ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc phụ thuộc thời[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu v km / h t h Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có I 2;7 đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian cịn lại đồ thị đoạn IA thẳng Tính quãng đường s mà vật di chuyển B s 23,33 km s 17,33 km C Đáp án đúng: D D s 21,33 km A s 15,81 km v km / h t h Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần I 2;7 đường parabol có đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian lại IA đồ thị đoạn thẳng Tính quãng đường s mà vật di chuyển s 15,81 km s 17, 33 km s 23,33 km s 21,33 km A B C D Lời giải Parabol y ax bx c a 0 qua điểm 0;3 có đỉnh I 2;7 nên có c 0 b 2 a 4a 2b c 7 a b 4 y x x c 3 Đường thẳng IA qua n 4; A 4;3 nhận vectơ IA 2; làm vectơ phương, suy có vectơ pháp tuyến x y 3 0 y x 11 Phương trình đường thẳng IA Quãng đường s mà vật di chuyển là: 64 s t 4t dt 2t 11 dt km Câu Tìm số thực x,y để hai số phức x 4 x 1 y y A B Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S ABCD có S ABCD , biết SA 9a 3 B 6a A a Đáp án đúng: B z1 x y 3 i, z2 x y 1 i SA ABCD x 1 y C x y D , đáy ABCD hình vng cạnh a Tính thể tích C 18a a3 D SA ABCD Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có , đáy ABCD hình vng cạnh a Tính thể tích S ABCD , biết SA 9a a3 3 A a B 18a C 6a D Câu Cho số thực dương, A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? D y f x xác định, liên tục có đồ thị f x đường cong hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm ? A x B y 0 C x 0 D x 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h Sau giờ, xe đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vng góc với Oy.Hỏi sau phút trước dừng O xe đạp cách khinh khí cầu khoảng nhỏ A 39,5 phút B 35,5 phút C 38,5 phút D 40 phút BẢNG ĐÁP ÁN Câu Trong số phức z1 2i , z2 2 i , z3 5i , z4 4 có số ảo? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong số phức z1 2i , z2 2 i , z3 5i , z4 4 có số ảo? A B Lời giải C D Số phức ảo số phức có phần thực nên có hai số phức ảo z1 2i , z3 5i Câu Phương trình A có tập nghiệm là: B C D Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y=x −2 x2 +1 C y=x 3−2 x +1 Đáp án đúng: A B y=−x +2 x +1 D y=−x3 +2 x 2+1 Câu Tính tích phân A I C I Đáp án đúng: D I cos x 1 sin xdx B I 1 D I 4 I cos x 1 sin xdx Giải thích chi tiết: Tính tích phân I 1 4 A I B C I D I 4 Lời giải Ta có: I cos x 1 sin xdx Đặt t cos x dt sin xdx dt sin xdx Đổi cận: Với x 0 t 2 ; với x t 0 2 t4 24 I t dt t dt 4 40 4 3 Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 10 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A 43 B 42 C 40 D 41 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày m Tổng số thức ăn kho dự trữ 100m Thực tế: Ngày dùng hết m thức ăn m 4% Ngày thứ dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết ……… m 4% thức ăn n m 4% Ngày thứ n dùng hết thức ăn n Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau m m 4% m 4% m 4% 4% 4% 4% n n 100m 100 n 4% 100 4% n 4% 5 n log1,04 41, 04 đủ cho 41 ngày Câu 11 Điểm trung bình mơn học kì I số mơn học bạn An 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; Nếu An cộng thêm môn 0,5 điểm chuyên cần số đặc trưng sau mẫu số liệu không thay đổi? A Tứ phân vị B Trung vị C Độ lệch chuẩn D Số trung bình Đáp án đúng: C Câu 12 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? x x 5 y 4 A 2021 y 2022 B x y 1, 25 y 3 D x C Đáp án đúng: B Câu 13 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón tương ứng 3 a3 A Đáp án đúng: D B 3 a C 3 a D 3 a 24 M 0; N 2; Câu 