Đề thi mẫu toán 12 có đáp án (824)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hàm số 1 A  3e f  x có f    f  x   x   12 x  e  x  , x   Khi 1 B 3e f  x dx 1 C  3e D 3e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: f  x  x   12 x  e  x  , x   f  x  dx x   12x  e  dx  x  12 x  dx  xe  x 12 x  dx 3x  x  C Mà  x 2 x nên f  x nguyên hàm f  x  dx u  x du dx     x xe dx dv e dx v  e  x Xét  : Đặt  x xe x dx  xe  x  e  x dx  xe  x  e  x  C   x  1 e x  C Suy f  x  3x  x3   x  1 e  x  C , x   f     C 0 Mà Ta có nên f  x  3x  x   x  1 e  x , x   f  x dx  3x  x   x  1 e x dx  x x Xét x  x 1 e dx u x    x d v  e d x  : Đặt 1 1    x 1 e x dx 2   x 1 e x dx du dx  x v  e 1 x x x 1 x 1 1 1  x 1 e dx   x 1 e  e dx  2e 1  e  2e 1  e 1 2  3e 0 0 f  x  dx 3e 1 Vậy Câu Cho số phức A thỏa mãn iz 5  2i Phần ảo B  2i 2  5i i Vậy phần ảo iz 5  2i  z  C D Đáp án đúng: C Câu Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác vng cân có điện tích 2a Khi thể tích khối nón bằng:  a3 2 a 2 a 2 a 3 3 A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình thang ABCD vng góc A B có AB BC a , AD 2 a Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD quanh cạnh AD 4 a A Đáp án đúng: A 5 a B 4a3 D C 2 a Câu : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh 7a Diện tích tồn phần khối trụ cho 147 13 a a 2 A 3 a B C 3 a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng cạnh 7a Diện tích tồn phần khối trụ cho 147 13 a a 2 A 3 a B C 3 a D Câu Giá trị lớn hàm số y  16  x  x là: A Đáp án đúng: A C B f  x  x  x  2 Câu Cho hàm số x f  x  dx  ln C  x  A f  x  dx  ln C D Mệnh đề sau f  x  dx ln  B x2 C x x2 C x x f  x  dx ln x   C D Đáp án đúng: A x +3 ổử 1ữ ỗ ữ Ê8 ỗ ữ ỗ ÷ 2ø è Câu Tập nghiệm bất phương trình   ;0   ;  6  0;    6;  A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích tồn phần hình trụ cho tính theo cơng thức đây? S  rl S 2 r  r  l  A B S 2 rl C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Stp 2 r  r  l  Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C chiều cao B Stp 2 r Tính thể tích khối chóp cho C D H Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi   phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức z thỏa z 16 0;1 H mãn 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn   Tính diện tích S   S 16     B 64 S 32     C Đáp án đúng: C D 256 A z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử z x y 16  16  16 x  16 y i   i x  yi x  y x  y Ta có: 16 16 16 ; z x  0 16 1  0  y 1  16 0  x 16  16 x 0  y 16 0  1  x  y2    16 x  x  y 16 y  z 16 0  1 0 16 y  x  y 0;1   x  y    Vì 16 z có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên 0  x 16 0  y 16   2  x    y 64  x  y  64    H C I 8;0 Suy   phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh 16 hai hình trịn   có tâm   , bán kính R1 8  C2  có tâm I  0;8  , bán kính R2 8 C Gọi S  diện tích đường trịn   1  1  S1 2  S   SOEJ  2   82  8.8  4  4  Diện tích phần giao hai đường trịn là: H Vậy diện tích S hình   là: 1  S 162   82    82  8.8  4  256  64  32  64 192  32 32      