Đề mẫu thi thpt có đáp án (43)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Hướng dẫn B Đối tượng đánh giá C Chủ đạo D Giám sát Đáp án đúng: D Câu Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu Trong khơng gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong không gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho điểm thuộc mặt phẳng D , , cho biểu thức mặt phẳng có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu Cho liên tục A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu Biết với A Đáp án đúng: D B số nguyên dương phân số Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D C với tối giản Tính D số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Suy Câu Trong mặt phẳng ảnh của đường thẳng , cho đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay Hãy viết phương trình đường thẳng là A B C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu có tâm đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S A B C D Đáp án đúng: C Câu : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: A B C D Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 11 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: A B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: D Câu 13 Trong khơng gian Phương trình phương cho tam giác vuông B D , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm , đặt có tâm , bán kính cắt mặt cầu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 82 B 80 C 86 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , theo giao là D 84 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 14 Trong khơng gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định Tính ? A Đáp án đúng: C Giải B C D thích • Mặt cầu có tâm chi , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: A cho ta, giác trọng tâm tam giác B với tọa độ đỉnh , tính C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết A B Lời giải C Biết tâm đường tròn nội tiếp D cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D Ta có suy Suy Ta có Suy Câu 16 Biết A Đáp án đúng: B với B C số nguyên dương Tính Giải thích chi tiết: D ; Câu 17 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu 18 Hàm số nguyên hàm hàm số bán kính Hãy chọn khẳng định A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 19 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 20 Cho hàm số C D xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 21 Cho Biết phân số tối giản Tính A C Đáp án đúng: C Câu 22 Giá trị với số tự nhiên B D gần số số sau đây: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu 23 Cho hàm số liên tục Biết tất nguyên hàm hàm số nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: B , cho B Câu 25 Trong không gian tọa độ không gian thỏa mãn A , họ C , cho hai điểm Khi , D Gọi có toạ độ tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? đường trịn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Gọi , mặt cầu có bán kính D đường trịn có bán kính B trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm khơng gian mặt cầu tâm Vậy mặt cầu có bán kính Câu 26 , bán kính Trong không gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích B tiết: Ta có: mặt cầu C Giả sử D phương trình Bán kính Câu 27 Cắt hình nón đỉnh Gọi có mặt cầu mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Tính diện tích tam giác C Đáp án đúng: B trình dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng A phương chi cho tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vuông cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có 10 Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt Tính : Đặt Đổi cận: B , C D Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: có đồ thị hình vẽ 11 Ta có: Vậy: Cách2: Câu 29 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: tiếp xúc với mặt cầu tâm A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu 30 Cho A Đáp án đúng: D Câu 31 Trong không gian A C Đáp án đúng: D Câu 32 với a, b hai số nguyên Tính B C điểm đối xứng với điểm D qua gốc tọa độ B D 12 Trong không gian A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có: Câu 33 C , cho hai điểm D Vectơ có tọa độ Vectơ số ngun Tính C D có tọa độ Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 34 Biết A Đáp án đúng: B với B C Khi D 13 Câu 35 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị thỏa với mãn Giá A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm D khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 36 Cho hàm số biết có Giá trị B Câu 37 Cho C Đáp án đúng: B thỏa mãn A Đáp án đúng: C A liên tục nửa khoảng C Tính nguyên hàm D hàm số biết B D 14 Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 38 Trong không gian A Đáp án đúng: A Câu 39 cho hai vectơ B C Đáp án đúng: B C D để Tìm toạ độ ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm Câu 40 Biết A Đáp án đúng: B Tìm , cho mặt cầu tính bán kính A vectơ Trong khơng gian với hệ toạ độ tâm , bán kính ) Giá trị B C D HẾT - 15