Đề toán 12 nâng cao có đáp án (597)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 log 21 x  3log x  0 3 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình S   2;  1 S  9;   A B S  3;9 C D S  Đáp án đúng: C 4 f ( x)dx 6 3 f ( x)dx Câu Biết A 21 Đáp án đúng: D Câu Cho Gía trị B 30 C 16 D 18 x, y  0, x 1,log x y 3 Hãy tính giá trị biểu thức log x B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: y3 C D 3 y log x3 y  log x y   2 log x3 Câu Xét số thực a, b cho a b > Khẳng định sau sai? A ab  ab  ab  ab C Đáp án đúng: B B D ab  a b ab  ab  Giải thích chi tiết: [2D2-1.2-2] Xét số thực a, b cho a b > Khẳng định sau sai? ab  ab A B Lời giải FB tác giả: viethoang Với x > : n n n m  ab  ab C 6 ab  a b D ab  ab  x mn x nên đáp án A x n x với n chẵn nên B m m n x  x nên đáp án D éa > 0, b > a.b > Û ê ê ëa < 0, b < A  1;   Câu Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z A  B C  D Đáp án đúng: A x Câu Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn log x log y log (2 x  y ) Giá trị y log log 2 A B C D Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết: Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn log x log y log (2 x  y ) Giá trị y log log 2 D A B C Lời giải  x 9m  2m m m   y 6m  3  3  3 2 x  y 4 m             m m m log x log y log (2 x  y ) m   2  2  2  2.9  4 m x x 9m    m     y  2 Ta có: y Câu Cho log a , log b Khi giá trị 5a  b  5a  b  2 A B log 15 tính theo a b 5a  b  C 5a  b  D Đáp án đúng: D log Giải thích chi tiết: Ta có 1 5a  b   a b  2 2 22 2 22 log 1  log 1  1 1  log  log 5 2  a 2 2 log  log 15 5 5 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng điểm Đường thẳng cho cắt đường thẳng và mặt phẳng trung điểm AN , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A qua , mặt phẳng có véc tơ phương B C Đáp án đúng: A D f  x Câu Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng  Cho hàm số xác định K Ta có F  x f  x gọi nguyên hàm hàm số K F ' x  f  x F  x  f ' x  A B F  x  f  x  C F ' x  f  x  C C , C số tùy ý D , C số tùy ý Đáp án đúng: A z  1 z 2i  z  1 Câu 10 Cho số phức z  x  yi thỏa mãn  Tính xy 12 12 12 12   A 25 B 25 C D Đáp án đúng: B z  1 z 2i  z  1 Giải thích chi tiết: Cho số phức z  x  yi thỏa mãn  Tính xy 12 12 12 12   A B 25 C D 25 Lời giải z  2i  z  1 z 2i  z  1  z  z  2i Ta có:  z  z  2i 1 z  2i  z  1 2i  z  1  Thay trở lại ta có 12 x  , y   xy  5 25 Vậy Câu 11 Mặt cầu bán kính  2i z   i  2i 5 3R có diện tích A 36 R Đáp án đúng: A B 4 R C  Câu 12 Tính tích phân I 5   A Đáp án đúng: B  R3 D  R2  I  f  x   2sin x  dx, B I 7 biết f  x  dx 5 C I 3 D I 5   22 113 cm   7 ) Câu 13 Thể tích khối cầu bán kính bao nhiêu? (lấy A cm B cm C cm D 3cm Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số Gọi có bảng biến thiên giá trị lớn nhỏ A Đáp án đúng: A Câu 15 B Cho hàm số với nhỏ đoạn A C D để hàm số có giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số có giá trị nhỏ đoạn B Tính tham số thực Tìm giá trị lớn C Đáp án đúng: A A Lời giải C với B D tham số thực Tìm giá trị lớn để D Câu 16 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 8sin x  3cos x Tính P M  m A P 15 B P 21 C P 13 D P 101 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 8sin x  3cos x Tính P M  m A P 13 B P 21 C P 101 D P 15 Lời giải y 8sin x  3cos x 8sin x    2sin x  2sin x  Ta có: 2 Vì sin x 1  2sin x 2  2sin x  5 Suy ra:  M 5 sinx 1  x   k  k   m 3 sinx 0  x k   k   2 Vậy P M  4m 5  4.3 13 Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 2a , góc đường thẳng AC mặt phẳng  AA ' B ' B  30 Gọi H trung điểm AB Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HB ' C ' R a 2 A Đáp án đúng: B B R a 66 C R a D R a 30 Giải thích chi tiết: Vì C ' H   AA ' B ' B    AA ' B ' B  là: HAC ' 30 nên góc đường thẳng AC ' mặt phẳng A ' H HC '.cot 300 3  AA ' 2 2a Gọi M , N trung điểm B ' C ', BC MN trục đường tròn ngoại tiếp HB ' C ' Gọi I  MN : IB ' IA I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HB ' C '    IS IA  IM  MA '  A ' A IM  MB '2 Ta có   2a  2.IM A ' A  10a  IM   Vậy R  IM  MB '2   66a Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình  1;5   3;5 A B Đáp án đúng: C 2log  x  1 log   x   C  1;3 D  1;3 Giải thích chi tiết: Điều kiện:  x  2 2log  x  1 log   x    log  x  1 log    x     x  1 10  x Ta có  x  0    x 3 Vậy tập nghiệm bpt S  1;3 Câu 19 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) A Hình (III) B Hình (II) C Hình (IV) D Hình (I) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D Hình (I) Lời giải Ta có đường nối hai điểm MN khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi 2020 Câu 20 Cho hàm số f  x  f  x dx  thỏa mãn Tính tích phân B I 2020 A I 1 Đáp án đúng: C C I I f  2020 x  dx 2020 2020 Giải thích chi tiết: Cho hàm số A I 0 Lời giải Đặt: B I 1 C f  x I thỏa mãn 2020 t 2020 x  dt 2020dx  dx   f  x  dx  D I 0 Tính tích phân I f  2020 x dx D I 2020 dt 2020 Đổi cận : x 0  t 0; x 1  t 2020 I Khi : 2020 2020  f  t dt  2020 3 2020 Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là: A C Đáp án đúng: D B D       CA a, CB b, AA c Khẳng định sau    ABC A B C  K BB Câu 22 Cho lăng trụ , trung điểm Đặt   1  AK a  b  c A  AK  B    1 AK  a  b  c C Đáp án đúng: C 1   a b c   1  AK a  b  c D       CA  a, CB b, AA c Khẳng định    ABC A B C  Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ , K trung điểm BB Đặt sau đúng                1 1 AK  a  b  c AK  a  b  c AK a  b  c AK a  b  c 2 A B C D Lời giải Vì K trung điểm BB      AB   AB  AB AK   Câu 23  Cho hàm số y  f  x nên            AB  AA     AA AA AA  AB  CB  CA   CA  CB   a  b  c 2 2  có đồ thị hình vẽ bên f  x   m  2020 0 Số giá trị nguyên dương tham số m dể phương trình có nghiệm A 2021 Đáp án đúng: B B 2023 C 2020 D 2024 a log 5, b log Biểu thức M log 21 Câu 24 Cho M ab A B C M ab Đáp án đúng: D D M a b ab M ab a b 1 log  ,log  a  log 5, b  log a b Giải thích chi tiết: Ta có nên 1 ab M log 21     log 21 log  log  a  b a b Từ ab M  a b Vậy Câu 25 Giả sử x, y số thực dương Mệnh đề sau sai? x A log x +log y=log( xy ) B log =log x − log y y C log ( x + y )=log x+ log y D log √ xy= ( log x +log y ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lí thuyết F  x f  x  a; b nếu: Câu 26 Hàm số gọi nguyên hàm hàm số x   a; b  F '  x  f  x x   a; b  f '  x  F  x  A Với ta có B Với ta có ' ' x   a; b  F  x  f  x x   a; b  f  x  F  x  C Với ta có D Với ta có Đáp án đúng: A Câu 27 Cho số phức thỏa mãn lớn Tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mp tọa độ Ta có: ; B D , Ta gọi điểm biểu diễn số phức: ; Từ và, suy Mặt khác Vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Elip có phương trình Theo đề, ta cần tìm điểm thuộc sau cho lớn Ta gọi điểm biểu diễn số phức: Do đó, ; lớn ; f  x lớn lớn R \   1;1 Cho hàm số xác định thỏa mãn  1 f   2 f   2  f  0  f  4  2 Tính kết 3 5  ln     A  ln  3 C Đáp án đúng: D Dựa, vào hình vẽ ta thấy để Câu 28   1 f     f  x   , x 1 f   3  f  3 0 ,  3  ln    5 B 3 5  ln     D 1  dx  d x f  x  dx x  x  1  x  1   Giải thích chi tiết: Ta có 1 x   ln x   C1 , x    1  1 x     C2 , x   dx   ln x   ln x    C  ln  x  x 1   x 1 f   3  ln  C1 f ⬩ ;  1 f     ln  C2 ⬩   ;  3  ln  C1 f   3  f  3 0  C1 0 , 1  1 f    ln  C2 f    2 ,   1 f   2  C2 1  2 1 f     ln f   C 1 f    ln 2 ⬩ , ; 3 5 1 f     f    f    ln   ln 1  ln   2   Do Câu 29 Gieo hai súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 1 1 A 36 B C 12 D 18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc cân đối, số phần tử không gian mẫu 36 Đặt A biến cố “tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 ” Tập tất kết thuận lợi cho biến cố A P  A   36 12 Suy   4;6  ,  6;  ,  5;5 , suy số kết thuận lợi Câu 30 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt giá trị nhỏ B Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số đạt giá trị nhỏ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt giá trị lớn B Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số đạt giá trị nhỏ Lời giải D Hàm số đạt giá trị nhỏ TXĐ: Đạo hàm 10 Câu 31 Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng có vị trí tương đối là: A chéo B trùng C song song D cắt Đáp án đúng: D Câu 32 :Kí hiệu M điểm biểu diễn số phức z, M′ điểm biểu diễn số phức z¯ Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A M,M′ đối xứng với qua trục hoành B M,M′ đối xứng với qua gốc toạ độ C M,M′ đối xứng với qua trục tung D M,M′ đối xứng với qua đường thẳng y=x Đáp án đúng: A Câu 33 Tìm số phức z biết z  5z 27  7i A z 3  7i B z 3  7i C z   7i D z   7i Đáp án đúng: A z a  bi  a, b  R  Giải thích chi tiết: Giả sử , 4( a  bi )  5( a  bi ) 27  7i  9a  bi 27  7i 9a 27  a 3    z 3  7i   b  b 7 Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số A B 14 Đáp án đúng: D f  x  x3  3x  1; 2 đoạn  C  D  Câu 35 Cho khối bát diện Gọi a,b,c số đỉnh, số cạnh số mặt khối bát diện Chọn khẳng định A a  b  c 62 B a  b  c 14 C a  b  c 6 D a  b  c 26 Đáp án đúng: D HẾT - 11