Câu 12 Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , ADC 120 Mặt bên DCC D hình chữ nhật tạo với mặt đáy góc 60 Gọi M , N , P, K trung điểm cạnh AB, AD, CC , BB Tính thể tích khối đa diện MNPKA theo a biết AA 2a 3a A 32 Đáp án đúng: D 9a B 16 3a C 16 9a D 32 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy tam giác BCD cạnh a Gọi Q, I trung điểm CD, C ' D ' DC  BQ; DC  IQ   DCC ' D ', ABCD  IQB 60 Kẻ IH  BQ IH đường cao lăng trụ 3a 3a  VABCD ABC D S ABCD IH  3a  IH IQ sin 60  3a 2 Ta có VMNPKA ' VNKMA '  VNKMP S S PMQ Gọi Q trung điểm CD Suy KMQP hình bình hành Vậy KMP d N ;  KMP   d  D;  PMQ   V VD.PMQ VM PQD Lại có  nên N KMP 1 1 3a SPQD SCDC D  SPCQ  SDQD  SDC P 2a.a  a.a  2a a  a.a  2 2 Ta có: VM PQD ' 1 3a SPQD ' d ( M , ( DCC ' D ')) SPQD ' 3 3 3  S DCC ' D ' d ( A ', ( DCC ' D ')) S DCC ' D ' 2a.a Do đó: VABCD ABC D 1 3a 3a  VN PQD '  VABCD ABC D    8 16 3a SKMA ' SPQD '  ; Ta có: VN KMA ' VABCD ABC D 1 3a SKMA ' d ( N , ( ABB ' A ')) SKMA ' d ( N , ( ABB ' A ')) 1 3     S ABB ' A ' d ( D ', ( ABB ' A ')) S ABB ' A ' d ( D ', ( ABB ' A ')) 2a.a 16 1 3a 3a  VN KMA '  VABCD ABC D    16 16 32 9a VMNPKA ' VNKMA '  VNKMP  32 Vậy ta có Câu 13 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên dương tham số m dể phương trình A 2024 B 2023 Đáp án đúng: B Câu 14 Tính diện tích f  x   m  2020 0 C 2021 miền hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số: có nghiệm D 2020 A B C Đáp án đúng: A D  Câu 15 Cho  27 Mệnh đề sau đúng? A   Đáp án đúng: B B         D    C    Giải thích chi tiết: Cho  27 Mệnh đề sau đúng?     A    B   C   D     Hướng dẫn giải  27   33         Ta có Vậy đáp án D đáp án xác Câu 16   Trong khơng gian mặt cầu có tâm , cho điểm mặt phẳng tiếp xúc với mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu Mặt cầu Phương trình có tâm tiếp xúc với mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng là:     a   2;1;3 b  1; 2; m  Câu 17 Cho véc tơ , Véc tơ a vuông góc với véc tơ b A m 1 B m 2 C m  D m 0 Đáp án đúng: D Câu 18 Khoảng nghịch biến hàm số: y= x −3 x − 2017 là: A ( − √3 ; ) B ( − √ ; ) ∪ ( √ 3;+ ∞ ) C ( − ∞ ; − √ ) ( ; √ ) D ( √ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) x  sin x A f  x  dx  x cos x  C B f  x  dx  x cos x  C x sin x f  x  dx    C D x sin x f  x  dx   C  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) x  sin x A f  x  dx  x cos x  C B f  x  dx  x sin x  C f  x  dx  x sin x  C f  x  dx  C Lời giải x cos x  C D x cos x  f  x  dx  x  sin x  dx   C Câu 20 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x ; y x S A B S 2 C S 0 D S  Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian hai vectơ cho hai vectơ Gọi góc Tính A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 3 B x  y 3x  x  C x 3 D y  Đáp án đúng: A Câu 23 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A Câu 24 B thể tích C Chiều cao khối chóp cho D Tìm tất giá trị thực tham số làm tiệm cận ngang A để đồ thị hàm số nhận đường thẳng B C Đáp án đúng: A D log a b5 Câu 25 Với a , b số thực dương tùy ý a 