Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Tìm để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng , khi đó[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x − x +m đoạn [ ; ] −25, tính giá trị biểu thức P=2 m+1 A B C D Đáp án đúng: B Câu Với giá trị tham số m để phương trình x mx 2m 0 có nghiệm Biểu diễn biểu thức B x1 x2 theo m , ta A B m m 12 B B m 8m 12 C B m m 12 Đáp án đúng: B D B m m 12 Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số m để phương trình x mx 2m 0 có nghiệm Biểu diễn B x1 x2 biểu thức theo m , ta 2 2 A B m 8m 12 B B m m 12 C B m 8m 12 D B m 8m 12 Lời giải x mx 2m 0 * Xét phương trình * có nghiệm 0 m2 2m 3 0 m2 8m 12 0 Phương trình m 2 m 6 m 4 m 2 1 m m 2 x ,x Gọi nghiệm phương x1 x2 m x1 x2 2m Ta có: * nên theo hệ thức Vi-ét ta có: 2 B x1 x2 x12 x22 x1 x2 x1 x2 x1 x2 m 2m 3 m 8m 12 Câu Cho hàm số y x x Hàm số cho nghịch biến khoảng 2;0 0; ; 2; A B 2;0 2; ; 0; C D Đáp án đúng: D SA ABCD Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC bằng: a a A B Đáp án đúng: A Câu y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại A x 2 B x 1 a C a D C x 0 D x Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp tứ giác khối chóp A có cạnh đáy a mặt bên tạo vói đáy góc B C Đáp án đúng: B Câu D Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy A Thể tích chiều cao C Đáp án đúng: A B D Câu Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h a 3 V a3 C V a3 D A V a B V 3a Đáp án đúng: A Câu Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6 % tháng Biết sau 15 tháng, người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 613.000 đồng B 635.000 đồng C 645.000 đồng D 535.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền T đồng, với lãi suất r tháng Cuối tháng thứ nhất, ngân hàng tính lãi số tiền có T T1 T r (1 r )1 1 r r Đầu tháng thứ hai, gửi thêm số tiền T đồng số tiền có : r 1 T r 1 T r T T r 1 T 1 r r Cuối tháng thứ hai, ngân hàng tính lãi số tiền có là: T T2 r 1 r r …………… Cuối tháng thứ 15 , ngân hàng tính lãi, số tiền có T15 r T T 15 15 r 1 r T15 r 1 r r Để sau 15 tháng, muốn có 10 triệu đồng (với lãi suất 0,6%/tháng) người gửi phải gửi số tiền hàng tháng 10.0, 006 T 0, 635 1, 00615 1 1, 006 (triệu đồng) Vậy số tiền T hàng tháng cần gửi 635000 (đồng) Câu 10 Cho số nguyên m, số dương a số tự nhiên n ³ Chọn tính chất ? n m mn A a = a n n m m- n C a = a Đáp án đúng: B Câu 11 Cho A n n m m D a = a Hãy tính theo log 54 3a B log 54 6a D C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số m m n B a = a log 54 12a log 54 2 6a Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: A log a c log b c 25log ab c Câu 13 Xét số thực dương a, b, c lớn ( với a b ) thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức log b a log a c log c b A Đáp án đúng: B B 17 C D Giải thích chi tiết: Đặt log c a x, log c b y Vì a, b, c a b nên suy log c a log c b hay x y 1 4 25 4 25 log c a log c b log c ab x y x y Từ giả thiết suy ra: x y 4 x x y 25 x y 17 xy y x y x 4 y ( x y ) Ta có: log b a log a c log c b log c a x log c b y log c b log c a y x x 1 y 4 y 5 4y y 4y 2 x 2 , tức a c ; c b Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ biểu thức cho y Cách khác Từ giả thiết suy ra: log a b.log b c log b c 25.log ab b.log b c logb c 0 log b c log a b 1 25 log b c log a b 1 25 logb a log b ab log b a log b log a 25 a b Do a, b, c nên log b c ; suy Khi đó: log b a log a c log c b 4 log a c.log c b 4 log a b 5 2 Vậy giá trị nhỏ biểu thức đạt a b , a c , c b Câu 14 Gọi S diện tích hình phẳng H giới hạn đường y f x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x 2 hình vẽ bên a f x dx, b f x dx 1 Đặt Mệnh đề sau đúng? A S a b B S a b C S a b Đáp án đúng: D D S b a H Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x 2 hình vẽ bên a f x dx, b f x dx 1 Đặt Mệnh đề sau đúng? S a b S a b A B C S a b D S b a Lời giải Ta có: S f x dx f x dx f x dx 1 1 0 f x dx f x dx 1 a b x Câu 15 Tập hợp giá trị m để phương trình 2019 m 2018 có nghiệm thực 2018; ; 2018 A B ; 2019 2019; C D Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: Tập hợp giá trị m để phương trình 2019 m 2018 có nghiệm thực 2018; B ; 2018 C 2019; D ; 2019 A Lời giải x Phương trình 2019 m 2018 có nghiệm thực m 2018 m 2018 y = log ( x - 6mx + 4) Câu 16 Tìm tất số thực tham số m để hàm số xác định với số x thc ổ ổ2 2ử ữ ỗ ỗ Ơ ; ẩ ữ ỗ ỗ ữố ỗ ỗ3 ; +Ơ ố ø A ÷ ÷ ÷ ø ỉ ự ộ2 ỗ ỳẩ ; +Ơ Ơ ; ỗ ç ú è û ê ë3 B é 2ù ê- ; ú ë 3ú û D ê ổ 2ử ỗ - ; ữ ữ ỗ ữ ç è 3ø C ÷ ÷ ÷ ø Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y x 3mx 3( m 1) x (1) , m tham số Kí hiệu (Cm ) đồ thị hàm số (1) K điểm thuộc (Cm ) , có hồnh độ Tập tất giá trị tham số m để tiếp tuyến (Cm ) điểm K song song với đường thẳng d : 3x y 0 1 ; A B C 1 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y ' 3 x 6mx 3(m 1) Do K (Cm ) có hồnh độ , suy K 1; 6m 3 Khi tiếp tuyến K có phương trình : y y '( 1)( x 1) 6m (9m 6) x 3m Đường thẳng song song với đường thẳng 9m x y 0 y 3x 3m 0 d m m Vậy không tồn m , ta chọn Câu 18 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A B C D Đáp án đúng: B AB 1, AD 2 mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng M , N cạnh 10 Diện tích xung quanh Câu 19 Cắt hình trụ A MN Đáp án đúng: B B C BC AD Câu 20 Tính tổng S x1 x2 biết x1 , x2 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức A S 4 B S C S 8 Đáp án đúng: A D ABCD x x 1 1 4 x D S 2 Giải thích chi tiết: Tính tổng S x1 x2 biết x1 , x2 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức A S B S 8 C S 4 D S 2 x x 1 1 4 x Lời giải 2x x 1 Ta có 1 4 x x x 1 2 x 3 x x x x1 x x 0 S x1 x2 4 x2 5 i 1 z 2 3i 2i Câu 21 Xác định số phức liên hợp z số phức z biết 7 z i z i 2 2 A B 7 z i z i 2 2 C D Đáp án đúng: C A 5;1; 1 B 14; 3;3 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , đường thẳng có u 1; 2; vectơ chỉphương Gọi C , D lầnlượt hình chiếu A B lên Mặt cầu qua hai điểm C , D có diện tích nhỏnhất ? A 36π B 44π C 9π D 6π Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ A dựng đường thẳng d song song với Gọi E hình chiếu vng góc B d nên CD AE AE không đổi CD AE CD 2 R R 2 Gọi R bán kính mặt cầu qua hai điểm C , D Ta có Sc 4πR 4π AE AE π Diện tích mặt cầu nhỏ Sc AE π AE AB.cos với d , AB , AB 9; 4; , AB 92 113 AB.u 3 cos cos AB, u AE 113 3 AB u 113 113 Diện tích nhỏ mặt cầu cầntìm Sc 9π Câu 23 Số phức z 2 2i có phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức z 2 2i có phần thực phần ảo B A Lời giải C D D Cho số phức z a bi với a, b Khi a phần thực b phần ảo Vậy đáp án B Câu 24 Với n số nguyên dương bất kì, n 3, cơng thức ? n! 3! An3 An3 n 3 ! n 3 ! A B n! n 3 ! An3 An3 3! n 3 ! n! C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với n số ngun dương bất kì, n 3, cơng thức ? 