Đề mẫu thi thpt có đáp án (62)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường C Đáp án đúng: D B D Câu Trong không gian điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tích thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Với Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S A phân bán kính C với D ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A đường thẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu Trong khơng gian A , cho hai điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Ta có: B C D Vectơ có tọa độ có tọa độ Câu Tìm nguyên hàm hàm số A Vectơ B , cho hai điểm D B C Đáp án đúng: A D Câu Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: tiếp xúc với mặt cầu tâm A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu Cho Nếu đặt A Đáp án đúng: B B Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A ta tích phân C B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 11 Nếu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: B C D Câu 12 Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C Đặt D Câu 13 Biết tích phân với số nguyên Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân với A Lời giải B Xét tích phân C số nguyên Giá trị biểu thức D Đặt: Đổi cận: Suy ra: Do đó: Vậy Câu 14 Tích phân A Đáp án đúng: A Câu 15 B Trong không gian cho mặt cầu với mặt phẳng A C D Đường trịn giao tuyến có bán kính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm tìm bán kính đến mặt phẳng , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần Câu 16 Trong không gian A Đáp án đúng: B Câu 17 , mặt cầu B có bán kính C Biết A Đáp án đúng: C D với B C Câu 18 Tính tích phân A Khi D B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 19 Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong không gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho điểm thuộc mặt phẳng D , , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? , , , Gọi Biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C D tập hợp điểm thỏa mãn u cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm mặt cầu tâm dễ thấy: Câu 21 Trong khơng gian tính bán kính , , cho mặt cầu mặt cầu A Xác định tọa độ tâm C Đáp án đúng: B B I (-2;1;-3); R = Câu 22 Cho hàm số D có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: A thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 23 Nếu đặt { e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e e e A I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e B I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑( x+1)dx ¿ e C I =x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e e D I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm khoảng D , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Tính bán kính , cho mặt cầu có phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích B chi tiết: C Giả sử D phương trình mặt cầu Ta có: Bán kính Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x 11 Đáp án đúng: D B A C Câu 28 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: B Câu 29 mặt cầu C , cho mặt cầu D có tâm đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A C Đáp án đúng: D , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B Trong khơng gian D đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng tính theo đường thẳng là 10 Câu 31 Cho Biết phân số tối giản Tính A với C Đáp án đúng: D số tự nhiên B D Câu 32 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm mở rộng Câu 33 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: D B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu Kết , , , 11 Câu 34 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 35 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 36 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: với B Tính C D 12 Lời giải Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số A B khoảng là: C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm liên tục phân A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta thỏa Giá trị nhỏ tích D 13 Suy Dấu xảy Câu 39 Nếu đúng? nên hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: C B D Khẳng định sau khẳng định Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu 40 Cắt hình nón đỉnh Gọi hai hàm số có đạo hàm mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: D tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: 14 Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) HẾT - 15