Toán thpt có đáp án (209)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Phương trình sau có nghiệm là: A Đáp án đúng: C Câu B Trong không gian cho ba điểm Gọi A Đáp án đúng: C điểm thuộc B Gọi B C cho ba điểm D Ta có: D ; cho C điểm thuộc , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải C mặt phẳng , giá trị D , cho ; : mặt phẳng , giá trị : Vậy Câu Cho hàm số Khẳng định sai? A Hàm số có tập xác định B Đồ thị hàm số nhận đường thẳng C Điểm làm tiệm cận điểm cực tiểu đồ thị hàm số D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Cho hình lập phương có cạnh Chứng minh hai đường chéo hai mặt bên hai đường thẳng chéo Tìm khoảng cách hai đường thẳng chéo A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: , , Suy , nên Vậy ba vectơ không đồng phẳng hay chéo Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: C B để D Với số thực , ta có ; Vậy GTNN A Đáp án đúng: D C Khi Câu Thể tích di có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi Do Điểm , đạt điểm thoả mãn đề khối hộp chữ nhật B , biết C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Hàm số có tập xác định là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Câu Tìm tất giá trị tham số hoành điểm phân biệt có hồnh độ A D để đồ thị hàm số cắt trục thỏa mãn B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C 1: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Đặt pt trở thành Để pt (1) có nghiệm phân biệt pt (2) phải có nghiệm dương phân biệt Hay Để pt (1) có nghiệm thỏa mãn pt (2) phải có nghiệm thỏa Kết hợp với (*) ta có thỏa yêu cầu tốn C 2: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Đặt pt trở thành Để pt (1) có nghiệm thỏa mãn pt (2) phải có nghiệm thỏa Phương trình (2) Xét hàm số Ta có (biểu thức ) , với liên tục có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai giao điểm có hồng độ thỏa Câu Trong hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định nó? A y=− x −3 x +1 B y=x +3 x 2+1 C y=x −3 x+ D y=x +3 x+ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y=x +3 x+ D=¿ ′ y =3 x + 3>0 ∀ x ∈ Suy hàm số y=x +3 x+ đồng biến tập xác định Câu 10 Môđun số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Các số thực a, b cho điểm A C Đáp án đúng: A C D điểm cực đại đồ thị hàm số B D Giải thích chi tiết: Tập xác định: điểm cực đại đồ thị hàm số Để đồ thị hàm số nhận điểm cực đại ta cần có đổi dấu từ qua qua Vậy Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A 12 B C Đáp án đúng: B Câu 13 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Khi quay mơ hình quanh trục hình vng D D Tam giác tạo khối nón trịn xoay tạo khối trụ trịn xoay có chiều cao bán kính đáy có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích cần tính là: Câu 14 Tìm tất giá trị A để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị cận đứng A TH1: Phương để đồ thị hàm số B C Lời giải có hai đường tiệm D trình có nghiệm hàm số có tiệm cận đứng TH2: Phương trình khơng có nghiệm Khi hàm số nghiệm phân biệt Khi đó hàm số khơng thoả mãn có hai đường tiệm cận đứng phương trình có lớn Kết hợp TH1 TH2 ta có giá trị Câu 15 cần tìm Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn tròn đến hàng phần trăm)? , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm A lít B lít C lít D lít Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt , ta có: Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: Thể tích xăng bồn là: (lít) Câu 16 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B với B C D Câu 17 Cho số phức thỏa mãn , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường trịn A B Lời giải C D Cách 1: Ta đặt Theo giả thết , nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn đường trịn có bán kính Cách 2: Ta có: Mà Đặt Đây đường trịn có tâm Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y=x −3 x − C y=− x 3+3 x −1 Đáp án đúng: D B y=2 x − x −1 D y=− x + x − Câu 19 Cho số thực thỏa mãn: Giá trị biểu thức là: A 129 Đáp án đúng: C Giải B 519 thích C 469 chi D 729 tiết: Ta có Câu 20 Cho hàm số có đồ thị cho hình Tìm tất giá trị tham số thực m cho phương trình có nghiệm thực phân biệt ? A B C D A Đáp án đúng: C Câu 21 B C D Cho hình nón có bán kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích xung quanh hình nón cho A B Đáp án đúng: C Câu 22 Thể tích khối cầu bán kính 4a A trị A Đáp án đúng: A D B C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hai hàm số C D liên tục đoạn cho Giá B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tiểu điểm cực đại D có hai điểm cực A C Đáp án đúng: B Câu 25 B D Cho hàm số có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , A Đáp án đúng: C Tìm tọa độ đỉnh B , B D , cho hình hộp Tìm tọa độ đỉnh D với đỉnh C Câu 27 Tìm giá trị thực tham số D C , cho hình hộp Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có bảng biến thiên sau đây: Phương trình A Lời giải Ta có với đỉnh để bất phương trình có nghiệm với A Đáp án đúng: B B C D 10 Câu 28 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình giác A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: đường tròn lượng C D [ Mức độ 2] Số vị trí biểu đường trịn lượng giác diễn nghiệm phương trình A B C D Lời giải Ta có: Họ nghiệm có điểm biểu diễn đường trịn lượng giác, họ nghiệm có điểm biểu diễn đường trịn lượng giác điểm khơng trùng nên đường trịn lượng giác có vị trí biểu diễn nghiệm phương trình Câu 29 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Phương trình: C ĐK: ( Thoả mãn điều kiện Vậy tổng nghiệm là: là: D ) 11 Câu 30 Cho hàm số bậc ba có đồ thị qua điểm lại cắt đồ thị điểm Biết tổng hoành độ A Đáp án đúng: C ( khác 5, giá trị B 18 Các đường thẳng , khác Hoành , C độ , nghiệm , khác D Giải thích chi tiết: Từ giả thuyết tốn ta giả sử Ta có: Khi đó: ( ) phương trình: Hồnh độ nghiệm phương trình: Hồnh độ nghiệm phương trình: Từ giả thuyết ta có; Do đó: Câu 31 Cho khối đa diện loại Khẳng định sau SAI? A Mỗi mặt đa giác có cạnh B Số cạnh đa diện C Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh Đáp án đúng: D Câu 32 Tích tất nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 33 Giá trị A Đáp án đúng: B C D C -1 D B Giải thích chi tiết: + Tính 12 Câu 34 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục A B Lời giải C D Theo giả thiết, ta có: Tính , với D thỏa mãn Tính số Khi đó: , với , Vì , nên Vậy Do Câu 35 Cho mơ hình mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao độ dài đáy chọn hệ trục hình vẽ 13 Parabol có phương trình , Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: HẾT - 14