Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 a = log , log 48 Câu Đặt 4a +1 A a +1 Đáp án đúng: A Câu Đạo hàm hàm số y  2x A 3a +1 B a +1 y 4a - C a - 3a - D a - ln  2x  x  ln  2x  y  x2 B ln  2x  y  x2 D ln  x  2x C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Quỳnh Như; GVPB1: Minh Hằng Nguyễn; GVPB2: Nguyễn Minh Thành x  1.ln  x   ln x   x y   2 x x Ta có: Câu Biết hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có M , m GTLN-GTNN hàm số đoạn [ 0;2] y  Trong hàm số sau, hàm số có GTLN GTNN đoạn [ 0;2] tương ứng M m ? A B æ 4x ữ y= f ỗ ữ ỗ ữ ỗ è ø x + C D ( ) y = f x + 2- x2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Bằng cách đặt ẩn phụ t, sau tìm tập giá trị t thuộc đoạn [ 0;2] kết luận đáp án thỏa mãn u cầu tốn Với t= 4x x +1 có x Ỵ [ 0;2] Với x Ỵ [ 0;2] Với t = x + 2- x2 Ỵ é 2;2ù ê ú ë û x Ỵ [ 0;2] Với Câu Cho hàm số f ( x) = trình y = ( x2 - 1) f ( x) x x - liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Tổng tất nghiệm phương thuộc khoảng sau đây? A ( 1;3) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B ( 0;2) f ( x) = C ( 3;5) D ( 2;4) x ắắ đ x = x2 - f ( x) x - Hướng dẫn giải Ta có x2 - f ( x) x2 - 1) f ( x) Đồ thị hàm số xác định cách giữ phần x ³ x £ - đồ thị hàm số ( lấy đối x f x ) ( ) qua trục Ox xứng phần - 1< x < đồ thị hàm số ( x2 - f ( x) Vẽ đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số hai điểm x = a ( - 1< a < 0) x = b ( < b< 3) Câu Xét số phức z thỏa mãn z = Giá trị lớn T = z +1 + z- A 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D ® Từ z = 1¾¾ tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thuộc đường trịn ( C ) có tâm O( 0;0) , bán kính R = 2 Gọi A ( - 1;0) , B( 1;0) Nhận thấy AB đường kính ( C ) nên MA + MB = AB = Khi ( 12 + 22 )( MA2 + MB2 ) = T = MA + 2MB £ Câu Biết phương trình T log ( x1.x2 ) 5.4 = log x  log x.log x 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Tính giá trị biểu thức T log A Đáp án đúng: C B  log C T log D T log Câu Tích phân A Đáp án đúng: A Câu  x  1dx bằng: B  D C Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A y x  x  B y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: A Câu Khi tính nguyên hàm D y  x  x   x dx x  , cách đặt u  x  ta nguyên hàm nào?  u  3 du  u   du C  A B  u D 2u  u   du   du Đáp án đúng: C dx 2udu   x u  Giải thích chi tiết: Đặt u  x  , u 0 nên u  x   x u  1  x 1 dx  u 2udu 2  u   du Khi 5- x y= x - Tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 10 Cho hàm số A x = - 7;y = 1, C x = 7;y = - Đáp án đúng: C B x = - 7;y = - D x = - 7;y = A = {1; 2; 4;5;6} B = {1;3;5;7;9} , Mệnh đề sau đúng? A È B = {1; 2;3; 4;5;6;9} A Ç B = {1;5} A B A È B = {1; 2;3; 4;5;7} A Ç B = {1;3;5;7} C D Câu 11 Cho hai tập hợp Đáp án đúng: B Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y=− x 3+3 x +2 C y=x − x +2 Đáp án đúng: B Câu 13 B y=x −3 x 2+ D y=x +3 x 2+ Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm a, b, c (a < b < c) hình vẽ Biết f ( b) < 0, hỏi đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành điểm phân biệt? