Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 y x x  x  m  x  có bốn đường tiệm Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cận m    5; 4 \   4 m    5; 4 \   4 A B m    5; 4 m    5;  \   4 C D Đáp án đúng: A 1 x 1 x lim y  lim  lim  x   x   m 21 x  x  m  x  x     1 x x x Giải thích chi tiết: Ta có 1 x lim y  lim  lim  x   x   m 21 x  x  m  x  x       1 x x x Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình  x 1  x  x  x  m  x  0  x  x  m  x    2    g  x   x  x  m  0 2 x  x  m  x  1  g  x có nghiệm phân biệt khác có nghiệm  x1  x2   x1 ; x2 1 x 1 Câu Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số A y 2 y  f  x B x 2 C y  D x 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số A x 2 B y  y  f  x C x 3 D y 2 Lời giải FB tác giả: Lê Chí Tâm Từ BBT ta có giá trị cực đại hàm số y 2 Câu Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A log ( x  x) 2 D C f  x   x  x  mx Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị?   m    ;   \  0 m   0;    A B   m   ;   \  0  32  C Đáp án đúng: C D m    ;0  f  x   x  x3  mx Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị?   m    ;   \  0 m   0;    A B m    ;0    m   ;   \  0  32  D C Lời giải y 4 x  3x  2mx  x  x  x  2m   x 0 y 0    x  x  2m 0  1 Cho y  f  x  y  f  x  1 có hai nghiệm Do hàm bậc ba nên hàm số có ba cực trị phương trình phân biệt khác    1 32  4.4   2m  9  32m    m   32      m   ;   \  0  m    32  Ta có 4.0  3.0  2m 0 Câu Tính tích phân I = ị 2x x2 - 1dx cách đặt u = x - 1, mệnh đề đúng? A I = ò u du B I = ò u du C I = 2ò u du I = D u du 2ò Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  : x  y  z  0 ?   n2  2;1;1 n1  2;1;  1 A B   n  2;  1;1 n  2;0;  3 C D Đáp án đúng: C  A2  B  C   nhận n  A; B; C  Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình Ax  By  Cz  D 0   P  : x  y  z  0 nhận n3  2;  1;1 vectơ pháp tuyến vectơ pháp tuyến Nên mặt phẳng Câu Cho hai số thực A C Đáp án đúng: C , với B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực đúng? A Lời giải B Vì Khẳng định khẳng định đúng? , với Khẳng định khẳng định C D Câu Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 6% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền 200 triệu đồng gốc lẫn lãi? A 12 năm B 13 năm C 14 năm D 11 năm Đáp án đúng: A A  4;1;5  , B  3;0;1 , C   1; 2;0  Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm điểm       M  a; b; c  thỏa mãn MA.MB  MB.MC  5MC.MA lớn Tính P a  2b  4c A P 23 B P 31 C P 11 D P 13 Đáp án đúng: D       Q  MA MB  MB MC  5MC.MA Giải thích chi tiết: + Đặt       MA  MB MA2  MB  2MA.MB  MA.MB   MA2  MB  AB        MB  MC MB  MC  2MB.MC  2MB.MC MB  MC  BC       MC  MA MC  MA2  2MC MA  MC MA   MC  MA2  AC         Q MA.MB  MB.MC  5MC.MA       MA2  MB  AB  MB  MC  BC  MC  MA2  AC 2 3  MA2  MB  MC  AB  BC  AC 2 2      3 AB  BC  AC T  MA2  MB  MC 2 2 không đổi nên Q lớn đạt giá trị lớn 3 T  2MA2  MB  MC 2 +  3  3  EA  EB  EC 0 2 Gọi E điểm thỏa mãn           EA  3EB  3EC 0  EA 3CB  EA  CB  17   E  1; ;       2 3 3 T  MA2  MB  MC  ME  EA  ME  EB  ME  EC 2 2 3 3  2ME  EA2  EB  EC  EA2  EB  EC 2 2        3  EA2  EB  EC 2 Vì không đổi nên T đạt giá trị lớn ME 0  M E  17   M  1; ;    17 P a  2b  4c 1   13 Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau Điểm cực đại hàm số y=f ( x ) A x=0 B x=2 C y=2 D x=−2 Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số y=a x với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) C Hàm số đồng biến ℝ D Hàm số có tập giá trị ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A 1   Câu 13 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình   A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Hình chiếu A (SBC) A F B C Đáp án đúng: A Câu 15 Tìm tất giá trị dài A nghịch biến khoảng lớn có độ B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị B D D để hàm số khoảng lớn có độ dài C  125 D C B C Đáp án đúng: C A Lời giải x2  x để hàm số nghịch biến D Ta có Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 3x  x2  Câu 16 Phương trình A P  Đáp án đúng: D  1    0 x ,x P  x1.x2  9 có hai nghiệm Tình B P  C P  D P  6 Câu 17 Với x số thực dương tùy ý, x x 2 A x B x C x Đáp án đúng: C Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? A