Đề mẫu thi thpt có đáp án (41)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: C Câu B D Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải , cho mặt cầu qua thích B chi tiết: khơng theo đường trịn cho Trong điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C C gian với hệ trục A Lời giải Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho có chu vi nhỏ Tính điểm theo đường tròn ? qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol thức sau đây? A C Đáp án đúng: B đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo cơng đường thẳng đường thẳng là Câu Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường tròn lấy điểm , đặt có tâm cắt mặt cầu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 84 C 82 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 80 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng Khi nên tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C hình phẳng giới hạn thị D D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 10 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đường thẳng C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm A , hai điểm thuộc Gọi mặt phẳng cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 12 Trong không gian , dấu xảy thẳng hàng , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: A B Tính C ? D Giải thích • Mặt cầu có tâm chi , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 13 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Giám sát B Hướng dẫn C Đối tượng đánh giá D Chủ đạo Đáp án đúng: A Câu 14 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Biết A Đáp án đúng: B với B số nguyên dương phân số tối giản Tính C D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D với số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Suy Câu 16 Với số dương số nguyên dương A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải , Mệnh đề đúng? B D số nguyên dương C , D Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 17 Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C Đặt D Câu 18 Trong không gian A Đáp án đúng: C , mặt cầu B có bán kính C D 10 Câu 19 Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 20 Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy ngun hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số A thỏa mãn B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C B D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ngun hàm mở rộng Câu 23 Cho hàm số liên tục thỏa với số thực khác Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Từ giả thiết C D , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân Đặt ) , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 24 Cho Giá trị A Đáp án đúng: C bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 25 Cho hàm số phân liên tục Tích thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Với thỏa mãn C với D ta có: 12 Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu 26 Trong mặt phẳng ảnh của đường thẳng A C Đáp án đúng: D , cho đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay B là B D Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A Hãy viết phương trình đường thẳng khoảng là: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục phân A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta thỏa Giá trị nhỏ tích D 13 Suy Dấu xảy nên Câu 29 : Cho ( A Đáp án đúng: A Câu 30 B số nguyên) Khi giá trị C Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm D cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: A B C , mặt cầu tâm , bán đồng thời song song với đường D Vơ số Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi Hạ Khi ta có với mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì nên hai mặt cầu cắt theo đường trịn giao tuyến mà nên ta có 14 Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 31 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x Đáp án đúng: A B A C Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu D 11 có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm B D , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: 15 A B C Lời giải D Do mặt cầu có tâm Mặt cầu nằm trục nên tọa độ qua điểm nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu Câu 34 Tích phân là: A Đáp án đúng: A B Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ C , cho bốn điểm D , , tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: 16 Câu 36 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: D thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 38 Cho liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa mãn B Tích phân C D 17 Đặt Câu 39 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 40 liên tục B Giá trị tích phân C Biết A Đáp án đúng: D với B C D Khi D HẾT - 18