Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (17)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hàm số bảng biến thiên sau có Phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f (x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [−1 ; 3] hình sau Giá trị nhỏ hàm số đoạn [−1 ; 3] A B -1 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian A Đáp án đúng: A với hệ tọa độ B Giải thích chi tiết: Ta có: C D cho C Tìm tọa độ điểm D Mà Câu Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + có điểm cực trị đỉnh tam giác đều: A m = C m = Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số bậc ba B m = D m = có bảng biến thiên: Có giá trị nguyên âm A Đáp án đúng: A B để có nghiệm? C D Giải thích chi tiết: Đặt ; Theo giả thiết ta có: Suy hàm số Khi đồng biến Quan sát đồ thị hàm số Ta có: với Câu Cho hình chóp trung điểm có đáy tam giác vng cân Khi đó, khoảng cách từ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi A B Lời giải trung điểm C Giả thiết D Gọi đường cao đến mặt phẳng C Khi đó, khoảng cách từ Gọi D có đáy tam giác vng cân đến mặt phẳng vng cân Ta có: Ta có: trung điểm Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Phương trình có có nghiệm thực phân biệt ?A A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp C thuộc mặt phẳng C D D có đáy hình vng cạnh hình chiếu B vng góc với đáy Gọi Tính thể tích khối nón có đường tròn đáy ngoại tiếp , đỉnh ? A Đáp án đúng: B B C nội tiếp đường tròn đường kính , D Giải thích chi tiết: Dễ thấy tứ giác trung điểm Dễ thấy Vậy Câu Kẻ , trung điểm thuộc , suy đỉnh nón Có cặp số nguyên thoả mãn ? A 41 Đáp án đúng: C B C 10 D 19 Giải thích chi tiết: + Điều kiện: + Ta có: nên Xét hàm số: , ta có: nên hàm số đồng biến Do đó: nên + Do + Do suy nên , với giá trị Vậy có 10 cặp số nguyên cho ta giá trị thoả mãn YCBT Câu 10 Cho hệ số , , , số thực, phương trình khơng số thực Tìm giá trị A 20 Đáp án đúng: C , , , Biết tích hai nghiệm B 36 C 18 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có , khơng tính tổng qt ta có , Vì ta có Theo định lý Vi-et: thoả mãn YCBT số thực, tương tự có bốn nghiệm tổng hai nghiệm lại D 19 , , Câu 11 Cho hàm số điểm cắt có đồ thị điểm cắt khác điểm điểm Tiếp tuyến điểm khác có hồnh độ Tiếp tuyến cắt điểm khác Tiếp tuyến ? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến D (d) Phương trình hồnh độ giao điểm Do suy d là cấp số nhân với Vậy Câu 12 Cho hai bóng A,B di chuyển ngược chiều va chạm với Sau va cham bóng ngược lại đoạn dừng hẳn Biết sau va chạm, bóng A nảy ngược lại với vận tốc bóng B nảy ngược lại với vận tốc Tính khoảng cách hai bóng sau dừng hẳn (Giả sử bóng chuyển động thẳng) A 34 mét B 32 mét C 30 mét D 36 mét Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thời gian bóng A chuyển động từ lúc va chạm đến dừng hẳn Quảng đường bóng A di chuyển Thời gian bóng B chuyển động từ lúc va chạm đến dừng hẳn Quảng đường bóng B di chuyển Vậy khoảng cách hai bóng sau dừng Câu 13 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị sau hàm số nào? A Lời giải B C Dựa vào đồ thị ta có: Mặt khác D D nên loại phương án A B Thử lại, suy phương án D Câu 14 Tích phân bằng: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Đặt Đổi cận: B C D Khi Câu 15 Tập xác định D hàm số y=¿ là: A D=R ¿ {2¿} B D= ( 2;+ ∞ ) C D= [ ;+ ∞ ) D D=R Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Hàm số y=¿ xác định khi: x 3−8> 0⇔ x >2 Câu 16 Trên đoạn [ −2 ; ], hàm số y=x 3−3 x 2−1 đạt giá trị lớn điểm A x=1 B x=0 C x=−1 Đáp án đúng: B Câu 17 Cho số thực dương tùy ý Viết A Đáp án đúng: B B dạng lũy thừa C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương tùy ý Viết A B Lời giải