Đề mẫu thi thpt có đáp án (36)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm D khoảng , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu Cho hàm số biết có Giá trị A Đáp án đúng: A liên tục nửa khoảng thỏa mãn B C D 1 Câu Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: tiếp xúc với mặt cầu tâm A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng không chứa B2: Tính và kết luận Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A đường thẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu Tích phân A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B Câu Cho Giá trị tích phân C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B với C D D Tính Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 10 Trong không gian điểm đối xứng với điểm A B C Đáp án đúng: A Câu 11 D Trong không gian với mặt phẳng A qua gốc tọa độ cho mặt cầu Đường trịn giao tuyến có bán kính C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm bán kính đến mặt phẳng , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần tìm Câu 12 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số phân liên tục thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với Tích D với ta có: Đặt Suy Mặt khác: Vậy Câu 14 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 15 Biết với số nguyên dương phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D C với D số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Suy Câu 16 Biết A B Đáp án đúng: B Câu 17 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A Giá trị C D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu 18 Trong khơng gian tính bán kính mặt cầu C Đáp án đúng: A bán kính , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm A I (-2;1;-3); R = B Câu 19 Cắt hình nón đỉnh Gọi D mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác tạo với mặt đáy góc A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 20 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: A B Tính C ? D Giải thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: A B C , mặt cầu tâm , bán đồng thời song song với đường D Vơ số Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 22 Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: D , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B C Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , D Phương trình phương cho tam giác vuông A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Với số dương A số nguyên dương , Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải D số nguyên dương C , D Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 25 Trong khơng gian tọa độ , cho hai điểm không gian thỏa mãn A Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? đường trịn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Gọi , đường trịn có bán kính D mặt cầu có bán kính B trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm không gian mặt cầu tâm Vậy mặt cầu có bán kính Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích B chi cho mặt C Giả sử B phương trình D phương trình mặt cầu liên tục đoạn Tính có Bán kính Câu 27 Cho hàm số cầu tiết: Ta có: A , bán kính thỏa mãn Biết C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Ta có Mặt khác Suy Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: A , , , cho tứ diện có tọa độ đỉnh để tứ diện Do tứ diện Khi viết D , B C Lời giải Vì D .Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh Gọi , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có 11 trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 29 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 30 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 31 Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C D 12 Đặt Câu 32 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Giám sát B Hướng dẫn C Đối tượng đánh giá D Chủ đạo Đáp án đúng: A Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A B C Lời giải D Do mặt cầu có tâm Mặt cầu nằm trục nên tọa độ qua điểm nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 34 Biết (với A Đáp án đúng: A B Câu 35 Cho hàm số hàm số chẵn, liên tục đoạn phân A ) Tính C D , thỏa mãn Giá trị tích bằng? B C D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ( ( Vậy Câu 36 hàm số chẵn nên hàm số chẵn ) Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: A Câu 37 : Cho ) bán kính đáy B D ( số nguyên) Khi giá trị Khi độ dài A B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo công thức sau đây? 14 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp cho ta, giác trọng tâm tam giác với tọa độ đỉnh Biết , tính 15 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết A B Lời giải C cho ta, giác tâm đường tròn nội tiếp với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D Ta có suy Suy Ta có Suy Câu 40 Cho Tính nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có biết B D Chọn 16 Đặt Suy Vậy mà HẾT - 17