1 , 1  log a b log a b A B C log a b Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số để phương trình A Đáp án đúng: C D  log a b có B C nghiệm phân biệt? D  ABC  Câu 27 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc C  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là trung điểm BC , góc CC  với 3a A 24 Đáp án đúng: D B 3a 3a C 12 D 3a  x 1  t  d :  y 1  y t Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng   mặt phẳng ( P ) : x  z  0 Biết đường thẳng  qua O (0;0;0) , có vectơ phương u (1; a; b) , vng góc với đường thẳng d hợp với mặt  P  góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng  phẳng A Q (1;2;2) B M (2;0;  2) C N (  1;1;1) Đáp án đúng: B D P(0;1;0)  x 1  t  d :  y 1  y t Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng   mặt phẳng ( P ) : x  z  0 Biết đường thẳng  qua O (0;0;0) , có vectơ phương u (1; a; b ) , vng góc với đường thẳng d  P  góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng  hợp với mặt phẳng A P(0;1;0) B M (2;0;  2) C N (  1;1;1) D Q (1;2;2) Lời giải  Từ phương trình đường thẳng d , ta chọn vectơ phương v (1; 0;1)   Ta có, d    u.v 0   b 0  b   u (1; a;  1) P   ,  P   Mặt khác,  hợp với   góc lớn nhất, giả sử góc Để  lớn sin  lớn  u.n  sin   cos u, n     u.n 5(2  a )   Khi đó, ta có a  2  5(a  2) 10  Ta thấy, 5(a  2)  10  5(a  2)  3  sin   10 10  x t   :  y 0  z  t  Dấu xảy a 0 Vậy, ta có phương trình Suy ra, điểm M (2;0;  2)   f  x  x  33x  2;19 Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A 72 B  58 C  22 11 D 22 11 Đáp án đúng: C f  x   x  33x 2;19 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Giá trị nhỏ hàm số đoạn  A 72 B  22 11 C 22 11 D  58 Lời giải  x  11 f  x  3 x  33 0    x  11 Do x   2;19 nên ta lấy nghiệm x  11 Ta có: Ta lại có: f    58 f   11  22 11 f  19  6232  Min f  x   22 11  2;19 1   1 Câu 30 Cho ax by cz x y z Khẳng định sau đúng: A 3 ax  by  cz  a  b  c B 2 C ax  by  cz  a  b  c Đáp án đúng: B D ax  by  cz  a  b  c ax  by  cz  a  b  c 1   1 Giải thích chi tiết: Cho ax by cz x y z Khẳng định sau đúng: 3 A 3 ax  by  cz  a  b  c B 2 3 3 C ax  by  cz  a  b  c D Hướng dẫn giải A  ax  by  cz  Đặt 3 3 ax  by  cz  a  b  c ax  by  cz  a  b  c ax by cz   x y z 1 1 ax ax ax    ax      ax  x a x y z x y z  A x a 3 Tương tự A  y b , A  z c Vậy 2 3 3 Hay ax  by  cz  a  b  c Câu 31 Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−∞; 12 ) B (−1 ; 16 ] C (−∞ ; ] D (−∞ ;−1 ] Đáp án đúng: D Câu 32 Cho khối chóp khối chóp A có cạnh đáy , mặt bên tạo với đáy góc B C Đáp án đúng: B D Tính thể tích Câu 33 Với số thực dương a, b a 1,  0 Khẳng định sau khẳng định đúng? a log   log b a b A log( ab) log( a  b) B log a b  log a b  C Đáp án đúng: D D log(ab) log a  log b 10 SA   ABC  SC 2a Câu 34 Cho khối chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên , Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A Đáp án đúng: D Câu 35 Gọi 8a 3 B 2a 3 C 4a 3 D thể tích khối lập phương ABCD.A/B/C/D/ có tâm O.Gọi Tính tỉ số A Đáp án đúng: D thể tích khối chóp O.ABCD B C D HẾT - 11