương trình Câu 19 Cho số phức mặt phẳng có nghiệm thỏa Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có B C điểm biểu diễn số phức D Do , với Do tập hợp điểm đường trịn tâm Câu 20 Tìm giá trị lớn hàm số A bán kính B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng Biết diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B , khoảng cách từ đến C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 = Cho hình chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh góc B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải , B tạo với có đáy hình vng cạnh góc C vng góc với đáy, Tính thể tích khối chóp A tạo với mặt phẳng , vng góc với đáy, Tính thể tích khối chóp D +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: +) Chứng minh góc SC (SAB) +) Đặt Tam giác SBC vuông B nên Ta được: (Đvtt) .Vậy Câu 23 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A Hướng dẫn giải B Đặt ; đặt Chú ý: Phân tích Câu 24 , đặt Trong khơng gian A C Đáp án đúng: D cho C D ĐS: B D D tính nhanh C D Tọa độ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải cho Tọa độ Tọa độ Câu 25 An Bình nhân viên bán hàng hai cửa hàng khác Số tiền lương An tuần triệu đồng cộng thêm phần bán 10 triệu đồng tuần Tiền lương Bình tổng số tiền bán hàng tuần Biết tuần làm, An Bình bán số tiền hàng nhận số tiền Tổng số tiền bán hàng hai người bao nhiêu? A 25 triệu đồng B 30 triệu đồng C 20 triệu đồng D 40 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền bạn bán nhỏ 10 triệu đồng Khi tiền lương mà An nhận triệu đồng Vậy Bình phải nhận số tiền lương triệu đồng, số tiền hàng mà hai bạn bán triệu đồng (vô lý) Trường hợp 2: Số tiền bạn bán lớn 10 triệu đồng Gọi số tiền bạn bán (triệu đồng) Khi đó, số tiền mà An nhận Số tiền mà Bình nhận (triệu đồng) (triệu đồng) Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn) Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng 40 triệu đồng Câu 26 Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật nó) quanh cạnh biết (kể điểm bên A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD , A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 ( √ 2−1 ) ( √ 2+1 ) ( √ 2−1 ) B C π π π Đáp án đúng: B 2 2 Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r =π a √ 2+ π a =π a ( √ 2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) 6a = = = S π a ( √2+1 ) π ( √2+1 ) π A Câu 28 Cho biểu thức với Biểu thức D ( √ 2−1 ) π có giá tri 10 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải C Ta có: Vậy chọn đáp án A Khi đó: Câu 29 Cho hàm số A với D D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số nghịch biến Câu 30 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: D B tổng giá trị thực thỏa mãn Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm C D thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính để phương trình để phương trình Xét phương trình TH1: có giá tri B C Đáp án đúng: B A B Lời giải Biểu thức Mệnh đề đúng? Vậy Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực số 11 Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có nghiệm phương trình cho mà Vậy ⃗ ( ;2 ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A (−2 ;2;−7 ) B (−2 ;−2; ) C ( 10 ;−2;13 ) D (−2 ;2; ) Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , ; M điểm thay đổi thức hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) không đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) 12 Ta có: MI qua có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu 33 Cho điểm A , hình chiếu vng góc điểm trục B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho điểm A Hướng dẫn giải , hình chiếu vng góc điểm B C D điểm trục điểm Với hình chiếu vng góc lên trục Câu 34 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho lăng trụ đứng có đáy khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A Đáp án đúng: A Diện tích xung quanh B Câu 36 - 2017]Bất phương trình A tam giác vuông cân A, AB= C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C Gọi D có tập nghiệm là: B D 13 Ta có Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ điểm cho A , cho điểm , B C Đáp án đúng: D Câu 38 D Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Gọi C Đáp án đúng: B D trung điểm B C Đáp án đúng: C A C D Câu 40 Đạo hàm hàm số hình vẽ bên B Câu 39 Cho tứ giác sau sai? Tìm hình bình hành A Đáp án đúng: D , Khẳng định là: B D HẾT - 14