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Từ đồ thị C D ta có BBT hàm số y = f ( x) hình bên x Câu 14 -2017] Hàm số sau nguyên hàm hàm số y e  ? x A y e  x x B y e  x  2x C y e  x Đáp án đúng: D Câu 15 x D y e  x  Hàm số có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy tam giác vuông cân B , AB a Hình chiếu vng góc ' ' A' lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H thuộc cạnh AC cho HC 2 HA Mặt bên ( ABB A ) tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ' a3 A ' ' 3a B 3a C a3 D Đáp án đúng: B ' ' ' Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy tam giác vuông cân B , AB a Hình chiếu ' ' ' vng góc A lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H thuộc cạnh AC cho HC 2 HA Mặt bên ( ABB A ) tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ 3a A 3a B a3 C a3 D Lời giải Điểm K thuộc cạnh AB cho KB = 2KA KH / / BC nên KH  AB , KH hình chiếu A' K nên A' K  AB , suy góc A' KH 600 Tam giác AHK AB a KH  AK   3 vuông cân K nên ' ' Tam giác A KH có A H HK tan 60 a ' Thể tích khối lăng trụ V  A H S ABC BA.BC 3a a  2 AD   ABC  ABC Câu 17 Cho hình tứ diện ABCD có , tam giác vuông B Biết BC a , AB a , AD 3a Quay tam giác ABC ABD (Bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay 3 a3 16 A Đáp án đúng: C 3 a B 16 3 a C 16 3 a 3 D Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác ABD quanh AB ta khối nón đỉnh B có đường cao BA , đáy đường trịn bán kính AE 3 cm Gọi I  AC  BE , IH  AB H Phần chung khối nón quay tam giác ABC tam giác ABD quanh AB khối nón đỉnh A đỉnh B có đáy đường trịn bán kính IH IC BC    IA AE  IA 3IC Ta có IBC đồng dạng với IEA AH IH AI 3 3a      IH  BC  AB BC AC 4 Mặt khác IH //BC Gọi V1 , V2 thể tích khối nón đỉnh A B có đáy hình trịn tâm H V1   IH AH V2   IH BH  9a  3a 3  V  a  V  IH AB  V   V V1  V2 3 16 16 Câu 18 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? y log x A Đáp án đúng: B B y log x C y log x D y log x SA   ABC  SA 3a Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC  3a , , Thể S ABC tích khối chóp 3a A [] 3a 3 B C 6a 3 3a D Đáp án đúng: A z   2i 1 w   2i  w  3i z  w  w   3i Câu 20 Xét số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị z  2w nhỏ Tính A Đáp án đúng: D C 13 B D 61 z   2i 1 w   2i  w  3i z  w  w   3i Giải thích chi tiết: Xét số phức z, w thỏa mãn Khi z  2w đạt giá trị nhỏ Tính A 13 Lời giải B C D 61 Giả sử điểm biểu diễn z, w M , F Do z   2i 1  C  tâm I   2;   , bán kính R 1 nên M nằm đường tròn A  1;   , B  0;3  w   2i  w  3i Gọi Do nên F nằm đường thẳng d : x  y  0 đường trung trực đoạn thẳng AB Gọi C  3;  3 Khi z  w  w   3i MF  FC Ta tìm giá trị nhỏ tổng hai đoạn thẳng  C   C  C  có tâm I  3;3 , bán kính qua đường thẳng d Suy R R 1 Khi ứng với M   C  tồn M   C  cho MF M F z  w  w   3i MF  FC M F  FC   Suy đạt giá trị nhỏ I , M , F , C thẳng hàng Giả sử đường tròn đối xứng với F  3;   Khi F giao điểm d I C với I C : x 3 Suy  C  , M nằm I , F Tương ứng ta có M giao điểm đường thẳng IF đường trịn Suy Do M   1;   z  w  w   3i đạt giá trị nhỏ z   2i, w 3  2i  z  2w  61 Suy z  w 5  6i Câu 21 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b 2 , mệnh đề đúng? A a 6b B a 9b Đáp án đúng: C Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? C a 9b A y  x  x  C y  x  x  D a 9b