Đề mẫu thi thpt có đáp án (78)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Trong không gian A , cho hai điểm C Đáp án đúng: B A Lời giải B Ta có: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Vectơ , cho hai điểm D có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: A B thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do Khi nên ta có Vậy ta có Suy Câu Cho số giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B Gọi nguyên hàm hàm Trong phân số tối C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu Cho Tính A Đáp án đúng: B B Câu Họ nguyên hàm hàm số A C D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong khơng gian tính bán kính A , cho mặt cầu mặt cầu Xác định tọa độ tâm B C I (-2;1;-3); R = Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: B B Câu Biết A có bán kính C (với A Đáp án đúng: A Câu Với số dương B ) Tính D C số nguyên dương , D B A B Hướng dẫn giải D số nguyên dương C Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số dương D , Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: Trong theo đường trịn cho khơng điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường tròn A Lời giải B Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Tính C D tọa độ Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi cho Tính trục có chu vi nhỏ , qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn có tâm D , bán kính điểm điểm nằm Gọi bán kính hình trịn tâm đường trịn Vậy để hình chiếu lên Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 11 Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích B chi mặt C tiết: cầu có phương trình Ta có: cho Giả sử D phương Bán kính trình mặt cầu Câu 14 Tính A C Đáp án đúng: D B D Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: B B , cho , C Khi D có toạ độ Câu 16 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm khoảng D , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 17 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 18 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường , trục hoành đường thẳng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 19 Cho hàm số phân liên tục Tích thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Với thỏa mãn C với D ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu 20 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 21 Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A bao nhiêu? B C Đáp án đúng: B ; D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 22 Cho hàm số A liên tục B Giá trị tích phân C D Đáp án đúng: C Câu 23 Biết với A B Đáp án đúng: A Câu 24 Thể tích khối cầu có đường kính 2a Khi C A D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu 25 Trong không gian cho điểm thuộc mặt phẳng bán kính , , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho D , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 26 Biết A Đáp án đúng: A với B C số hữu tỉ Tính D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Câu 27 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với và Suy trung điểm 10 Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 28 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số A B 11 C Đáp án đúng: B Câu 30 D Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: C B Vô số C , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi với Hạ nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; 12 Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy Vậy nên nhận trường hợp Câu 31 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 33 Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A B C D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Lấy ngun hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 34 Cho hàm số liên tục thỏa với số thực khác Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Từ giả thiết D , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân ) Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 35 Cho Biết phân số tối giản Tính A C Đáp án đúng: B với số tự nhiên B D 14 Câu 36 Tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 37 Cho C Nếu đặt A Đáp án đúng: C C C Đáp án đúng: D Khẳng định sau khẳng định B D Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu 39 Trong khơng gian D hai hàm số có đạo hàm liên tục A D ta tích phân B Câu 38 Nếu đúng? hai hàm số có đạo hàm , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: A B Tính C ? D 15 Giải thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 40 Tính A bằng: C Đáp án đúng: B B D HẾT - 16