Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị cực đại hàm số A B Lời giải FB tác giả: Lê Chí Tâm C D có bảng biến thiên sau: C Từ BBT ta có giá trị cực đại hàm số Câu D Cho khối chóp có đáy thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D hình vng tâm , Biết Thể tích khối chóp cho B C , góc đường D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x −m x + x − có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn 2 x + x − x x 2=9 A m=0 B m=± √ C m=3 D m=± √3 Đáp án đúng: B Câu Tìm tất giá trị dài A để hàm số nghịch biến khoảng lớn có độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị khoảng lớn có độ dài A Lời giải B để hàm số nghịch biến C D Ta có Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Câu Tích phân Tính tổng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét Đặt Ta Đổi cận C D Suy Do Suy Vậy Câu Số đỉnh số cạnh hình lập phương A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có đáy Gọi A Đáp án đúng: D B D hình chữ nhật với trung điểm Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng D ? Giải thích chi tiết: Kẻ , Mặt khác: Gọi trung điểm Mặt khác: Do Xét tam giác vng có đường cao: Câu Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: A Khi khối trụ A khối lăng trụ theo diện tích đáy B Câu ) Cho mặt cầu cầu là: C có bán kính D khơng đổi Một khối trụ có chiều cao tích lớn nhất, tính thể tích khối trụ theo C Đáp án đúng: C chiều cao B D thay đổi, nội tiếp mặt Giải thích chi tiết: Gọi , trịn đáy Ta có: tâm hai hình trịn đáy khối trụ, , điều kiện: Bán kính mặt đáy khối trụ là: ; ; trung điểm , điểm thuộc đường Thể tích khối trụ là: Xét hàm số: Có Bảng biến thiên , Vậy thể tích lớn khối trụ là: Câu 10 Cho mặt cầu đường thẳng Tiếp tuyến qua trình mặt phẳng chứa tiếp xúc với biết A C Đáp án đúng: A Tập hợp điểm Điểm đường tròn thuộc Viết phương có diện tích nhỏ B D Giải thích chi tiết: ⮚ tâm ⮚ tâm Ta có: , bán kính , bán kính Tìm : Suy Suy mặt phẳng qua nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình: Câu 11 Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh phần tô đậm 300.000 đồng/ với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ A 3.580.000 đồng C 3.363.000 đồng Đáp án đúng: B hình vẽ Biết chi phí để sơn Hỏi số tiền để sơn theo cách gần B 3.439.000 đồng D 3.628.000 đồng Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm ; hình vng ; hình vng có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 300.000 đồng/ theo cách gần với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ hình vẽ Hỏi số tiền để sơn A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục tọa độ góc phần tư thứ gọi điểm Phương trình parabol qua ba điểm hình vẽ Ta tính diện tích phần khơng tơ màu Ta tìm tọa độ điểm Diện tích tam giác Diện tích hình phẳng giới hạn parabol Diện tích hình thang cong Phương trình đường thẳng Diện tích cung trịn nhỏ Diện tích phần khơng tơ màu: Diện tích hình trịn Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn đồng Câu 12 Trong không gian , vectơ pháp tuyến mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B , vectơ pháp tuyến mặt phẳng C D Phương trình Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 13 Cho mệnh đề số vô tỉ Mệnh đề sau mệnh đề phủ định P ? A không số vô tỉ C không số hữu tỉ Đáp án đúng: A B D Câu 14 Cho mặt cầu (S) có diện tích Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: C Ⓓ B Thể tích khối cầu (S) C Câu 15 Cho hình chóp tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B vng góc với mặt phẳng , góc đường thẳng D hình chữ nhật, hai mặt phẳng số thực dương Khi đó, tính theo B , góc cạnh bên mặt đáy C có đáy A Đáp án đúng: B D , có cạnh đáy bằng Câu 16 Cho hình chóp , , với bao nhiêu? số vô tỉ không số thực mặt phẳng D biết , khoảng cách hai đường thẳng C Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng qua song song với Kẻ Kẻ tại Khi đó, cắt , cắt ; Câu 17 Đường cong hình sau đồ thị hàm số hàm số đây? 10 A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 19 Cho tứ diện tứ diện A ( đvtt) C ( đvtt) Đáp án đúng: B B có D Thể tích khối cầu cho C , D , B D Tính thê tích khối cầu ngoại tiếp (đvtt) ( đvtt) 11 Giải thích chi tiết: Gọi , , trung điểm Ta có , cân đường trung trực Chứng minh tương tự ta có Từ (1) (2) suy , mà (1) (2) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Áp dụng công thức trung tuyến cho tam giác Xét tam giác vuông đường trung tuyến ta có có: Suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy thê tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện là: Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A vơ nghiệm B 12 C Đáp án đúng: D D Câu 21 Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền triệu đồng gốc lẫn lãi? A năm Đáp án đúng: C B năm C Câu 22 Cho bất phương trình: năm D năm Có giá trị tham số để bất phương trình A 10 Đáp án đúng: B nghiệm B 11 Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình (1) trở thành C nguyên thuộc D nghiệm với Xét hàm số Vì có nguyên thuộc Câu 23 Gọi nên nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Trên mặt phẳng tọa độ, B Giải thích chi tiết: Ta có: Do Vậy có 11 giá trị C nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Từ suy điểm biểu diễn số phức Câu 24 D điểm 13 Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 26 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng (kết làm tròn đến hàng triệu) triệu đồng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Gửi số tiền a với lãi suất năm số tiền thu sau n năm Số tiền thu 500 triệu đồng sau năm Lãi suất C 400 , D năm năm triệu đồng Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số đoạn 14 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số ta thấy Giá trị lớn hàm số Câu 28 Xét số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B A B Lời giải C Ta có: Tìm giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Xét số phức đoạn C D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ D , đặt Khi Suy Mặt khác: Dấu “=” xảy Lưu ý: Ở sử dụng BĐT Dấu “=” xảy Câu 29 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau Điểm cực đại hàm số y=f ( x ) D 15 A x=−2 Đáp án đúng: D B x=2 Câu 31 Trong không gian C y=2 D x=0 , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có phương trình nhận vectơ pháp tuyến Nên mặt phẳng nhận Câu 32 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn Một hình nón có đỉnh Gọi có đáy hình trịn diện tích xung quanh hình nón Tính tỉ số A Đáp án đúng: D Câu 33 B Lăng trụ tam giác Hình chiếu Khoảng cách hai đáy là diện tích xung quanh hình trụ trung điểm C D có đáy tam giác cạnh lên vectơ pháp tuyến của , góc cạnh bên mặt đáy 300 Thể tích khối lăng trụ A B 16 C Đáp án đúng: C D Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận A có bốn đường B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Do đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Để độ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình có nghiệm phân biệt khác có nghiệm Câu 35 Trong phương trình sau, phương trình VƠ NGHIỆM? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong phương trình sau, phương trình VÔ NGHIỆM? A Lời giải Nếu B C phương trình Do phương trình D vô nghiệm vô nghiệm HẾT - 17