B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y x  3x  Lời giải Dựa theo hình dáng đồ thị hàm số bậc có hệ số x dương nên ta chọn D Câu 23 Với số thực dương tùy ý , A C Đáp án đúng: B B D  a, b   x Câu 24 Nếu log x 5log a  4log b 4 A a b B 5a  4b C a b D 4a  5b Đáp án đúng: A 5 Giải thích chi tiết: Ta có log x 5log a  log b  log x log a b  x a b 2 f  x  dx 2, g  x  dx  Câu 25 Cho  17 I A 1 I B Khi I   x  f  x   g  x   dx 1 15 I C D I 17 Đáp án đúng: A 2 x2 I   x  f  x   3g  x   dx   f  x  dx  g  x  dx   2.2    1 17  2 1 1 1 Giải thích chi tiết: Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x+1 x+ 1 −2 x C y= x−1 A y= x −1 x +1 x+1 D y= x −1 B y= Đáp án đúng: B 2  C  :  x     y  1 9 Gọi  C  ảnh đường Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  k  C v  1;  3  O tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm , tỉ số phép tịnh tiến theo vectơ  C  Tính bán kính R đường tròn A R 27 B R 1 C R 3 D R 9 Đáp án đúng: B 2  C  :  x     y  1 9 Gọi  C  ảnh Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn k  C  phép tịnh tiến theo vectơ đường tròn qua việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số   C  Tính bán kính R đường tròn A R 9 B R 3 C R 27 D R 1 Lời giải  C  có bán kính R 3 Đường trịn k  , đường tròn  C  biến thành đường trịn  C1  có bán kính R1  k R Qua phép vị tự tâm O , tỉ số  1  v  1;  3 C   C  có bán kính R R1 1 Qua phép tính tiến theo vectơ , đường tròn biến thành đường tròn  C  R 1 Vậy R đường tròn Câu 28 Nếu log a b  p log a a b v  1;  3 4 Ⓐ p  Ⓑ p  2a Ⓒ a p Ⓓ p  2a A B Đáp án đúng: A C  1; 2 Câu 29 Giá trị lớn hàm số y 2 x  3x  12 x   A 15 B 25 C Đáp án đúng: A Câu 30 D D 10 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x hàm số đáp án đây? 10 A y x  2x  B y  x  3x  C y x  3x  x2 y x D Đáp án đúng: B log  3a  Câu 31 Với a số thực dương tùy ý, ? A  log a B  3log a C  3log a D  log a Đáp án đúng: C log  3a  log 3  log a 1  3log a Giải thích chi tiết: Với a  0, ta có Câu 32 Cho tứ diện MNPQ với J , K trọng tâm tam giác MNQ, MPQ Khẳng định sai? JK / /  NPQ  A B JK  ( INP ) JK / /  MNP  JK / /  MNQ  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD Khẳng định sai? MN / /  ABC  A Lời giải B MN / /  BCD  C MN / /  ABD  D MN  ( IBC ) Gọi I trung điểm AD 11 IM IN   M , N ABD , ACD MN  ( IBC ) Do trọng tâm tam giác nên IB IC Theo định lý Talet có MN / / BC Mà BC  ( BCD ), BC  ( ABC ) MN / /  BCD  MN / /  ABC  Vậy , z   2i 1 z   3i 2 P  z1  z2 Câu 33 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Tìm giá trị lớn A P 6 B P 3  10 D P 3  34 C P 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M  x1 ; y1  N x ;y điểm biều diễn số phức z1 ,  2  điểm biểu diễn số phức z2 2 2 z   3i 2   x1     y1  3 4 M  x1 ; y1  Số phức z1 thỏa mãn suy nằm đường tròn tâm I   2;3 bán kính R1 2 z   2i 1   x2  1   y1   1 N  x2 ; y2  Số phức z2 thỏa mãn suy nằm đường tròn tâm J  1;   bán kính R2 1 z  z2 MN Ta có Câu 34 đạt giá trị lớn R1  IJ  R2 2  34  3  34 Cho hàm số A Vói giá trị C Đáp án đúng: A Câu 35 y  f  x Cho hàm số liến tục B D có bảng biến thiên: 12 y Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B f  x  có đường tiệm cận đứng? B C D HẾT - 13