Câu 36: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số khoảng A.. là một nguyên hàm của.[r]
(1)www.thuvienhoclieu.com SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021-LẦN I MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 008 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y ax b cx d với a, b, c, d là các số thực Mệnh đề nào đây đúng? A y ' x 3 C y ' x 2 B y ' x 2 D y ' x 3 x Câu 2: Tập xác định hàm số y 2 là: A 0; Câu 3: Cho hàm số thiên sau B f x 0; C D \ 0 xác định trên \{0} , liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D M 2;1; 1 Câu 4: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc điểm trên trục Oy có tọa độ là A 0;0; 1 B 2;0; 1 C Câu 5: Số cạnh hình tứ diện là A 12 B 0;1;0 C C 1 x Câu 7: Nghiệm phương trình 16 là A x 3 B x 7 C x Câu 8: Tìm họ nguyên hàm hàm số 2;0;0 D Câu 6: Đạo hàm hàm số y ln(1 x ) là x 2 A x B x D 2x x 1 2x D x D x f x x 3sin x www.thuvienhoclieu.com Trang (2) www.thuvienhoclieu.com A f x dx 2 x 3cos x C C f x dx 3 x Câu 9: Hàm số 3cos x C y f x M f 2 3 B D f x dx 3 x liên tục và có bảng biến thiên đoạn giá trị lớn hàm số A f x dx 3 x B y f x trên đoạn M f 1 3cos x C cos x C 1;3 hình bên Gọi M là 1;3 Tìm mệnh đề đúng? C M f 3 D M f 0 Câu 10: Hình vẽ sau đây là đồ thị hàm số cho đây Đó là hàm số nào? A y x 3x B y x 3x Câu 11: Cho hàm số y f x C y x 3x D y x 3x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào đây đúng? 1; 1; 3 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng A Hàm số đồng biến trên khoảng u i j k u Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho Tọa độ là A 2;3;2 B 2;3; C 3;2; 2 D 3; 2; 2 Câu 13: Cho khối nón có bán kính đáy r 2, chiều cao h Thể tích khối nón đã cho là 4 A B 4 4 C www.thuvienhoclieu.com 2 D Trang (3) www.thuvienhoclieu.com Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a và SA ( ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 B 3 A a a3 C 2a D 2x x có đường tiệm cận đứng là đường thẳng Câu 15: Đồ thị hàm số A y 1 B x 1 C y 2 D x 2 y Câu 16: Đặt log a Khi đó log12 18 3a 2a A a B a C a 2a D 2a Câu 17: Cho a, b, c là các số thực dương khác Hình vẽ bên là đồ thị ba hàm số y log a x, y logb x, y logc x Khẳng định nào sau đây là đúng? A c a b B a b c C c b a D a c b u Câu 18: Cho cấp số cộng n có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5 Giá trị u4 bằn A 22 B 250 C 17 D 12 Câu 19: Số giao điểm đồ thị các hàm số y = x - x với trục hoành là A B C D Câu 20: Giá trị lớn hàm số A B 18 f x x3 3x trên đoạn [ 3;3] C 18 D 2 Câu 21: Cho F ( x) là nguyên hàm hàm số f ( x) 3 x x thỏa mãn F (0) 1 Tính F (1)? F 1 1 B Câu 22: Cho hàm số y f x A x y y F 1 C F 1 có bảng biến thiên hình vẽ sau 1 + 0 1 D F 1 2 + f x m 0 Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt www.thuvienhoclieu.com Trang (4) A m 1; 2 B www.thuvienhoclieu.com m 1; m 1;2 C D m 1; 2 Câu 23: Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a Diện tích xung quanh hình trụ là 2 A 6 a B 8 a C 6 a D 8 a log x Câu 24: Số nghiệm nguyên của bất phương trình A B C là D 10 Câu 25: Cho hàm số y x 3x Đồ thị hàm số có điểm cực đại là 0; A 2; B 2; C 0; D ABC SA a Câu 26: : Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng Tam giác ABC vuông cân B và AB a ( minh họa hình vẽ bên ) ABC Góc đường thẳng SC và mặt phẳng A 30 C 60 B 90 D 45 2 Câu 27: Khi đặt t log x , phương trình log x 2log x 0 trở thành phương trình nào sau đây? A 4t t 0 B 2t 2t 0 C 2t t 0 D t 4t 0 Câu 28: Số cách chọn học sinh từ 40 học sinh lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó và bí thư là A C40 B A40 C 40 40 D Câu 29: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 3log a 2log b 1 Mệnh đề nào sau đây đúng? A a b 1 B a b 10 C a b 10 D 3a 2b 10 2 S : Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( x 3) ( y 2) ( z 4) 25 S Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R mặt cầu A I 3; 2; C I 3; 2; , R 5 , R 25 Câu 31: Cho hàm số x –∞ f'(x) f x D I 3; 2; , R 25 , R 5 +∞ ∞ + +∞ ∞ I 3; 2; 4 ax a , b, c bx c có bảng biến thiên sau: + f(x) B –∞ Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương? A B C www.thuvienhoclieu.com D Trang (5) www.thuvienhoclieu.com Câu 32: