Đề mẫu thi thpt có đáp án (69)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng mặt phẳng hai điểm thuộc A Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu Nếu đúng? , dấu xảy hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: A B D Khẳng định sau khẳng định Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu Biết A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: D hai hàm số có đạo hàm Giá trị B Câu Biết A thẳng hàng C với số nguyên, D Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Suy Vậy Câu Trong không gian với hệ toạ độ tâm , cho mặt cầu tính bán kính A ? C Đáp án đúng: C Tìm toạ độ B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tính A ) C D bằng: B C Đáp án đúng: B Câu Họ nguyên hàm hàm số A D B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: B , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 11 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Đặt Khi C D Khi Ta có Câu 12 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: A , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B Câu 13 Cho hàm số C liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B D thỏa mãn Biết C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Ta có Mặt khác Suy Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính công thức: Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: B , , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải tứ diện Khi viết D Gọi Do , B Vì , tứ diện Khi viết phương trình D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Tứ diện , B phương trình mặt cầu có tọa độ đỉnh A , , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 16 Cho hàm số đường A liên tục không âm đoạn Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho A Đáp án đúng: A D Nếu đặt ta tích phân B C D Câu 18 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 19 Cho A Đáp án đúng: C với a, b hai số nguyên Tính B Câu 20 Cho hàm số C D xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 21 Với số dương A số nguyên dương C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải , Mệnh đề đúng? B D số nguyên dương C D , Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có e u=ln x Câu 22 Nếu đặt { tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e e e A I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e B I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑( x+1)dx ¿ 1 e e e C I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e D I=x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ 1 Đáp án đúng: B Câu 23 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: D B Câu 24 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt C D B C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 25 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường , trục hoành đường thẳng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 27 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: với B C số nguyên dương Tính D ; Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Thể tích khối cầu có đường kính 2a D A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu 30 Cho hàm số bán kính có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có 10 Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 31 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: A B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 32 Trong không gian với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D cho mặt cầu Đường trịn giao tuyến có bán kính B D 11 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng tìm , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần Câu 33 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Hãy chọn khẳng định B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm 12 • Ta có: dễ thấy: Câu 35 Tích phân A Đáp án đúng: B B C Câu 36 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , D Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 37 Cho Tính ngun hàm A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có hàm số B D biết Chọn 13 Đặt Suy mà Vậy Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu xảy nên Câu 39 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường tròn lấy điểm , đặt có tâm cắt mặt cầu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 82 C 80 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 84 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; 14 Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 40 Cho hàm số và có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ 15 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: HẾT - 16