Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường , , và Thể tích[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A xung quanh trục C Đáp án đúng: A , , D nghiệm phức phương trình Khi A 13 Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi trị là: nghiệm phức phương trình A 23 B Hướng dẫn giải: Giải thích chi tiết: Ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu Gọi Thể tích tính theo cơng thức nào? B C có giá trị là: D 23 Khi có giá C 13 D Theo Viet, ta có: Ta chọn đáp án A Câu Với a , b , c >0 , a ≠ thỏa mãn log a b=3 log a c =4 Tính giá trị biểu thức T =log a ( b c ) A T =3888 Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: B B T =23 , C T =259 Giá trị biểu thức B D T =12 C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ mãn A ,gọi phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn Tính diện tích B C Đáp án đúng: C D thỏa Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn theo giả thiết Theo giả thiết Gọi diện tích hình vng OABC có cạnh 16, diện tích hình trịn có bán kính diện tích phần giao hai nửa đường trịn hình vẽ Vậy Câu Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: D , điểm biểu diễn số phức B có tọa độ C D Giải thích chi tiết: Ta có nên Do điểm biểu diễn hình học Câu có phần thực phần ảo có tọa độ Các đường tiệm cận đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích A Đáp án đúng: C B C Câu Cho số phức Môđun A Đáp án đúng: A B D môđun với số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun môđun với số phức sau đây? A Lời giải D B Ta có: Câu .C , Cho mơ hình D mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao độ dài đáy chọn hệ trục hình vẽ Parabol có phương trình , Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu 10 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , ; M điểm thay đổi thức hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) không đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với Ta có: MI qua lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Câu 11 Khẳng định nào sau là sai? A Số Vậy là số phức có mô đun nhỏ nhất B Số phức C Số và số phức có môđun bằng là số thuần ảo D Số phức và số phức là hai số đối Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là sai? A Số B Số là số thuần ảo là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức Lời giải và số phức có môđun bằng Ta có: và được gọi là số phức liên hợp đó C sai Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 13 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B ; thỏa C Giải thích chi tiết: + Xét Đặt Tính D ; Nên + Xét Đặt ; ; Nên + Xét Tính Đặt Khi , ; ; Tính Đặt Khi , ; ; Vậy Câu 14 Cho hàm số xác định Tính A C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho số phức thỏa mãn B D thỏa mãn , Tìm giá trị lớn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 16 Các khoảng đồng biến hàm số A B C (−∞;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số A D có bảng biến thiên tiệm cận đứng đồ thị hàm số B C tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số xác định, liên tục D sau Khẳng định sau sai? ; có bảng biến thiên sau: A Hàm số cho đạt cực tiểu C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng D Hàm số khơng có đạo hàm Câu 19 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng hồnh, quanh trục A Đáp án đúng: A Câu 20 B giới hạn đường C có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C , trục D Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A (3; -2) B (2; -3) C ( -3; 2) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = Giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số điểm (-2;3) Câu 21 Cho hàm số D ( -2; 3) D có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Từ đồ thị, ta thấy đồ thị hướng lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến khoảng Câu 22 Cho số phức thỏa mãn Tính B C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B thỏa mãn C D Tính D Ta có Câu 23 Trong mặt phẳng phức Diện tích đường tròn A Đáp án đúng: D , tập hợp biểu diễn số phức Diện tích A B Hướng dẫn giải B C Gọi C D , tập hợp biểu diễn số phức đường tròn đường tròn ? Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức trịn thỏa mãn thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý công thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu 24 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B điểm C D Giải thích chi tiết: Ta có nên phương trình tiếp tuyến điểm có dạng Câu 25 Số phức nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B ? C D Giải thích chi tiết: Số phức nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có: ? ln Câu 26 Cho ∫ f ( x ) dx=2 Tính I =∫ f ( e + ) e dx x x B −2 A Đáp án đúng: D C D Câu 27 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số 10 Vậy diện tích lớn tam giác Câu 28 Trục đối xứng parabol A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Cho hai tập hợp Tập hợp A Đáp án đúng: A Câu 30 B Cho hàm số A C D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề đúng? , C , Đáp án đúng: D B , D , Câu 31 Cho hàm số Chọn mệnh đề mệnh đề sau : A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 32 Khẳng định sau đúng? A B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Cho hàm số A D Tìm khoảng đồng biến hàm số cho C Đáp án đúng: C B D 11 Câu 34 Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 10 m B 20 m C m D 40 m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Lúc bắt đầu đạp phanh, tơ có vận tốc Ơ tơ dừng hẳn vận tốc Do tơ di chuyển thêm là: Câu 35 Đặt A Hãy biểu diễn theo B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Ta có HẾT - 12