Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (549)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho hai số thực a,b lớn thay đổi thỏa mãn a  b 10 Gọi m,n hai nghiệm phương trình  log a x   logb x   2log a x  3log b x  0 Tìm giá trị lớn biểu thức S mn ? 4000 16875 A 15625 B 3456 C 27 D 16 Đáp án đúng: B  log a x   logb x   log a x  3log b x  0 Giải thích chi tiết:  log a x   logb a.log a x     3logb a  log a x  0   log b a  2log b  log a3b2  mn a 3b log a m  log a n  a a log b a Theo Vi-ét ta có:   Khi ta có S  f  a  a  10  a  max f  a   f   3456  1;9  Câu Cho hàm số y x  2x  Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số khơng có điểm cực tiểu C Hàm số khơng có điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải phương trình y ' 0 suy điểm cực trị hàm số Cách giải:  x 0 y x  2x   y ' 4x  4x, y ' 0   x 1  x   Hàm số có điểm cực trị   u  1;  1;0  v  0;3;3 Oxyz Câu Trong khơng gian vectơ sau vng góc đồng thời với hai vectơ ; ?   x  0;0;  3 a  1;1;  1 A B   b  3;3;0  c  0;1;  1 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có:    a.u 1.1 1.( 1)  (  1).0 0  a  u    a.v 1.0 1.3  ( 1).3 0  a  v Câu Cho khối hộp chữ nhật tích khối tứ diện A có ba kích thước Tính thể C Đáp án đúng: A y ln  x   Câu Tập xác định hàm số là:  2;    0;   A B Đáp án đúng: A B D C  2;   D   ;  2 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định  x    x  D  2;    Vậy tập xác định hàm số cho là:  a2 b  log a   c  log b  2, log c  3; a , b , c  0; a   a a Câu Biết Khi giá trị  A B C D Đáp án đúng: B m =(12; y ; z) Khẳng định sau ĐÚNG: Câu Cho n =(2 ; ; 7) phương với  A y = 15 z = 17 B y = 11 z = 13 C y = 30 z = 42 D y = z = Đáp án đúng: C Câu x x x Cho ba số thực dương a; b; c khác Đồ thị hàm số y a ; y b ; y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A  a  c  b Đáp án đúng: C B  a  b  c Câu Với a số thực dương tùy ý, a 2 Tính I A B I 5 C a   c  b I log a D a   b  c a5 32 C I 4 D I 3 Đáp án đúng: B a5 a a log a log a   5log a 5 32 = 2 2 = 2 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 (Tổ 1) Có tất cặp số với số nguyên dương thỏa mãn: A vô số B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ D Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( cos x ) + ( 3−m ) f ( cos x )+ 2m−10=0 có nghiệm phân −π ; π biệt thuộc đoạn A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y= x −m x +7 mx đồng biến ℝ A vô số B C D Đáp án đúng: B Câu 13 [ ] Phương trình có nghiệm dạng dương thuộc khoảng Khi đó, A Đáp án đúng: D B C D có nghiệm dạng số nguyên dương thuộc khoảng C , số ngun Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải Ta có với Khi đó, D với , Suy , Do đó, x− x−2 Câu 14 Phương trình + 5.( 0,2) =26 có tổng nghiệm là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.b] Phương trình x− 1+ 5.( 0,2) x − 2=26 có tổng nghiệm là: A B C D Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] x− 1+ 5.( 0,2) x − 2=26 ⇔5 x− 1+ 5.52 − x =26 ⇔ x −1 +25 51 −x =26 25 Đặt t=5 x− ( t>0 ) , phương trình trở thành: t+ =26 ⇔ t −26 t +25=0 t x −1 ⇔ [ t=1 ⇔ [ 5x −1 =1 ⇔ [ x=1 t=25 x=3 =25 Vậy tổng nghiệm [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào máy tính x− 1+ 5.( 0,2) x − −26 Nhấn dấu để lưu phương trình Shift Solve 0=.Ra nghiệm x=1 Shift Solve 4=.Ra nghiệm x=3 Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số    0;  m để phương trình f (cos x)  2m 1 có nghiệm thuộc khoảng   y x  11  11   1;1  0;1   1;1  0;1 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị    0;  f (cos x )  m  m tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng   y x  11  11  0;1   1;1 A B Lời giải cos x t , t   0;1 Đặt C  0;1 D   1;1    0;   Phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng   phương trình f (t )  2m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1) Dựa vào đồ thị suy    2m     m  Câu 16 y  f  x y  f  x Cho hàm số liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , x  x  trục hồnh hai đường thẳng , (như hình vẽ bên dưới) Mệnh đề sau đúng? S  A f  x  dx  f  x  dx 1 S  f  x  dx  C Đáp án đúng: C Câu 17 1 1 S  B 1 f  x  dx D f  x  dx  f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx 1 (a,b,c ẻ Â) Tớnh giỏ tr biu thc P = a + b + c Cho tích phân A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh  A  B 3 C 4 D Đáp án đúng: B Câu 19 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D  S1  : x  y  z 1 , Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu 1  B  ;0;  2  S2  : x   y    z 4 điểm A  4;0;0  ,   , C  1; 4;0  , D  4; 4;  Gọi M điểm thay đổi S  S  , N điểm thay đổi Giá trị nhỏ biểu thức Q MA  ND  4MN  BC A 265 Đáp án đúng: C B 265 C 265 D 265 Giải thích chi tiết:  S2  : x   y    S1  : x  y  z 1 nên  S1  có tâm O  0;0;0  bán kính R1 1  z 4 I  0; 4;0  S  nên có tâm bán kính R2 2 1  B  ; 0;  A  4;0;0   , C  1; 4;0  , D  4; 4;0  , O  0;0;0  I  0; 4;0  thuộc  Oxy  Vậy điểm , 4 Nhận thấy OB.OA OM suy OM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB Do MOB đồng dạng AOM MA OA  4  MA 4 MB MB OM ND DI  2  ND 2 NC Hoàn tòan tương tự NC NI  Q MA  ND  MN  4BC 4  MB  NC  MN   BC 4 BC  BC 8BC 2 265 Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên A’A=4a Thể tích khối lăng trụ cho là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Biểu thức A  m.log a b log am b có giá trị bằng: log a b B m C m.log a b Đáp án đúng: B D  log a b m Câu 23 Tập xác định hàm số y log x  0;  A Đáp án đúng: A B  0;  C   ;  D 2  2;  Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  z  0 đường x y z d:   1  Hai mặt phẳng ( P) , ( P) chứa d tiếp xúc với ( S ) T , T  Tìm tọa độ trung thẳng điểm H TT  A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: R  12  02  ( 1)  1 Mặt cầu ( S ) tâm I (1; 0;  1) , bán kính Gọi K hình chiếu vng góc I lên d K  d nên ta giả sử K (t;  t ;  t )   IK (t  1;  t ;  t  1) , ud (1;1;  1) véctơ phương đường thẳng d    IK ud 0  t    t  t  0  t 0  K (0; 2; 0) IK  d ITK vng T có TH đường cao nên IT IH IK  1  IH   IH  IK IK    6 Giả sử H ( x; y; z )    x   ( 1)  x 6   1     y     y    5   5   H z   z   ; ;    6 Vậy  6    Câu 25 Mệnh đề "$x Ỵ ¡ , x = 3" có ý nghĩa A Chỉ có số thực mà bình phương số B Có số thực mà bình phương C Nếu x số thực x = D Bình phương số thực Đáp án đúng: B Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số NGHỊCH BIẾN tập xác định x  3 y    5 A x B y 5 2 x  5 y    3 C Đáp án đúng: C D Câu 27 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 3x  Đáp án đúng: B y log  x  1 y x  3x  x  có hệ số góc nhỏ phương trình B y 3x  C y 3x  D y 3x  12 Câu 28 Đương kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A 6a Đáp án đúng: B B 3a C a 3a D Giải thích chi tiết: Đương kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a 3a A 3a B a C 6a D Lời giải Ta có mặt cầu ngoại tiếp hình ABCD ABC D lập có đường kính AC   AA  AC   AA  AB  BC  3a Câu 29 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh là: A B C Đáp án đúng: A D 2 Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh là: A B C 2 D Câu 30 Hàm số A có khoảng nghịch biến C Đáp án đúng: D Câu 31 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A y 2 B y 1 B D C y  D y  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A y 1 B y  C y 2 D y  Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy Câu 32 lim f  x  1 x   y  f  x có tiệm cận ngang y 1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z Trên mặt phẳng tọa độ, cho A Đáp án đúng: B Câu 33 nên đồ thị hàm số B C D Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: f  x    m 0 Tìm tất giá trị thực m để phương trình có hai nghiệm A m  2, m 1 B m  1, m 2 C m 3, m 2 Đáp án đúng: D D m  2, m 3 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: f  x    m 0 Tìm tất giá trị thực m để phương trình có hai nghiệm m  1, m  m  2, m  m  3, m  m  2, m  A B C D Lời giải FB tác giả: Duong Hoang Tu f ( x )   m 0  f  x  m  Ta có: 10  m  2  m  11  Để phương trình có hai nghiệm   m 3 m   Câu 34 Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy 60 Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính R a Tính diện tích xung quanh mặt cầu nói ? 129 192 a a 2 A 25 B 8a C 25 D 7a Đáp án đúng: C   log a  2b3 Câu 35 Cho log a 3 log b  Giá trị biểu thức  A 17 B 64 C  18 D  64 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: log a 3   log b  a 8   b 16  1 log  a b  log a  log b log  log    18  16  Thay vào biểu thức ta có HẾT 2 2 2 11