Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (48)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Cho khối đa diện loại A D ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện loại A Lời giải B C ,gọi n số cạnh m số mặt,Khi D Câu Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: A D Câu Biết với số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: A D Câu A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Đặt Đổi cận: Câu Cho hàm số A ( B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét: Đặt tham số thực) Nếu Đổi cận: Khi đó: Câu Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: B B tổng giá trị thực thỏa mãn Tính có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính để phương trình Xét phương trình TH1: C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi để phương trình Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy số nghiệm phương trình cho mà Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ tọa độ vectơ là: , cho hai vectơ Nếu A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: A B D Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , ; M điểm thay đổi thức có và hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua không đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 13 Tìm tất giá trị tham số cực trị C để hàm số D đạt A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất giá trị tham số cực trị A B Lời giải C D Ta có D để hàm số đạt , Hàm số có hai cực trị Câu 14 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát khơng đáng kể ) A viên lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít Gọi thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Tính thể tích khối chóp A C (đvtt) Đáp án đúng: A có đáy phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng Tính thể tích của khối chóp A , , vng góc với (đvtt) Câu 16 Cho hình chóp , B (đvtt) D (đvtt) tam giác đều canh bằng theo Gọi , cạnh bên vng góc với mặt lần lượt trung điểm của cạnh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm của Ta có góc giữa mặt phẳng Trong tam giác , suy vuông có: Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được: Vậy Câu 17 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo góc mặt phẳng (BCD’A’) mặt phẳng (ADC’B’) ? A Đáp án đúng: C B Câu 18 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) C D A Đáp án đúng: C B C D Câu 19 Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật nó) quanh cạnh biết A Đáp án đúng: D B C , số thực D B C Đáp án đúng: B cho Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ Hướng dẫn giải điểm biểu diễn số phức Ta có: số thực âm Câu 22 cho số thực âm là: B Trục Oy trừ gốc tọa độ D Trục Ox trừ gốc tọa dộ cho số thực âm là: Tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian C Tọa độ số thực âm Mà Trong không gian A B Lời giải D Câu 21 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Oy C Trục Ox Đáp án đúng: B A Chọn khẳng định khẳng định sau? Gọi (kể điểm bên Câu 20 Cho số dương A D cho Tọa độ Câu 23 Đường thẳng cắt đường thẳng hai điểm phân biệt có tung độ Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Trong không gian qua mặt phẳng A , cho điểm Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm nên tọa độ điểm Câu 25 xuống mặt phẳng Khi trung điểm Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit B C lit Đáp án đúng: D D lit lit Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hồnh hai • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: Câu 26 Xét số thực lớn khác Phát biểu sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm ta có đáp án Câu 27 Trong không gian A Đáp án đúng: C B , hình chiếu vng góc điểm B trục C Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm trục Câu 28 ~ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số Tập xác định D B A B C Lời giải FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com có tọa độ D D D Ta có Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số Câu 29 Đồ thị hàm số sau ln nằm phía trục hồnh A C Đáp án đúng: A B D Câu 30 Nghiệm phương trình A B ? C 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B Điều kiện: C ? D Ta có: Câu 31 Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số đồng biến khoảng Suy Từ ta tích Câu 32 Cho ; Vậy nghịch biến khoảng lớn lớn Có giá trị nguyên để ? 11 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 33 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A Hướng dẫn giải B C ; đặt Chú ý: Phân tích , đặt Câu 34 Cho hình chóp có đáy tam giác , điểm khối tứ diện cho thuộc cạnh B D Đặt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Có giá trị ngun D ĐS: tính nhanh vng cân , điểm C thuộc cạnh , , vng góc với đáy, cho Thể tích D 12 Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có: Nhân theo vế, ta Mà Từ Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng A góc , vng góc với đáy, tạo với Tính thể tích khối chóp B 13 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh tạo với mặt phẳng A Lời giải B góc C , vng góc với đáy, Tính thể tích khối chóp D +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: +) Chứng minh góc SC (SAB) +) Đặt Tam giác SBC vuông B nên Ta được: (Đvtt) Câu 36 .Vậy Cho lục giác giác có tâm A Đáp án đúng: B Câu 37 B Số véc tơ Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính C có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục D vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc chiều cao mực nước Khi chiều cao mực nước cốc là? 14 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: Câu 38 Cho lăng trụ đứng có đáy khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Câu 39 Cho B tam giác vng cân A, AB= Diện tích xung quanh C Gọi D Khẳng định sau sai ? A B C D 15 Đáp án đúng: B Câu 40 Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác B Hai khối lăng trụ tam giác C Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác D Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Hình ban đầu Mặt phẳng Hình chia khối lăng trụ mở rộng 16 Gọi trung điểm Mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng mở rộng thành mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác HẾT - 17