Đề mẫu thi thpt có đáp án (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2 , f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x 11 Đáp án đúng: B A B Câu Tính A C bằng: C Đáp án đúng: B Câu B D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: A Câu Giá trị A Đáp án đúng: C D bán kính đáy B D Khi độ dài B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu : Cho A Đáp án đúng: C ( B số nguyên) Khi giá trị C D Câu Hàm số nguyên hàm hàm số A Hãy chọn khẳng định B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 10 Biết tích phân với số nguyên Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân với A Lời giải B Xét tích phân C số nguyên Giá trị biểu thức D Đặt: Đổi cận: Suy ra: Do đó: Vậy Câu 11 Tích phân A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Giám sát B Đối tượng đánh giá C Hướng dẫn D Chủ đạo Đáp án đúng: A e u=ln x Câu 13 Nếu đặt { tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ e e C I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e e B I =x ln x∨¿1 −∫ ❑( x+ 1)dx ¿ e e D I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy ngun hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 15 Nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 17 Trong mặt phẳng ảnh của đường thẳng A , cho đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay Hãy viết phương trình đường thẳng là B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: C B C Câu 19 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm khơng gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn u cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , • Ta có: dễ thấy: Câu 22 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu 23 Với số dương A mặt cầu tâm số nguyên dương B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải , Mệnh đề đúng? C D số nguyên dương D , Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: A B , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường C Vô số D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn toán vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A B C Lời giải D Do mặt cầu Mặt cầu có tâm nằm trục nên tọa độ qua điểm nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 26 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D B Câu 27 Tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 28 Nếu đúng? Giá trị tích phân C C hai hàm số có đạo hàm liên tục A B C D D D Khẳng định sau khẳng định Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu 29 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho cho hai vectơ B vectơ B Tìm C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A hai hàm số có đạo hàm với C để D D Tính Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 31 Cho Biết phân số tối giản Tính A số tự nhiên B C Đáp án đúng: C Câu 32 Biết A Đáp án đúng: A với D Giá trị B C D 10 Câu 33 Cho hàm số phân liên tục thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với Tích D với ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách1: có đồ thị hình vẽ B C D 11 Đặt , Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 35 Biết A với số nguyên, B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Mệnh đề sau đúng? Đặt 12 Suy Vậy Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích B chi tiết: khơng theo đường trịn cho Trong điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường trịn Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính trục có chu vi nhỏ qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 13 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 37 Giá trị A B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có 14 Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 39 Cho Giá trị A Đáp án đúng: B bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: B , , A , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Vì Gọi Do tứ diện Khi viết D , B Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình B phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , 15 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: HẾT - 16