Đề mẫu thi thpt có đáp án (94)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Trong không gian điểm đối xứng với điểm qua gốc tọa độ A B C Đáp án đúng: C D Câu Biết với A Đáp án đúng: A B số nguyên dương phân số C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D với tối giản Tính D số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Suy Câu Trong không gian tọa độ , cho hai điểm không gian thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A đường trịn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Gọi , tập hợp điểm B mặt cầu có bán kính D đường trịn có bán kính trung điểm Gọi Ta có : Suy tập hợp điểm không gian mặt cầu tâm , bán kính Vậy Câu mặt cầu có bán kính Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích B chi tiết: khơng theo đường trịn cho Trong điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: A Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường trịn Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường tròn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính trục có chu vi nhỏ qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho là một nguyên hàm của hàm số số giản, Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: B B Gọi nguyên hàm hàm Trong phân số tối C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu Trong mặt phẳng ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm A C Đáp án đúng: B Câu Giá trị , cho đường thẳng , góc quay là B D A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Câu Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: B Hãy viết phương trình đường thẳng B thỏa mãn điều kiện: ( , ) Giá trị C Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức D cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu 10 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu 11 Cho hàm số liên bán kính tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm khoảng D , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích B C tiết: Ta có: mặt cầu Giả sử D phương Bán kính phương trình trình mặt cầu Câu 13 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: có chi cho , trục hồnh đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 14 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: D Câu 15 D Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu có tâm đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trò giáo viên A Hướng dẫn B Giám sát C Chủ đạo D Đối tượng đánh giá Đáp án đúng: B Câu 17 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 18 Tích phân A Đáp án đúng: B B Câu 19 Hàm số C nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D D B D Trong không gian cho mặt cầu với mặt phẳng Hãy chọn khẳng định Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 20 A Đường tròn giao tuyến có bán kính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm tìm bán kính đến mặt phẳng , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ A Đáp án đúng: D B , cho Câu 22 Tính tích phân A , Khi C có toạ độ D B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 23 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: C B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ tâm , cho mặt cầu tính bán kính A ? C Đáp án đúng: A Tìm toạ độ B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính ) Câu 26 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng Câu 27 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt 10 Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 28 Cho hàm số liên tục thỏa với số thực khác Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Từ giả thiết D , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân ) Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 29 Trong không gian A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số biết B Câu 31 Cho có bán kính C có Giá trị A Đáp án đúng: D A , mặt cầu D liên tục nửa khoảng thỏa mãn B C Tính B D C D 11 Đáp án đúng: C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: A B , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường C Vơ số D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp 12 ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B thỏa mãn Biết C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy D Ta có Mặt khác Suy 13 Câu 35 Cho hàm số liên tục phân thỏa mãn Tích thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với D với ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu 36 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C 14 Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm B C Lời giải D Mặt cầu D , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A Do mặt cầu B có tâm nằm trục nên tọa độ qua điểm nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu Câu 38 Biết A là: với số nguyên, B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Mệnh đề sau đúng? 15 Đặt Suy Vậy Câu 39 Cho A Đáp án đúng: C với a, b hai số nguyên Tính B Câu 40 Biết A Đáp án đúng: C C (với B ) Tính D C D HẾT - 16