Đề mẫu thi thpt có đáp án (37)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Trong không gian A , cho hai điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có: Câu C Vectơ B D , cho hai điểm D Vectơ có tọa độ tính bán kính , cho mặt cầu A Tìm toạ độ ? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu Thể tích khối cầu có đường kính 2a A ) B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu Trong khơng gian A có tọa độ Trong không gian với hệ toạ độ tâm cho hai vectơ B bán kính vectơ C Tìm D để Đáp án đúng: A Câu : Cho ( A Đáp án đúng: C B Câu Hàm số số nguyên) Khi giá trị C C Đáp án đúng: D D A C Đáp án đúng: B D Câu Trong khơng gian có phương trình , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A Lời giải B Ta có , cho hai điểm C trung điểm đoạn thẳng Hãy chọn khẳng định B Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Gọi nguyên hàm hàm số A Mặt phẳng trung trực D Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu Biết với A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian , cho hai mặt cầu Khi C D , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B B Tính C ? D Giải thích • Mặt cầu chi có tâm , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Tính A C Đáp án đúng: A Câu 14 B D Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Vô số Đáp án đúng: C B C , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 15 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm B C Lời giải D Mặt cầu , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A Do mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm nên tọa độ nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết ta có Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm A , mặt phẳng hai điểm thuộc cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ , dấu xảy Câu 20 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường , trục hoành đường thẳng A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: thẳng hàng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 21 Biết (với A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho C D với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho ) Tính B C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B D với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu toán , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: 10 Câu 25 Cho hàm số biết có Giá trị liên tục nửa khoảng thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: B Câu 27 Giá trị B C A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A D C Đáp án đúng: B đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 29 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? 11 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 30 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh bán kính đáy Khi độ dài 12 A C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho B D liên tục A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Tích phân C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Hàm số A thỏa mãn nguyên hàm hàm số khoảng B ? C D Đáp án đúng: A Câu 34 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trò giáo viên A Hướng dẫn B Giám sát C Chủ đạo D Đối tượng đánh giá Đáp án đúng: B Câu 35 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: C B D 13 Câu 36 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với Tính C B D Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 37 Tích phân A Đáp án đúng: C B C Câu 38 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C D B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt 14 Câu 39 Nếu đúng? hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: D Khẳng định sau khẳng định B D Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu 40 Tìm ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: B hai hàm số có đạo hàm B D HẾT - 15