Đề mẫu thi thpt có đáp án (40)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A B C Lời giải D Do mặt cầu Mặt cầu có tâm nằm trục nên tọa độ qua điểm nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu Cho hàm số phân liên tục thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với Tích với D ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu Trong không gian A , cho hai điểm B Vectơ có tọa độ C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có: C , cho hai điểm D Vectơ có tọa độ Câu Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu Giá trị cho hai vectơ B vectơ C Tìm để D A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2 , f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x Đáp án đúng: A A B C Câu Cho Nếu đặt A Đáp án đúng: A B Câu 10 Trong không gian 11 D ta tích phân C D , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: D B Tính C ? D Giải thích • Mặt cầu có tâm chi , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 11 Trong khơng gian cho điểm thuộc mặt phẳng , , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho điểm thuộc mặt phẳng D , , cho biểu thức mặt phẳng có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 12 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 84 C 80 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 82 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng nên Mặt phẳng Khi tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 13 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: B B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 15 Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: C B Câu 16 Cho A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có C Tính ngun hàm hàm số D biết B D Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 17 Biết A Đáp án đúng: C với B C Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ , cho A Đáp án đúng: D B Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm D , , tính tích phân A Đáp án đúng: D Khi C Khi có toạ độ D thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Cho Tính A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A D Phương trình phương cho tam giác vuông B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: Câu 24 đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích B chi tiết: khơng theo đường trịn cho Trong điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: B Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường trịn Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường tròn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính trục có chu vi nhỏ qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 11 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 25 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: A Câu 26 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B D với B Tính C D 12 Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 27 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 28 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B 13 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a bán kính Câu 29 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Đối tượng đánh giá B Giám sát C Hướng dẫn D Chủ đạo Đáp án đúng: B Câu 30 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo công thức sau đây? 14 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 31 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị thỏa với mãn Giá A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm D khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 32 Tính A Đáp án đúng: A B C D 15 Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C D Đặt Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C D hình phẳng giới hạn thị D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 34 Giá trị A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A C đường thẳng B tính theo D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho mặt phẳng Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi hai điểm thuộc A giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , 17 Ta có: Mặt khác: Suy Vậy Câu 38 đạt giá trị nhỏ , dấu Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải xảy với B C thẳng hàng số hữu tỉ Tính D Ta có Câu 39 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 18 A C Đáp án đúng: B Câu 40 Biết A Đáp án đúng: D B D Giá trị B C D HẾT - 19