Đề mẫu thi thpt có đáp án (17)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số biết có Giá trị A Đáp án đúng: A Câu Giá trị liên tục nửa khoảng B C B C D A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi thỏa mãn D mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: B tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C xác định có đạo hàm với bằng? D thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu Cho số giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: B B Gọi nguyên hàm hàm Trong phân số tối C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu Kết , , , Câu Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C Đặt D Câu : Cho ( A Đáp án đúng: A B Câu 10 Trong không gian số nguyên) Khi giá trị C cho , điểm thuộc mặt phẳng D , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi Ta có D cho , điểm thuộc mặt phẳng trị nhỏ Xác định A .B Lời giải , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 11 Trong không gian mặt cầu , cho ba điểm , Mặt phẳng , mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 80 B 82 C 84 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính , là D 86 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng nên Mặt phẳng Khi tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ tâm , cho mặt cầu tính bán kính A Tìm toạ độ ? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu 13 Cho Tính nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: B ) Giải thích chi tiết: Ta có biết B D Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 15 Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu có tâm đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 18 Với số dương A số nguyên dương , Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải D số nguyên dương C , D Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 19 Tìm tất ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: B Phương trình phương cho tam giác vuông B D Câu 21 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 22 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B Giá trị tích phân C Câu 23 Biết với A Đáp án đúng: D B D số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: A Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ khơng tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, 10 Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 25 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B Câu 26 B D Trong không gian Khi độ dài cho mặt cầu với mặt phẳng A bán kính đáy Đường trịn giao tuyến có bán kính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm tìm bán kính đến mặt phẳng , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần 11 Câu 27 Tính A C Đáp án đúng: A bằng: B D Câu 28 Tích phân A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) B Câu 30 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn C B C ( đường Giá trị tích D hàm số chẵn nên ) hàm số chẵn ) Câu 31 Nguyên hàm hàm số Câu 32 Cho hàm số , thỏa mãn Đổi cận ( A Đáp án đúng: D D bằng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có A Đáp án đúng: D phân D B C liên tục không âm đoạn D Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S 12 A C Đáp án đúng: A B D Câu 33 Tính diện tích B Giải thích chi tiết: Tính diện tích B hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: A A Lời giải C C D hình phẳng giới hạn thị D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 34 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B số nguyên Tính C D Ta có Lại có 13 Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: D , , D , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A có tọa độ đỉnh để tứ diện Do tứ diện Khi viết D , B C Lời giải Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh Gọi , 14 Vì tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 37 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với Tính C B D Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu tốn , , , 15 • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm • Ta có: dễ thấy: Câu 39 Cho Giá trị A Đáp án đúng: A bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm A , mặt phẳng hai điểm thuộc cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , 16 Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ , dấu HẾT - xảy thẳng hàng 17