y  x  x  C y  x  x  D x B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: B Câu 19 Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y mx  2mx  (m  2) x  khơng có cực trị m    6;  m    6;0 A B m    6;0  C m  ( ; 6)  (0; ) D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B Đáp án đúng: C Câu 21 C D Biết A P = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải vi a,b ẻ B P = 10 Â + Tớnh P = 2a + b C P = 12 D P = Gọi Đặt t = p - x ¾¾ ® dt =- dx Đổi cận ïìï x = đ t = p ùùợ x = p ® t = Khi Suy Đặt x = u+ p ta suy p I = Vậy ìï a = p p2 dx = ắắ đ ùớ ắắ đ P = ũ ïỵï b = 20 Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cạnh 32, độ dài đường chéo Tìm thể tích lớn Vmax hình hộp cho A Vmax 6 C Vmax 16 Đáp án đúng: D B Vmax 12 D Vmax 16 Giải thích chi tiết: Gọi a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật ( a, b, c  0) , ta có 4  a  b  c  32   2  a  b  c 2 Suy  b  c ab  bc  ca  a  b  c 8  2 a  b  c 24  a  b  c   a  b2  c2  20 4bc    a  4  20  a   a    a 4 V abc a  20  a   a    f  a  a  a  8a  20  V abc a  20  a   a    f  a  a  a  8a  20  Ta có f  a  3a  16a  20  a 2 f  a  3a  16a  20    a 10  Suy Vmax max f  a   f    f   16  0;4 e Câu 23 Cho tích phân  x  5 ln xdx e A Chọn khẳng định đúng? e I  x  x  ln x   x  5 dx B e e I  x   ln x  C Đáp án đúng: A  x  x  dx e e I   x  x  ln x  e D  x  5 dx I  x  x  ln x   x   dx e e Giải thích chi tiết: Cho tích phân I   x  x  ln x  e I  x  x  ln x  C Lời giải 1 Chọn khẳng định đúng? e e A  x  5 ln xdx  x  5 dx B e  x  5 dx e e I  x  x  ln x   x   dx e D I  x   ln x  e  x  x  dx 1 u ln x  du  dx dv  x  dx  v x  x   x ; Đặt e e e I  x  x  ln x   x  x  dx  x  x  ln x  1 x Ta có: e  x  5 dx Câu 24 Cho hình chóp tam giác S ABC , có cạnh đáy 3a , góc cạnh bên mặt đáy 45 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 4 a Đáp án đúng: A 4 a 3 B C 4 a 4 a 3 D z i a  a  1  a (a  2i ) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M Câu 25 Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách nhỏ hai điểm M I ( 3; 4) (khi a thay đổi) A B C D Đáp án đúng: A z i a z a i z a i      2 a  a  2ai  i a  (a  i ) Giải thích chi tiết: a  1  a ( a  2i ) a 1 a a  z  z  i  M( ; ) 2 a i a 1 a 1 a 1 a 1 2  M thuộc đường tròn (C ) : x  y 1 bán kính R 1 Vì I ( 3; 4) nằm (C ) nên để khoảng cách d hai điểm M I ( 3; 4) nhỏ d IO  R 5  4  SAB  tam giác nằm Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên  SCD  mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng a 21 A Đáp án đúng: A a 21 B Câu 27 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 4 a 21 C 21 a 21 D 14 x2  6x  x  3x  B x  y C x  x 4 D x 1 x 4 Đáp án đúng: B Câu 28 Số đỉnh số cạnh hình lập phương A 12 B 12 C 12 D 12 Đáp án đúng: A  O; R   O; R  , AB dây cung đường trịn  O; R  , Câu 29 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đáy hình trụ góc 45 Thể tích tam giác O AB mặt phẳng khối trụ  15R3  15R3 3 R3 15 A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Trong khơng gian, hình vng có trục đối xứng? A Vô số B C  R3 D D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 10 Lời giải Gọi hình vng ABCD tâm O M , N , P, K trung điểm AB, BC , CD, DA Trong khơng gian, hình vng có trục đối xứng đường AC , BD, MP, NQ đường  vng góc ABCD  với mặt phẳng  tâm O Câu 31 Cho hàm số y  f  x A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số B đoạn   1;3 D C  Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số ta thấy Giá trị lớn hàm số f  x f  x đoạn   1;3 11 Câu 32 Thiết diện qua trục khối nón V khối nón  N  8 A Đáp án đúng: D B V 8  N tam giác có diện tích Tính thể tích C V 8 D V 8 3 15 Câu 33 Kết I x  x   dx  x  7  C A 16 x2  7  C  C 32 16 : 16 x  7  B 16 16 x2    D 32 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình lập phương ABCD ABC D Chọn mệnh đề đúng?       A AB  AD  AC  AA B AB  C D 0     C AC C A D AB CD Đáp án đúng: B ABCD ABC D Chọnmệnh đề đúng? Giải thích  chi tiết: Cho  hình  lập phương     A AC C A B AB  AD  AC  AA C AB CD D AB  C D 0 Lời giải        AB  C D  AB  CD  AB  BA 0 Ta có Câu 35 Thể tích khối hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' với AB=2 , AD=3 , AA '=4 Ⓐ 14 Ⓑ 24 Ⓒ 20 Ⓓ A B C D Đáp án đúng: B HẾT - 12