Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (16)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường quanh trục xác định công thức sau đây? A quay B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Thể tích vật thể quay hình vng quanh trục Thể tích vật thể quay phần gạch sọc quanh là Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tính Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B Câu , cho vectơ B C Cơsin góc hai vectơ D Xét hình thang cân Biết ; góc hình thang quay xung quanh cạnh BC Tính thể tích khối trịn xoay sinh (tham khảo hình bên) A B C Cho D Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp với mặt đáy góc có đáy hình vng cạnh Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B góc với đáy tạo với mặt đáy góc A B Lời giải C ABCD hình vng D có đáy Tính thể tích khối chóp D hình vng cạnh , cạnh vng Do : Cho hàm số bậc bốn tạo Ta có: Vậy: Câu vng góc với đáy C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối chóp , cạnh có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Với số thực A Cho hàm số D , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C Câu C B D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C Câu Nguyên hàm A D hàm số B C Đáp án đúng: D Giải thích chi D tiết: Câu Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Hỏi có cách xếp hai bạn nữ đứng cạnh nhau? A ! B 4.2 ! ! C 2.2 !.3! D !.3! Đáp án đúng: B Câu 10 Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Gọi Giá trị biểu thức A 52 Đáp án đúng: B D tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B 40 C 20 Giải thích chi tiết: Gọi đoạn D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị biểu thức Câu 12 Cho f ( x ) mà hàm số y=f ′ ( x ) có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m+ x < f ( x )+ x nghiệm với x ∈ ( ; ) A m ≤ f ( ) C m< f ( ) − Đáp án đúng: B B m ≤ f ( ) D m< f ( ) 3 2 Giải thích chi tiết: Xét bất phương trình m+ x < f ( x )+ x ⇔ f ( x )+ x − x − m>0 3 Đặt g ( x )=f ( x )+ x − x −m Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ x2 −2 x Ta xét hàm h ( x )=x2 −2 x có bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên f ′ ( x ) h ( x ) ta suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0 , ∀ x ∈( −1 ;3 ), Suy g′ ( x )=f ′ ( x )+ h ( x )=f ' ( x ) + x −2 x >0 , ∀ x ∈( ; ) Suy hàm số f ( x )+ x − x − m đồng biến khoảng ( ; ) 3 Suy để f ( x )+ x − x − m>0 , ∀ x ∈( ; ) f ( )+ −0 − m≥ ⇔m ≤ f ( ) 3 Câu 13 Biết với A Đáp án đúng: A B C số nguyên dương Tính Giải thích chi tiết: Câu 14 Tìm khoảng đồng biến hàm số: B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Cho D ; A số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho B D số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Ta chọn đáp án B Đây công thức Câu 16 Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Chọn mệnh đề đúng? C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng Đáp án đúng: C Câu 17 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số B số phức C D B nghiệm C nghiệm Giải thích chi tiết: Ta có: D nghiệm Dựa vào bảng biến thiên suy ra: phương trình Vậy phương trình Câu 19 có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A nghiệm Đáp án đúng: A phương trình có nghiệm có nghiệm có nghiệm Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 20 Tìm số thực A biết C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải B B D biết C D Ta có: Câu 21 Khối lập phương khối đa diện loại A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối đa diện loại A B Lời giải C D D Khối lập phương khối đa diện loại Câu 22 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ nên Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ B (đồng) D (đồng) Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 23 Cho hàm số (đồng) Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Với , Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B' C ' có BB '=a , đáy ABC tam giác vuông A AB=2 a , AC =3 a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A a B a3 C a3 D a Đáp án đúng: B Câu 25 Cho số phức , A Đáp án đúng: C Điểm hình bên biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D C , ? D Điểm hình bên biểu diễn số phức ? Ta có Vậy điểm biểu diễn số phức điểm Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là quanh của nó bằng A Lời giải B C D D và chiều cao bằng thì diện tích xung Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 27 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A 4038 B 4039 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có C 4037 thuộc đoạn D 4040 đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận có tiệm cận đứng Có có nghiệm phân biệt khác có nghiệm phân biệt khác Do tập tất giá trị nguyên Vậy có 4037 giá trị thỏa ycbt Câu 28 Trong không gian khác thỏa ycbt , viết phương trình tắc đường thẳng A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số D có đạo hàm Mệnh đề sau đúng? 10 A C Đáp án đúng: D B D Câu 30 Bán kính đáy khối trụ trịn xoay tích A Đáp án đúng: C B chiều cao C Câu 31 Tìm nghiệm phương trình lượng giác là: D A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật có , góc đường thẳng Tìm giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình hộp chữ nhật mặt phẳng A B Lời giải mặt phẳng C Ta có có vng Tam giác vng , góc đường thẳng Tìm giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật D ; Tam giác D (với Suy Vậy giá trị lớn thể tích khối hộp ) 11 Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số A 37 B 22 Đáp án đúng: C đoạn C 15 D 17 Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu 34 Một nhóm gồm học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh chọn khơng khối? A Đáp án đúng: D B Câu 35 Xét hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D với C D tham số thực Biết Giá trị nhỏ hàm số B C đoạn với số thực dương D Giải thích chi tiết: Như ta dễ dàng suy HẾT - 12