Đề mẫu thi thpt có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho D , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: A B Câu Cho tứ diện Gọi C B D trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D có bán kính Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu Cho Nếu đặt ta tích phân A B C D Đáp án đúng: A Câu : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D B Câu Cho C C Đáp án đúng: C D Giá trị tích phân C Tính nguyên hàm A hàm số D biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: C cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác B , tính C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết A B Lời giải C Biết cho ta, giác tâm đường tròn nội tiếp với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D Ta có suy Suy Ta có Suy Câu Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Cho hàm số C D có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 11 Trong không gian với mặt phẳng cho mặt cầu Đường tròn giao tuyến có bán kính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm bán kính đến mặt phẳng tìm là , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần Câu 12 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: B Câu 13 Cho , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B D với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ tâm tính bán kính , cho mặt cầu Tìm toạ độ ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu , bán kính Câu 18 Cho hàm số ) liên tục không âm đoạn đường C Đáp án đúng: D (với có tâm A Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B D Câu 19 Biết Giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số D có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 22 Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: D , B D , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Vì tứ diện Khi viết D Gọi Do , B Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 23 Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu có tâm đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho D liên tục A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tích phân C Giải thích chi tiết: Ta có: D D Đặt Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C hình phẳng giới hạn thị D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 27 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: tiếp xúc với mặt cầu tâm A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu 28 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Hướng dẫn B Đối tượng đánh giá C Chủ đạo D Giám sát Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B 11 C D Đáp án đúng: D 10 Câu 30 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm sớ Cho biết số ngun tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 31 Nếu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: B C D Câu 32 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a B D bán kính 11 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng mặt phẳng hai điểm thuộc A Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 34 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: A , dấu xảy , cho hai điểm thẳng hàng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực 12 A Lời giải B Ta có Gọi C trung điểm đoạn thẳng D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 35 Biết (với A Đáp án đúng: C Câu 36 B ) Tính C Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B ảnh của đường thẳng B D A C Đáp án đúng: D Câu 38 Cho A Đáp án đúng: B Khi độ dài , cho đường thẳng qua phép quay tâm D bán kính đáy Câu 37 Trong mặt phẳng Hãy viết phương trình đường thẳng , góc quay là B D Giá trị bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 39 Cho hàm số liên tục Biết A B thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do Khi Vậy ta có nên ta có Suy Câu 40 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D HẾT - 14