Đề mẫu thi thpt có đáp án (44)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đô thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C D hình phẳng giới hạn thị C D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu Cho hàm số liên tục nguyên hàm hàm số Biết nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Với số dương A D số nguyên dương B , Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với số dương A , họ tất C D số nguyên dương D , Mệnh đề đúng? Hướng dẫn giải Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: D B , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường C Vơ số D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi với Hạ nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu Tính A C Đáp án đúng: D B D Câu Nếu đúng? hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: B Khẳng định sau khẳng định B D Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu Trong khơng gian hai hàm số có đạo hàm , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: D B Tính C ? D Giải thích • Mặt cầu có tâm chi , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu Cho hàm số liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Ta có thỏa mãn Biết C D Mặt khác Suy Câu : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: C B liên tục B D Giá trị tích phân C Câu 11 Tính tích phân A Đáp án đúng: C C D D B Giải thích chi tiết: Đặt C ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu toán , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm • Ta có: dễ thấy: Câu 14 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ tâm A tính bán kính , cho mặt cầu Tìm toạ độ ? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm Câu 16 , bán kính Biết với A Đáp án đúng: B Câu 17 B Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C với B ) Khi D số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 18 Trong không gian A Đáp án đúng: A Câu 19 Giá trị cho hai vectơ B vectơ C Tìm D để A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 D Trong không gian cho mặt cầu với mặt phẳng A Đường tròn giao tuyến có bán kính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm tìm Câu 21 Cho hàm số bán kính đến mặt phẳng , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 22 Cắt hình nón đỉnh Gọi dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền C Đáp án đúng: D tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Gọi vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 23 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 24 Biết với C D số nguyên, Mệnh đề sau đúng? A B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Suy Vậy Câu 25 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 26 Nếu đặt { e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =x ln x∨¿ +∫ ❑ xdx ¿ e 1 e C I =( x + x )ln x∨¿ +∫ ❑(x+1)dx ¿ e 1 e B I =x ln x∨¿ −∫ ❑( x+ 1)dx ¿ e 1 e D I =( x + x )∨¿ −∫ ❑(x +1)dx ¿ e 1 Đáp án đúng: C 11 Câu 27 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ , cho A Đáp án đúng: A B Câu 29 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng ảnh của đường thẳng A C Đáp án đúng: C Câu 30 Mặt phẳng qua phép quay tâm , C , góc quay Khi D Hãy viết phương trình đường thẳng là B D tiếp xúc với mặt cầu tâm A có toạ độ điểm có phương trình là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A B C Hướng dẫn giải: D tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình 12 • Mặt cầu có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng không chứa B2: Tính Câu 31 và kết luận Trong khơng gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ 13 Câu 32 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: B B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 33 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy B Khi độ dài C D Đáp án đúng: B Câu 34 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? 14 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 35 Trong không gian tọa độ không gian thỏa mãn A , cho hai điểm , Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? đường trịn có bán kính B mặt cầu có bán kính 15 C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Gọi D trung điểm đường trịn có bán kính Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy không gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: D , , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Gọi Do tứ diện Khi viết D , B Vì , D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình B phương trình mặt cầu có tọa độ đỉnh A , , bán kính , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , 16 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 37 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường , trục hoành đường thẳng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 38 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: B B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: D Phương trình phương cho tam giác vuông B D 17 Câu 40 Cho hàm số phân liên tục thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với Tích với D ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy HẾT - 18