Đề mẫu thi thpt có đáp án (38)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: D , B D , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Vì Gọi Do tứ diện Khi viết D , B Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu Giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: B , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu Cho Biết phân số tối giản Tính A với B C Đáp án đúng: C Câu Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D với B Tính C số tự nhiên D Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu Tính A bằng: B C Đáp án đúng: B D Câu Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hàm số ? xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2 , f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x 11 Đáp án đúng: C B A C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu D có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm B C Lời giải D Mặt cầu , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A Do mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm nên tọa độ nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 11 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a bán kính Câu 13 Tìm tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm • Ta có: dễ thấy: Câu 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đô thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C D hình phẳng giới hạn đô thị C D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 16 Nếu đúng? hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: A Khẳng định sau khẳng định B D Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải hai hàm số có đạo hàm B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 18 Biết với A số nguyên, Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Suy Vậy Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ tâm , cho mặt cầu tính bán kính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Tìm toạ độ ? B D (với ) có tâm Câu 20 , bán kính Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy B Khi độ dài C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B Giải • Mặt cầu B Tính C thích có tâm ? D chi , bán kính , có tâm tiết: bán kính • Do nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 23 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm không gian thỏa mãn A , Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? mặt cầu có bán kính B đường trịn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: C D đường trịn có bán kính Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy không gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính Câu 24 Trong khơng gian tính bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A , bán kính Xác định tọa độ tâm B C I (-2;1;-3); R = Đáp án đúng: C D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng mặt phẳng hai điểm thuộc A Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ , dấu Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A B khoảng xảy thẳng hàng là: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 27 Cho Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? 10 A Đáp án đúng: A B Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số A C B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng ảnh của đường thẳng A C Đáp án đúng: C qua phép quay tâm Hãy viết phương trình đường thẳng , góc quay B D mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Tính diện tích tam giác C Đáp án đúng: B là dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng A Câu 31 Cắt hình nón đỉnh Gọi D tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có tâm đường trịn đáy hình nón vuông cân với 11 Gọi giao điểm Khi Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu xảy nên Câu 33 Tính A C Đáp án đúng: C B D 12 Câu 34 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Cho hàm số tối giản, qua gốc tọa độ là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng Câu 37 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt 13 Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 38 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: B Khi S B D Câu 39 Cho với a, b hai số nguyên Tính A B Đáp án đúng: B Câu 40 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: B Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn C D B D HẾT - 14