Đề mẫu thi thpt có đáp án (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích B chi Cho mặt cầu C Giả sử D phương Bán kính liên tục A Đáp án đúng: D phương trình trình mặt cầu thỏa mãn B có tiết: Ta có: Câu cho Tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol thức sau đây? A C Đáp án đúng: C đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo cơng đường thẳng đường thẳng là Câu Tích phân A Đáp án đúng: B B C D D Câu Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C Đặt D Câu Cho hàm số liên tục Biết trị khoảng với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm D khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu Cho hàm số liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A B thỏa mãn Biết C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy D Ta có Mặt khác Suy Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 10 Trong khơng gian điểm đối xứng với điểm A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho Biết phân số tối giản Tính A qua gốc tọa độ với số tự nhiên B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm B C Lời giải D Mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A Do mặt cầu , mặt cầu có tâm nằm trục nên tọa độ qua điểm nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu Câu 13 Cho hàm số là: có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: có đồ thị hình vẽ B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 14 Biết với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu 15 Trong khơng gian cho mặt cầu với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Đường trịn giao tuyến có bán kính B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm bán kính đến mặt phẳng tìm Câu 16 , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ khơng tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS Câu 17 Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: D B ảnh của đường thẳng A C Đáp án đúng: A , góc quay D A Đáp án đúng: C B Câu 20 Trong khơng gian có phương trình ) Tính C , cho hai điểm D B D A Lời giải B Ta có trung điểm đoạn thẳng , cho hai điểm C D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình là B (với C Đáp án đúng: A Hãy viết phương trình đường thẳng Câu 19 Biết A , cho đường thẳng qua phép quay tâm ? D Câu 18 Trong mặt phẳng Gọi ta Mặt phẳng trung trực Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo cơng thức nguyên hàm mở rộng Câu 22 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: D Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B D Câu 23 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 24 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục với số thực khác Tính B Từ giả thiết Suy thỏa C D , lấy tích phân hai vế ta (do ) Xét tích phân Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 25 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường , trục hoành đường thẳng A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 26 Nếu đúng? hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: B Khẳng định sau khẳng định B D Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục hai hàm số có đạo hàm 10 Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: D thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 28 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a bán kính Câu 29 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 30 Cho hàm số liên tục Giá trị tích phân 11 A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi C D dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác 12 (đvdt) Câu 32 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 33 Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: C B Câu 34 Biết A Đáp án đúng: A B Câu 35 Cho hàm số liên tục phân C D Giá trị C D thỏa mãn Tích thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C với D 13 Với ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu 36 Cho Nếu đặt A Đáp án đúng: D B C Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số A ta tích phân D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 38 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: C B thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức D cho ta có Vậy 14 Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu 39 Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có D cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi thích qua chi B tiết: Trong không điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D Giải , cho mặt cầu theo đường tròn cho C gian điểm với hệ Tính trục có chu vi nhỏ D tọa độ Mặt phẳng , qua cho mặt cầu cắt 15 theo đường trịn có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính B C Gọi bán kính hình trịn điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có qua Phương trình mặt phẳng Điểm , bán kính có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm tâm đường tròn Vậy để Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu điểm thuộc đường tròn vừa thuộc mặt cầu nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình 16 Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta HẾT - 17