Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (505)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Gọi tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức A Tìm điểm thuộc B C Đáp án đúng: B Điểm , bán kính nên tập hợp điểm nên nên biểu diễn số phức đường tròn A Đáp án đúng: A có độ dài lớn đường kính đường trịn hay Câu Phương trình có hai nghiệm phức B Tính giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu thuộc trung điểm có độ dài lớn D Giải thích chi tiết: Ta có tâm cho thỏa mãn ? D Cho ba số thực dương khác giá trị Biết Khi bao nhiêu? A C Đáp án đúng: C B D Câu Biết , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A [ −2 ;2 ] B ( − ∞; − ] ∪ [ ;+ ∞ ) C ( −2 ;2 ) D ( − ∞;− ) ∪ ( 2;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( −2 ;2 ) B ( − ∞; − ) ∪ ( 2;+ ∞ ) C [ −2 ;2 ] D ( − ∞ ;− ] ∪ [ ;+ ∞ ) Lời giải Ta có y ′ =4 x 3+ ( m2 −4 ) x=2 x ( x 2+ m2 −4 ) Hàm số cho hàm số trùng phương nên có cực trị y ′ =0 có nghiệm m≤− Hay x ( x 2+ m2 − ) =0 có nghiệm ⇔ m − ≥ ⇔ m≥ Chú ý: ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có cực trị 2 ( ) a +b > Đặc biệt: Hàm số trùng phương y=a x +b x + c ( a ≠ ) có cực trị ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có ba cực trị ab< ( ) Câu [ { Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình nón với chiều cao đựng tối đa bán kính đáy Dụng cụ chất lỏng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Khối nón có chiều cao bán kính đáy tích Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt đáy Biết , Thể tích khối chóp S.ABC là: A B C Đáp án đúng: C Câu Cho A Đáp án đúng: D Câu Số phức A Đáp án đúng: A , D Đặt , mệnh đề ? B C có mơđun nhỏ thoả mãn B D C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Do tập hợp điểm biểu diễn Ta có Gọi đường thẳng đường thẳng qua Gọi vng góc với Khi có mơđun nhỏ thoả mãn có điểm biểu diễn , tức Câu 10 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân công thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số f Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x −33 x đoạn [ 2; 19 ]bằng A −22 √ 11 B −72 C 22 √ 11 D −58 Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ Gọi M , m theo thứ tự giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=f ( x − ) đoạn [ ; ] Tổng M +m bằng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt t=x − Do x ∈ [ ; ] nên t ∈ [ −1 ; ] Khi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=f ( t ) đoạn [ − 1; ] Dựa vào đồ thị ta có: M =5 , m=2 Vậy M +m=7 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi thích qua chi B tiết: Trong không điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C Giải , cho mặt cầu theo đường tròn cho C gian điểm với hệ Tính trục có chu vi nhỏ D tọa độ Mặt phẳng , qua cho mặt cầu cắt theo đường trịn có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính B C Gọi bán kính hình trịn điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có qua Phương trình mặt phẳng Điểm , bán kính có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm tâm đường trịn Vậy để Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu điểm thuộc đường tròn vừa thuộc mặt cầu nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 14 Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho hình chóp phẳng C có đáy tam giác cạnh mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C B C , cho tam giác vng góc với mặt đáy, góc mặt bằng: D có , , B Thể tích khối nón C C ta D mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc ta thiết diện tam giác vuông cân cạnh huyền B mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc Giải thích chi tiết: Cắt khối nón A Lời giải , D thiết diện tam giác vuông cân cạnh huyền A Đáp án đúng: C D B C Đáp án đúng: A Câu 17 Cắt khối nón Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm tọa độ trọng tâm tam giác A D Thể tích khối nón Thiết diện tam giác vng cân hình vẽ, với H trung điểm cạnh nên mặt đáy góc nên Vậy thể tích khối nón Câu 18 tâm đáy Ta có góc mặt phẳng vuông Cho hàm số Giả sử Giá trị nguyên hàm thỏa mãn A 12 B 29 C 33 D 27 Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy 3, chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: B B Câu 20 Tính tích phân A Đáp án đúng: C C D B C D Giải thích chi tiết: Câu 21 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính , có tâm A D cho đường thẳng thuộc đường thẳng sau thuộc mặt cầu Gọi tiếp xúc với trục Biết B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điểm Với Với thuộc đường thẳng tiếp xúc với trục ta có ta có mặt cầu có có tung độ dương Điểm ? Vì mặt cầu nên có tọa độ dang: nên Nên mặt cầu có phương trình là: Thay tọa độ điểm phương án vào phương trình mặt cầu, nhận thấy điểm thỏa mãn Câu 23 Cho Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Cơsin góc mặt bên mặt đáy hình D Giải thích chi tiết: Do chóp Gọi chóp tam giác nên hình chiếu đỉnh trung điểm Do trọng tâm tam giác tam giác nên: Khi đó: Góc lên và nên Câu 25 Giá trị lại xe mua theo thời gian xác định công thức: , tính tỷ đồng tính năm Sau năm kể từ thời điểm mua xe giá trị xe cịn lại triệu đồng? A Đáp án đúng: C Câu 26 Tập nghiệm B phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 27 Trong không gian với đường thẳng A C C , cho đường thẳng D D Mặt phẳng sau vng góc B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vectơ phương đường thẳng phương với vectơ pháp tuyến mặt phẳng Đường thẳng có vectơ phương 10 Mặt phẳng Do có vectơ pháp tuyến khơng vng góc với Mặt phẳng Mặt phẳng Do nên phương với Do khơng vng góc với Mặt phẳng khơng vng góc với B Câu 29 Tìm ngun hàm nên Do không phương với nên không phương với Tìm A Đáp án đúng: C Do có vectơ pháp tuyến Câu 28 Cho hàm số để phương trình C hàm số A có nghiệm phân biệt D thoả mãn B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp góc khơng phương với có vectơ pháp tuyến Do Do nên có vectơ pháp tuyến vng góc với Do D có đáy mặt phẳng tam giác cạnh bằng , cạnh bên Thể tích khối chóp vng góc với mặt phẳng đáy, 11 A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm A Đáp án đúng: A B D có đồ thị đường hình bên Số nghiệm thực phương trình B Câu 32 Cho A Đáp án đúng: A C C , với B D Khẳng định sau C D 12 Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B , với C Khẳng định sau D Ta có Mà Câu 33 Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm sau đây? A x=1 B x=3 Đáp án đúng: A Câu 34 Cho A Đáp án đúng: A Giá trị biểu thức B C x=4 D x=0 C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Cho A Đáp án đúng: B hai số thực dương thoả mãn B Giá trị C 12 D HẾT - 13