3! n! n! n 3 ! An3 An3 An3 An3 3! n 3 ! n 3 ! n 3 ! n! A B C D Lời giải n! An3 n 3 ! Áp dụng công thức tìm số chỉnh hợp ta có Câu 25 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D ? Câu 26 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) 4 x 2022 A x3 C C 12x C Đáp án đúng: D B x 2022 x C D x 2022 x C x 2mx m y x Câu 27 Tất giá trị thực m để hàm số xác định A m B m C m 2 D m Đáp án đúng: B x +1 Khẳng định sau đúng? x−1 A Hàm số cho nghịch biến tập ℝ ¿ \} B Hàm số cho đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) khoảng ( ;+ ∞) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} x +1 −2 ⇒ y′= < , ∀ x ∈ D Ta có y= x−1 ( x −1 ) Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) khoảng ( ;+ ∞) Câu 29 Câu 28 Cho hàm số y= Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: C B D z 3 2i y x3 mx 6m x 2020 Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến ; khoảng A m 4 B m m C m Đáp án đúng: A D m 2 m 4 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD 2a, AB BC a , SA ABCD , SA a Khoảng cách SB DC a 11 A Đáp án đúng: D B a C a a 10 D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD 2a, AB BC a , SA ABCD , SA a Khoảng cách SB DC a 10 a 11 A B a C a D Lời giải CD / / BE CD / / SBE Gọi E trung điểm AD, ta có d CD, SB d CD, SBE d D, SBE d A, SBE Khi đó: BE AI BE SAI SBE SAI SAI SBE SI Ta có: BE SA , mặt khác Trong mặt phẳng AI SAI kẻ AH SI AH SBE d A, SBE AH AC a 1 1 a 10 AH 2 Trong SAI ta có: AH SA AI 2a a 2a d CD, SB Vậy Câu 32 a 10 Một cốc hình trụ có bán kính đáy 3cm , chiều cao 20 cm , cốc có nước, khoảng cách đáy cốc mặt nước 12 cm Một quạ muốn uống nước cốc mặt nước phải cách miệng cốc không cm Con quạ thông minh mổ viên sỏi hình cầu có bán kính 0,8cm thả vào cốc để mực nước dâng lên Hỏi để uống nước, quạ cần thả viên sỏi? A 27 Đáp án đúng: A B 28 C 29 P : 2x y 2z 15 0 mặt cầu S : x y z P S nhỏnhất từ điểm thuộc mặt phẳng đến điểm thuộc mặt cầu ? Câu 33 Cho mặt phẳng A Đáp án đúng: B 3 B C D 26 y 2z 0 D Khoảng cách S I 0;1;1 có tâm bán kính R P S • Gọi H hình chiếu I A giaođiểm IH với P S Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt phẳng đến điểm thuộc mặt cầu đoạn 3 AH , AH d I , P R a 2; 2; , b 1; 1;1 Oxyz , Câu 34 Trong không gian cho vectơ Mệnh đề sai? b A B a b phương a b 3; 3; 3 C a b D Đáp án đúng: B a b 3; 3; 3 Giải thích chi tiết: ⦁ Xét đáp án A: Xét đáp án A: Giải thích chi tiết: • Mặt cầu 10 a 2 1; 1; b 1; 1;1 ⦁ Xét đáp án A: Xét đáp án B: Suy a b không phương Đáp án B sai Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến ( − ∞ ; − ] B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −2 ; ) ∪ (1 ;+ ∞ ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ; ) ∪ (1 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B HẾT - 11