Đề mẫu thi thpt có đáp án (46)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Hãy chọn khẳng định B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm mở rộng Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải , cho mặt cầu qua thích chi B tiết: Trong theo đường trịn cho khơng điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: B C gian với hệ điểm theo đường tròn A Lời giải B Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Tính C D tọa độ Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi cho Tính trục có chu vi nhỏ , qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn có tâm D , bán kính điểm điểm nằm Gọi bán kính hình trịn tâm đường trịn Vậy để hình chiếu lên Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng nhỏ qua Phương trình mặt phẳng Điểm trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu Cho hàm số liên tục nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Biết nguyên hàm hàm số , họ tất B D Câu Biết với A Đáp án đúng: D B C Câu Biết với A Đáp án đúng: C Khi B D số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu Cho số giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: B B Gọi nguyên hàm hàm Trong phân số tối C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu Biết với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm khơng gian thỏa mãn trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: , Biết C D Gọi đường tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu toán , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm • Ta có: dễ thấy: Câu 10 Cho hàm số liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B thỏa mãn Biết C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Ta có Mặt khác Suy Câu 11 Trong không gian cho điểm thuộc mặt phẳng , , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho điểm thuộc mặt phẳng D , , cho biểu thức mặt phẳng có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 12 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: D B Câu 13 Cho hàm số C liên tục Biết A Đáp án đúng: B thỏa mãn điều kiện: ( , B D ) Giá trị C D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu 14 Cắt hình nón đỉnh Gọi dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền tạo với mặt đáy góc B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 15 Trong không gian A Đáp án đúng: A Câu 16 : Cho , mặt cầu B có bán kính C ( số nguyên) Khi giá trị D A Đáp án đúng: C B Câu 17 Biết C với A D số nguyên, Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Đặt Suy Vậy Câu 18 Trong không gian tính bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A C Đáp án đúng: B Xác định tọa độ tâm B I (-2;1;-3); R = D Câu 19 Tính A C Đáp án đúng: A B Câu 20 Trong không gian D cho hai vectơ vectơ Tìm để A B Đáp án đúng: C Câu 21 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A D , cho mặt cầu tính bán kính C Đáp án đúng: B Tìm toạ độ ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu 23 Cho tứ diện Gọi B ) trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: A D Trong không gian với hệ toạ độ A B C Đáp án đúng: D Câu 22 tâm C Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 24 Biết (với ) Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 27 B D Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: B B C , mặt cầu tâm , bán đồng thời song song với đường D Vơ số Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi Hạ Khi ta có với mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì nên hai mặt cầu cắt theo đường trịn giao tuyến mà nên ta có Khi 10 Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 28 Cho hàm số liên tục thỏa với số thực khác Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ giả thiết C D , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân ) Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 29 Cho hàm số phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải có đạo hàm liên tục B thỏa C Giá trị nhỏ tích D 11 Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta Suy Dấu xảy Câu 30 nên Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu có tâm đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu 32 Trong khơng gian với mặt phẳng cho mặt cầu Đường tròn giao tuyến có bán kính 12 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng tìm là , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần Câu 33 Biết A Đáp án đúng: D Giá trị B Câu 34 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B C D C D B Câu 35 Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường tròn lấy điểm , đặt có tâm , bán kính , mặt phẳng cắt mặt cầu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 84 B 80 C 82 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu , theo giao là D 86 Gọi điểm thỏa mãn 13 Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 36 Trong không gian A C Đáp án đúng: A điểm đối xứng với điểm qua gốc tọa độ B D 14 Câu 37 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B Giá trị tích phân C Câu 38 Tìm tất nguyên hàm hàm số A D C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng mặt phẳng hai điểm thuộc A Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , 15 Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 40 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: D xảy , cho hai điểm thẳng hàng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có Gọi , dấu trung điểm đoạn thẳng , cho hai điểm C Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng D Mặt phẳng trung trực nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp HẾT - 16