ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 ~Giá trị cực tiểu của hàm số là A B C D Đáp án đúng D Giải[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu ~Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D B là: C Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu hàm số A B Lời giải C D D là: BBT Suy giá trị cực tiểu hàm số Câu Cho hình nón có bán kính đáy đó? A Đáp án đúng: A B chiều cao C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Trong khơng gian A D hình nón Vậy diện tích xung quanh hình nón có phương trình là: Tính diện tích xung quanh Đường thẳng , cho điểm qua hai đường thẳng , cắt đường thẳng B đồng thời tạo với , góc lớn C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có phương trình là: Đường thẳng A B C Lời giải D Ta có góc tạo Gọi Vì qua hai đường thẳng , cắt đường thẳng đồng thời qua tạo với , góc lớn lớn , có Ta có nên có Khi ta có Vậy , cho điểm giao điểm Véc tơ phương véc tơ phương có véc tơ phương nên phương trình là: Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình Câu Cắt mặt trụ trịn xoay mặt phẳng vng góc với trục mặt trụ ta thiết diện A Một đường parabol B Một đường elip C Một đường trịn D Một hình chữ nhật Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian độ điểm C D , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua gốc tọa độ vectơ phương điểm Câu Tập nghiệm phương trình: D nhận A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2 , f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x Đáp án đúng: A Câu A B 11 C D C D Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải Đặt C D Đổi cận: Câu 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B và C D Đáp án đúng: C Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Khoảng cách từ điểm , cho điểm đến mặt phẳng mặt phẳng A PHẦN TỰ LUẬN B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho khối chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Trong không gian mặt phẳng , cho hai điểm cho Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C , cho hai điểm đổi thuộc mặt phẳng Giá trị nhỏ B Nhận thấy: cho qua +) Kẻ suy D thay đổi thuộc D Xét hai điểm thay song song với nằm đường tròn tâm điểm đối xứng với , nằm phía so với mặt phẳng +) Mặt phẳng +) Gọi C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Xét hai điểm qua , suy , bán kính hình chiếu lên , suy Ta có: Vậy nhỏ nhỏ nhất, mà nhỏ Ta có Câu 14 Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A thẳng hàng có chiều cao B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: thuộc hình elip nói Gọi , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 16 Số nghiệm phương trình x2 +2 x − 9=( x2 − x −3 ) x +3 x −6 +( x2 +3 x − ) x − x −3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D01.c] Số nghiệm phương 2 x +3 x −6 x − x −3 x +2 x − 9=( x − x −3 ) +( x +3 x − ) A B C D Hướng dẫn giải Phương trình cho ⇔ x2 +3 x − 6+ x − x −3=( x − x − ) 8x +3 x− +( x +3 x −6 ) 8x − x− v u 2 u v ⇒u+ v=u + v (với u=x +3 x − ; v =x − x − 3) ⇔ ( −1 ) v+( −1 ) u=0 (∗) 2 2 trình 2 x +3 x − 6=0 TH1 Nếu u=0, (∗) ⇔ v=0 ⇒ [ x − x −3=0 v=0 , TH2 Nếu tương tự TH1 TH3 Nếu u>0 ; v >0 ,khi ( u − 1) v +( v − 1) u >0 ⇒ (∗) vô nghiệm TH4 Nếu u