Đề mẫu thi thpt có đáp án (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Trong mặt phẳng ảnh của đường thẳng , cho đường thẳng qua phép quay tâm A C Đáp án đúng: D , góc quay Hãy viết phương trình đường thẳng B D Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: là , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu Trong không gian với hệ tọa độ A C Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn phân C , thỏa mãn Giá trị tích bằng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B C Đổi cận ( ( Vậy D D hàm số chẵn nên ) hàm số chẵn ) Câu Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: B , cho B Câu Cho tứ diện Gọi , C B trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D Khi có toạ độ D Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: C B Vô số C , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi Hạ Khi ta có Suy với nên hai mặt cầu cắt theo đường trịn giao tuyến mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng nằm ngồi trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy Vậy nên nhận trường hợp Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B 11 C D Đáp án đúng: C Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: C đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 13 Cho hàm số phân liên tục Tích thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Với thỏa mãn C D với ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu 14 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Cho với a, b hai số nguyên Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số D liên tục A Đáp án đúng: D B Câu 18 Tích phân A Đáp án đúng: B B Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục Giá trị tích phân C C thỏa D D với số thực khác Tính B C D Từ giả thiết , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân ) Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 20 Biết với A Đáp án đúng: A Câu 21 B C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải thích qua B chi tiết: Trong D không điểm cắt theo đường tròn cho C gian với hệ trục A Lời giải Tính B C Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi tâm đường tròn Vậy để tọa độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn D có tâm bán kính hình trịn D có chu vi nhỏ Gọi cho có chu vi nhỏ Tính điểm theo đường tròn , cho mặt cầu điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D Khi , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ nhỏ trùng với Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 22 Hàm số A nguyên hàm hàm số khoảng B D Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm C Đáp án đúng: C Biết A Đáp án đúng: A B thỏa mãn ? với chọn khẳng định khẳng định sau C D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Câu 24 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm mở rộng Câu 25 Biết với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu 26 Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi Ta có , điểm thuộc mặt phẳng trị nhỏ Xác định A .B Lời giải cho , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: B , , D , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A có tọa độ đỉnh để tứ diện Do tứ diện Khi viết D , B C Lời giải Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh Gọi , 10 Vì tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm khơng gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu toán , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: Câu 29 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 11 Gọi Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 30 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: D Câu 31 Trong không gian Phương trình phương cho tam giác vuông B D , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: D Giải • Mặt cầu • Do B Tính C thích có tâm ? D chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục 12 • Vậy Câu 32 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tô đậm 13 Câu 33 Biết (với ) Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: A B Câu 35 Giá trị C D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A Câu 37 Biết Giải thích chi tiết: B C Đáp án đúng: A Câu 36 A Đáp án đúng: C D A C Đáp án đúng: C bán kính đáy B D với B C Khi độ dài số nguyên dương Tính D 14 ; Câu 38 Cho Nếu đặt ta tích phân A Đáp án đúng: A B Câu 39 Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi C D dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có 15 Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 40 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: B Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B D HẾT - 16