Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (209)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kẻ Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt D Đặt Ta có Câu Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có dạng đồ thị hình vẽ bên ? A f ( x )=x −2 x2 B f ( x )=x + x C f ( x )=−x +2 x D f ( x )=−x +2 x 2−1 Đáp án đúng: C Câu Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình bên) Thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: BAHSO B C D Đường kính khối cầu chiều cao bình nước nên Ta tích nước tràn ngồi thể tích nửa cầu chìm bình nước: Lại có: Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu): Thể tích nước cịn lại là: Câu Đồ thị hàm số A hình vẽ bốn hình sau : B C D Đáp án đúng: A Câu Cho số phức , môđun số phức A C 10 Đáp án đúng: A Câu B D 26 Phương trình phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số đường thẳng ? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số song song với D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy phương trình ) D có hai nghiệm phân biệt (với Suy tập xác định hàm số Ta có: ; ; Do đó, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B là: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 10 Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 C D D nghịch biến khoảng nào? B C Có giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A Vơ số B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A Vô số B C D Lời giải Ta có: Kết luận: khơng có giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình cho Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ , để A Đáp án đúng: A , cho điểm , đạt giá trị nhỏ B Biết , để A B Hướng dẫn giải C D , Biết C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ D , cho điểm đạt giá trị nhỏ , , D Gọi trọng tâm ta có: Ta có: ≥ Dấu xảy Câu 13 Có tất khối đa diện A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có tất khối đa diện là: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện , khối mười hai mặt khối hai mươi mặt Câu 14 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 15 Tính là? B B Giải thích chi tiết: D là: B C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho mặt cầu D C Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình nón A Đáp án đúng: D A C D có bán kính B khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: C nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón Gọi tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 18 Hàm số sau đồng biến ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Phương trình A Đáp án đúng: D có tất nghiệm thực? B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy phương trình có tất cả là nghiệm Câu 20 Với số nguyên dương tùy ý lớn 1, mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 21 Xét khối tứ diện có cạnh , thỏa mãn cạnh cịn lại Biết thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn có dạnh thỏa mãn bất đẳng thức đây? A C Đáp án đúng: A Câu 22 ; B Cho hàm số ; Khi D liên tục có bảng biến thiên sau Khẳng định sau ? A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Khối chóp tứ giác có tất mặt? D A Đáp án đúng: A Câu 24 C B Trong hình vẽ đây, điểm A Đáp án đúng: C Câu 25 biểu diễn cho số phức B D Số phức C D Phương trình có tập nghiệm biểu diễn đường tròn lượng giác hai điểm A ? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình có tập nghiệm biểu diễn đường trịn lượng giác hai điểm ? A Lời giải B C D Nhìn vào hai điểm biểu diễn ta thấy điểm biểu diễn nghiệm phương trình sin Lại có, cung số đo cung có số đo là nghiệm phương trình có hay Câu 26 Cho hình chóp có đáy tam giác vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D và có tập giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Hàm số hàm số cho nghịch biến tập xác định nó? A D B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hai số thực A Đáp án đúng: A , Câu 27 Hàm số , Biết góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối chóp A vuông D , thỏa mãn B Tổng C D Giải thích chi tiết: + Ta có: + Vậy Câu 30 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do số nghiệm nguyên bất phương trình cho Câu 31 Cho dụng cụ đựng chất lỏng tạo hình trụ hình nón lắp đặt hình bên Bán kính đáy hình nón bán kính đáy hình trụ Chiều cao hình trụ chiều cao hình nón h Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao chiều cao hình trụ Lật ngược dụng cụ theo phương vng góc với mặt đất Tính độ cao phần chất lỏng hình nón theo h A B C Lời giải Thể tích chất lỏng Khi lật ngược bình, thể tích phần hình nón chứa chất lỏng Mà Theo ra, Do D Đáp án đúng: B 10 Câu 32 Miền nghiệm bất phương trình ? A nửa mặt phẳng không chứa điểm B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ song song với C Đáp án đúng: C , cho phương trình mặt phẳng phương trình mặt phẳng qua điểm A : B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình mặt phẳng Khi phương trình mặt phẳng qua điểm song song với A C Lời giải Gọi B D : mặt phẳng cần lập phương trình qua nên Khi nhận song song với mặt phẳng véc tơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu A B C Đáp án đúng: A Câu 35 D Tam giác có A C Đáp án đúng: B Tính bán kính B D đường trịn ngoại tiếp HẾT - 11