Chon D C D Ta có: D x=−2 với số mũ hữu tỉ D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: A có tổng nghiệm là: B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi đó: Với Với Suy Câu 19 Phương trình A Đáp án đúng: D có tập nghiệm B C D Câu 20 Tại cơng trình xây dựng có ba tổ cơng nhân làm chậu hoa giống Số chậu tổ (I) làm tổng số chậu tổ (II) tổ (III) làm chậu Tổng số chậu tổ (I) làm tổ (II) làm nhiều số chậu tổ (III) làm 30 chậu Số chậu tổ (I) làm cộng với số chậu tổ (II) làm số chậu tổ (III) làm 76 chậu Biết số chậu tổ làm không đổi Hỏi tổ (I) làm chậu? A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu 22 B C D B D có độ dài đường sinh 5a diện tích xung quanh tồn phần hình nón B Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số có nghiệm phân biệt Câu 23 Cho hình nón A Đáp án đúng: C đường cong hình bên Tập hợp giá trị tham số thực để phương trình C Đáp án đúng: D D đoạn Đồ thị hàm số A B C Tính diện tích D là: C D có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị lớn hàm số A B Lời giải C D C D có đồ thị đường cong hình vẽ Dựa vào đồ thị cho Câu 26 Tìm tất giá trị tham số tam giác A C Đáp án đúng: D để hàm số có ba điểm cực trị tạo thành B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số điểm cực trị tạo thành tam giác để hàm số có ba A B C D Lời giải Cách (Trắc nghiệm) Hàm số cho có ba cực trị tạo thành tam giác thỏa điều kiện: Cách (Tự luận) Ta có: 10 Hàm số cho có ba cực trị Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , , , ta có: , Để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác khi: (thỏa Câu 27 Biết hàm số y= trị hàm số khác A −2 ) x −( m+1 ) x +( m+2 ) x − đạt cực trị x=1 ( m tham số thực) Khi điểm cực B C D −1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: y ′ =x − 2( m+ 1) x +m+2 Hàm số đạt cực trị x=1 ⇒ y′ ( )=0 ⇔ −m+1=0 ⇔ m=1 x=1 x3 Với m=1 ta có: y= −2 x 2+3 x −1 y ′ =x − x +3=0 ⇔ [ x=3 Suy điểm cực trị lại x=3 Câu 28 ~Tứ diện đa diện loại A \{5 ;3 \} B \{ 3; \} C \{ 3; \} Đáp án đúng: C Câu 29 Có mảnh bìa hình chữ nhật AB, N P điểm thuộc CD cho với Người ta đánh dấu M trung điểm Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng với cạnh tạo thành hình trụ Thể tích tứ diện trụ vừa tạo thành A B D \{ ; \} với đỉnh nằm hình 11 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mảnh bìa lại thành hình trụ hình vẽ với Do trung điểm cạnh nên Từ ta có : Khi đó : hay Chu vi đường tròn đáy Câu 30 Biểu thức a ⋅ √ a A a B a C a D a Đáp án đúng: D Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: D (trong B , số thực thỏa mãn C Tính D 12 Giải thích chi tiết: Cho số phức Tính A Lời giải B Ta có (trong C D , số thực thỏa mãn Khi Vậy Câu 32 Cho hai số thực Gọi , tập giá trị nguyên tham số không vượt A thỏa mãn Hỏi để giá trị lớn biểu thức có tập tập rỗng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: ĐK: , Ta có: (vì hàm đồng biến ) Đặt , , ta có: Do đó, Vì nên Vậy số tập khơng phải tập rỗng tập Câu 33 Điểm thuộc đường thẳng là: cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số 13 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số C ta có: D hai điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi Câu 34 Hãy nêu ưu điểm sử dụng CSDL máy tính điện tử: A Gọn, thời sự, nhanh chóng B Gọn, nhanh chóng C Gọn, thời (Cập nhật đầy đủ, kịp thời ) D Gọn, thời sự, nhanh chóng, nhiều người sử dụng chung CSDL Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau Sai ? A Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− B Hàm số y=f ( x )đồng biến (3 ;+ ∞) C Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ − D Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3 Đáp án đúng: C HẾT - 14