Cho hàm số x y f x có bảng biến thiên sau f '( x) + + f (x) 1 y f x m 10;10 Có tất bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng A B C D Câu 33: Có tất bao nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình m.9x 2m 1 6x m.4x 0 x 0;1 ? nghiệm đúng với B C A Vô số D Câu 34: Trong đợt tham quan thực tế, Đoàn trường THPT cử 30 đoàn viên xuất sắc khối tham gia Khối 12 có nam và nữ, khối 11 có nam và nữ, khối 10 có nam và nữ Chọn khối đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để em làm nhóm trưởng có nam và nữ A 25 19 B 25 C 12 D 12 A 0; B 2; 14 Câu 35: Biết đồ thị hàm số y f ( x) ax bx c có hai điểm cực trị là và Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A f 1 0 B f 1 C f 1 D Câu 36: Có tất bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để hàm số khoảng A 0;2 mx 10 x m nghịch biến trên Câu 37: Cho f ¢( x) e y f 1 B F (x) = ( x2 + 2x) ex C là nguyên hàm D f ( x) e2x Tìm họ nguyên hàm hàm số 2x A 2x dx = ( - x2) ex +C 2x dx = ( x - 2) e +C ò f ¢( x) e ò f ¢( x) e x ò f ¢( x) e ò f ¢( x) e 2x B dx = ( + x2) ex +C 2x dx = ( - x - 2) e +C x C D Câu 38: Một kĩ sư trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng Cứ sau tháng làm việc, mức lương kĩ sư đó lại tăng thêm 10% Hỏi sau năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận là bao nhiêu? A 418.442.010 đồng C 415.367.400 đồng B 407.721.300 đồng D 421.824.081 đồng www.thuvienhoclieu.com Trang (6) www.thuvienhoclieu.com Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M SM SB là điểm thuộc cạnh SB cho (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SCD) a 42 A 21 a 42 C 2a 42 21 B a 42 D 14 Câu 40: Cho hàm số f ( x) 2x f (0) x Tổng 1 f 10 2 f 10 18 f 10 19 f 10 19 D 28 B 59 A C 10 Câu 41: Quả bóng đá dùng thi đấu các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm là 68,5cm Quả bóng ghép nối các miếng da hình lục giác màu trắng và đen, miếng có diện tích 49,83cm2 Hỏi cần ít bao nhiêu miếng da để làm bóng trên? A 40 B 20 C 35 D 30 Câu 42: Cho hình nón N có đáy là hình tròn tâm O , đỉnh S , thiết diện qua trục là tam giác P vuông góc với SO H và cắt cạnh 2a Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng hình nón theo đường tròn bao nhiêu? 3 a 81 A C Khối nón có đỉnh O 3 a 81 B Câu 43: Cho hàm số x y f x và đáy là hình tròn 3 a 81 C 3 a 81 D có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên sau 1 y C có thể tích lớn + 0 + y Hàm số A g ( x) f x x 2; 3 nghịch biến trên khoảng nào đây? B 0;1 C ;1 D 1; 2 d : y 2m 3 x m Câu 44: Giá trị m để đường thẳng vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3x là www.thuvienhoclieu.com Trang (7) m A B m 1 www.thuvienhoclieu.com m C D m Câu 45: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị hình vẽ Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình m3 + 4m f ( x) +1 = f ( x) + có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-2;6]? A B C D Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B với AB BC 5a ; cos SA AB, SC BC Biết góc hai mặt phẳng SBC và SBA với 16 Thể tích khối chóp S.ABC 50a A 125 a 18 C 125 a B Câu 47: Cho hàm số y f x x 50a D có bảng biến thiên sau: -2 y + y 16 5 x x 4x 15 trên đoạn 1;2 ? C 19 D 21 g x f x 3x Tìm giá trị nhỏ hàm số A 22 B 20 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N thuộc các AB AD 2 4 AN đoạn thẳng AB, AD ( M , N không trùng A ) cho AM Ký hiệu V ,V1 là thể V1 tích các khối chóp S ABCD và S.MBCDN Giá trị lớn tỷ số V A B C D Câu 49: Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên và thỏa mãn f (2 x) f (1 x) 12 x2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hoành độ tạo với hai trục Ox, Oy tam giác có diện tích S S A B S 2 S C www.thuvienhoclieu.com D S 1 Trang (8) www.thuvienhoclieu.com f ( x) Câu 50: Cho hàm số y f ( x) thỏa mãn 2020 x x 2020 (x R) Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn f (log m) f (log m 2020) ? A 65 B 63 C 64 D 66 ĐÁP ÁN B C C C C 10 D C B D B 11 12 13 14 15 C D C B B 16 17 18 19 20 B A C C C 21 22 23 24 25 A D C A D 26 27 28 29 30 D A B B A 31 32 33 34 35 www.thuvienhoclieu.com B A D B C 36 37 38 39 40 B A A B A 41 42 43 44 45 D B D D B 46 47 48 49 50 C C A A C Trang (9)