Đề mẫu thi thpt có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng D Suy Mặt phẳng trung trực Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu Nếu đúng? hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: D B D Khẳng định sau khẳng định Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu Biết với A Đáp án đúng: D B số nguyên dương phân số Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D hai hàm số có đạo hàm C với tối giản Tính D số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Suy Câu Trong không gian cho hai vectơ vectơ Tìm để A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian với hệ tọa độ C , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , Gọi mặt phẳng cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng hai điểm thuộc A D giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu Biết A Đáp án đúng: A Câu Cho tứ diện , dấu xảy với B Gọi Khi C trung điểm thẳng hàng D Tìm giá trị thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D B ? C D D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu Tích phân A Đáp án đúng: B Câu 10 B Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: C cho ta, giác trọng tâm tam giác B C với tọa độ đỉnh A B Lời giải Ta có C Biết , tính C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết tâm đường tròn nội tiếp D cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D suy Suy Ta có Suy Câu 11 Hàm số A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số khoảng B D Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa ? Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu xảy nên Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: C B , cho Câu 14 Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt , Khi C có toạ độ D B C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: B thỏa mãn điều kiện: ( , B C ) Giá trị D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do Khi nên ta có Vậy ta có Suy Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: D Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 18 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 19 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 82 B 84 C 80 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 86 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng nên Mặt phẳng Khi tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 20 Cho hàm số liên tục thỏa với số thực khác Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ giả thiết C D , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân ) Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ Câu 21 suy Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: - Gọi nguyên hàm C khoảng D , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu toán , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: Câu 23 Cho đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: Nếu đặt ta tích phân 10 A Đáp án đúng: C B Câu 24 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 25 có bán kính C thoả mãn A D , mặt cầu B Nếu hai điểm C D độ dài đoạn thẳng B C Đáp án đúng: D bao nhiêu? ; D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 26 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B bán kính đáy B D Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Khi độ dài đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: 11 Câu 28 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: Trong theo đường trịn cho khơng điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: B Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường tròn A Lời giải B Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Tính C D tọa độ Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi cho Tính trục có chu vi nhỏ , qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn có tâm D , bán kính điểm điểm nằm 12 Gọi bán kính hình trịn tâm đường trịn Vậy để hình chiếu lên Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng nhỏ qua Phương trình mặt phẳng Điểm trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 30 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D 13 Câu 31 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: D B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 32 Cho Tính A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt C D , thỏa mãn Giá trị tích bằng? B C Đổi cận ( D hàm số chẵn nên ) 14 ( Vậy hàm số chẵn ) Câu 34 Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? 15 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tô đậm Câu 36 Nếu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: B C Câu 37 Trong khơng gian tọa độ cho hai điểm D , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 38 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x 11 Đáp án đúng: C A Câu 39 Biết A Đáp án đúng: B B C D Giá trị B C D 16 Câu 40 Cho hàm số phân liên tục thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với Tích với D ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy HẾT - 17