Đề giải tích toán 12 có đáp án (41)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 [ ] Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ) , 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ π Đáp án đúng: A B A C 1+ π D ln 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu Dùng kí hiệu để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với ’’ A C Đáp án đúng: C B D Câu Tìm hai số thực A ; C ; Đáp án đúng: B thỏa mãn với B ; D ; Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Câu Cho đơn vị ảo số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A Câu Cho D xác định Tính A thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Khi đó: Câu Cho hai số thực , Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực , Khẳng định đúng? A B C Lời giải D Ta có : Câu Xét hai mệnh đề sau đây: i có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang ii Mệnh đề đúng? A Khơng có C Chỉ ii Đáp án đúng: C có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Chỉ i D Cả i ii Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B Câu Tìm B để hàm số A Đáp án đúng: A A B Lời giải C đồng biến B Giải thích chi tiết: Tìm C D C để hàm số D , trục hoành, trục tung đường thẳng đồng biến D Tập xác định ; Hàm cho đồng biến Câu 10 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu 11 Tìm nghiệm phương trình A 21 B Đáp án đúng: D Câu 12 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D 13 C 11 có điểm cực trị C B D Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu 13 Cho số phức Môđun A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D Ta có Do C Mơđun D Câu 14 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul hai vế: đặt điều kiện Khi phương trình trở thành: Khi Dấu xảy Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C D , ta có Câu 16 Giả sử A số thực dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Cho hình phẳng thành quay giới hạn đường xung quanh trục A Đáp án đúng: C B , Thể tích khối trịn xoay tạo bằng: C D Câu 18 Một đám vi trùng ngày thứ có số lượng , biết Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng ? A lúc đầu đám vi trùng có B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Do Khi Câu 19 Tìm thể tích trục khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng A xung quanh trục B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ B D TCN nên loại đáp án A,B,C Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: D quay xung quanh trục Ox Thể tích B C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C D Tọa độ giao điểm đường đường với quay xung quanh trục với điểm Vậy thể tích khối Tọa độ giao điểm trịn xoay cần tính là: Câu 22 Nghiệm ngun dương lớn bất phương trình: A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho thuộc khoảng sau đây? D , Khi tập là: A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A B C D Lời giải Đây hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có cực trị hàm bậc hai Đồ thị hàm số có điểm cực trị cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu 25 Diện tích hình phẳng hình vẽ sau A Đáp án đúng: A Câu 26 Biết hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 27 B C có giá trị nhỏ D giá trị lớn Tính B D Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? Đồ thị hàm số hình 10 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường trịn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A Câu 28 B C D Giá trị tham số để hàm số có hai cực trị thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn đường: là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn đường: A là: B C Câu 30 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tính mơ-đun C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A C Đáp án đúng: D Câu 32 Tìm hình chiếu điểm biểu diễn số phức đây? B D qua trục Ox? 11 A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Cho hàm số phức nhỏ A Đáp án đúng: C với có dạng B Hãy tính , số phức Biết , C Giải thích chi tiết: Gọi: số thực Giá trị D Ta có: Do , số thực Vậy để thỏa u cầu tốn mặt phẳng cịn số phức tự Vậy Câu 34 Một ôtô chuyển động với vận tốc 160 m/s người lái xe đạp phanh Sau đạp phanh ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v=160-10t (m/s), với t thời gian tính giây (s) Quãng đường mà ôtô kể từ đạp phanh đến ôtô dừng lại A 1380 m B 1280 m C 1028 m D 1308 m Đáp án đúng: B Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số điểm cực trị đồ thị hàm số có hoành độ dương A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Hàm số có cực đại, cực tiểu PT có hai nghiệm phân biệt Điều tương đương (đúng với Hai điểm cực trị có hồnh độ dương Vậy giá trị cần tìm m có cực đại, cực tiểu ) HẾT - 12