Đề toán thpt luyện thi có đáp án (209)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho hình chóp với có đáy hình chữ nhật, Gọi , trung điểm cạnh Chứng minh vng góc với vng góc Gọi giao điểm Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có tọa độ đỉnh Suy ra: Phương trình , , phương trình Từ ta tìm giao điểm Ta có: VTPT VTPT Vì Ta có: Vậy Câu Nếu gọi đúng? đồ thị hàm số đồ thị hàm số A đối xứng với qua trục hoành B đối xứng với qua đường thẳng C đối xứng với qua trục tung D Đáp án đúng: D với Mệnh đề đối xứng với qua đường thẳng Giải thích chi tiết: Mọi điểm Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng Do Câu đối xứng qua đường thẳng Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có C D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy khẳng định sau: đổi dấu qua điểm đồng biến nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu Trong mệnh sau, mệnh đề đúng? A Các cạnh bên hình chóp cụt đơi song song B Các cạnh bên hình chóp cụt hình thang C Hai đáy hình chóp cụt hai đa giác đồng dạng D Cả mệnh đề sai Đáp án đúng: C cực trị hàm số nên khẳng định Câu Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B C D Lời giải Hình bên đồ thị hàm mũ có số nhỏ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Tìm bán kính A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình chóp A C Đáp án đúng: A Biết mặt phẳng C D hình chữ nhật Tam giác , Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp B D nằm mặt phẳng vuông Câu Tập nghiệm phương trình A , cho mặt cầu đường trịn giao tuyến có đáy góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A Lời giải B C Ta có: Câu D Trong khơng gian , cho mặt phẳng đến mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Cho thỏa mãn nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D Tìm B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo ta có: Câu 11 Cho hai hàm số trị A Đáp án đúng: A liên tục đoạn cho Giá B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Hàm số y=x −3 x −9 x + đạt cực trị x x tích giá trị cực trị bằng? A 25 B −302 C −82 D −207 Đáp án đúng: D Câu 13 Khẳng định sau kết  ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Cho khai triển A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị (SGD B - Bắc C Ninh - 2017 Giá trị A B Lời giải C D bằng: D - 2018 - BTN) Cho khai triển bằng: Thay vào ta có: Câu 15 Một hình hai mươi mặt có cạnh? A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y=x − 2m x2 +m4 + 2m Tìm tất giá trị mđể điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m=1 B m= √3 C m=2 √ D m= √3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y=x − 2m x2 +m + 2m Tìm tất giá trị mđể điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m=2 √ B m=1 C m= √3 D m= √3 Lờigiải ′ ′ x=0 Tập xác định hàm số: D=ℝ Ta có y =4 x − mx=4 x ( x − m ) ⇒ y =0 ⇔ x =m ′ Hàm số trùng phương có3cực trị⇔ y =0 có3nghiệm phân biệt⇔m>0( ) Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số A , B , C với A điểm thuộc trục tung Khi đó, A(0; m4 +2 m), B( √ m ; m4 −m2+ m) , C (− √m ; m4 −m2 +2 m) Vì đồ thị hàm số trùng phương nhận trục tung làm trục đối xứng Ở này, hai điểm cực tiểu đối xứng qua trục tung điểm cực đại nằm trục tung nên Δ ABC cân A Do đó, điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác ⇔ Δ ABC có AB=BC m=0 ⇔ √ m+m4 =√ m ⇔ m+m4 =4 m⇔ m4 − m=0⇔ m=√ Từ điều kiện ( ) kết luận m= √3 thỏa mãn yêu cầu toán [ [ Câu 17 Tam giác vng cân đỉnh khối trịn xoay tích? có cạnh huyền Quay tam giác quanh trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm cạnh Quay tam giác quanh trục khối trịn xoay tích: Câu 18 Cho với A Đáp án đúng: C Câu 19 Xét B số hữu tỷ Giá trị C D hai số thực Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Xét hai số thực Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có (Vì ) Câu 20 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Hình chiếu M lên trục Oy điểm A Q(0; 2; 0) B D(1; 0; ) C C ¿ ; 0; 3) D (1; 0; 0) Đáp án đúng: A Câu 21 Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích có A Đáp án đúng: A B Cho tam giác C quay quanh trục D Câu 22 Gọi giá trị lớn A Đáp án đúng: B B giá trị nhỏ hàm số C Khi D Câu 23 Trong khơng gian , cho hai đường thẳng Khoảng cách hai đường thẳng cho bằng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Đường thẳng Đường thẳng qua điểm Dễ thấy: qua điểm D làm VTCP làm VTCP song song trùng với đường thẳng nên suy Vậy khoảng cách hai đường thẳng cho khoảng cách từ điểm đường thẳng nhận nhận nên đường thẳng Lại có điểm bằng? đến Ta có , Câu 24 Số tham số khoảng nguyên nằm khoảng để hàm số đồng biến ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a; AD = 2a Hai mặt phẳng (SAB), (SAC) vng góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với mặt phẳng đáy 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A Đáp án đúng: D Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số B C D A C Đáp án đúng: B Câu 27 Trong không gian A Đáp án đúng: C B D , cho B , tọa độ vectơ C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho D , tọa độ vectơ A B C D Câu 28 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y= √ − x + x A − √3 ;2 B − √ ; √ C − √2 ; Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số xác định là D − √ ; có bảng biếnthiên hình vẽ: Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiênta có: Câu 30 Cho hàm số y=x −6 x 2+ x −2 có đồ thị (C) Đường thẳng qua điểm A(− 1; 1)và vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) là: A y= x + B y=x +3 2 −1 x+ C y= D x − y −3=0 2 Đáp án đúng: A Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cần đủ để hai đường thẳng A , cho điểm , , thuộc mặt phẳng là: B Điều kiện C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho Suy , số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Cho hình lập phương A Chọn mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải A Đáp án đúng: C Chọn mệnh đề đúng? C .D hai vectơ đối nên Câu 34 Cho hình lăng trụ D .B Ta có : có tứ diện cạnh Tính tan góc hai mặt phẳng B C Gọi , trung điểm D 10 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Chuẩn hóa chọn hệ trục tọa độ cho , , Ta có , Dễ thấy trung điểm , , có vtpt trung điểm , có vtpt Câu 35 Mặt trụ trịn xoay bán kính đáy A C Đáp án đúng: A , chiều cao , có diện tích xung quanh B D HẾT - 11