14 Biết , điểm cực trị đồ thị hàm số y ax bx cx d Tính giá trị hàm số x y 18 y 22 A B y 6 y 2 C D Đáp án đúng: A log x x 1 Câu 15 Tập nghiệm phương trình 1; 6 2;3 1;6 A B C Đáp án đúng: B D 4;6 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x x 2 log x x 1 x x 61 x x 0 x 3 Ta có: Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ta, giác ABC với tọa độ đỉnh A 1;5;0 , B 4; 5;0 , C 4; 1;0 Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I 0;1;0 A Đáp án đúng: D I 0; 1; B C I 0;0; D I 1;0;0 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ta, giác ABC với tọa độ đỉnh A 1;5;0 , B 4; 5;0 , C 4; 1;0 Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC I 1;0;0 I 0; 1;0 I 0;0; I 0;1;0 A B C D Lời giải BC.x A CA.xB AB.xc xI BC CA AB xI 1 BC y A CA y B AB yc yI 0 yI BC CA AB z 0 I BC.z A CA.z B AB.zc z I BC CA AB Ta có BC 4 5; CA 3 5; AB 5 suy Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , số phức z 4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm B Đáp án đúng: B B Điểm C C Điểm A D Điểm D 2; Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , số phức z 4i biểu diễn điểm có tọa độ Câu 18 Anh Hùng vay 40 triệu đồng ngân hàng để mua xe máy phải trả góp vịng năm với lãi suất 1,2% tháng Hàng tháng anh Hùng phải trả số tiền cố định để sau năm hết nợ ( làm tròn đến đơn vị đồng) A 1.374.889 đồng B 1.378.222 đồng C 1.374.907 đồng D 1374.807 đồng Đáp án đúng: A x y x có đồ thị C Gọi I giao điểm hai tiệm cận C Xét tam giác Câu 19 Cho hàm số ABI có hai đỉnh A, B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài A 2 Đáp án đúng: B B C D I 1;1 tâm đối xứng đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Giao điểm đường tiệm cận Hàm số cho hàm đồng biến, có trục đối xứng đường phân giác đường tiệm cận có phương trình y x y x Do tính chất đối xứng nên AB d : y x AB : y x m Phương trình hồnh độ giao điểm C x x m x 1 AB là: x g x x mx m 0 m m * g C Điều kiện để AB cắt điểm phân biệt là: x1 x2 m A x1 ; x1 m ; B x2 ; x2 m x1 x2 m Khi gọi , theo Viet ta có: Tam giác ABC ln cân I suy m 2 IH 3 AB d I ; AB AB 2 2 2 x1 x2 m 3 x1 x2 x1 x2 3 m 4m m 4m 14 AB m 4m 2 x 3 x Câu 20 Tập nghiệm phương trình: 26 3; 5 1; 3 1; 3 A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số xác định tập số thực D có đồ thị 1; 3 hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho đồ thị hàm số biến hình vẽ Hỏi hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Đồ thị hàm số y 3 x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C Đáp án đúng: A D log ( x 12) 2 Câu 24 Nghiệm phương trình A x B x C x 3 D x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình A x 3 B x C x D x log ( x 12) 2 Lời giải Điều kiện: x 12 x 12 log ( x 12) 2 x 12 32 x (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình cho có nghiệm x y x3 x x Câu 25 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là? A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Tìm m để phương trình 9x – 6.3x + = m có nghim x ẻ (0; +Ơ ) A m m D B m m C m 0 m Đáp án đúng: C D m m 4 1; Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn A B C Đáp án đúng: C D 25 1; 2 Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn A 25 B C D Lời giải FB tác giả: mailien Ta có y 4 x x 0 x ( x 1) 0 x 0 Mặt khác y (0) 1; y ( 1) 4; y (2) 25 1; 2 Vậy giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn Câu 28 Biết ò f ( x) dx = - - Khi ị f ( x) dx 1 - A B C - D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho n k hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? A C k n C k n Cnk k n B n! n k! Ank n! k ! n k ! C k Cnk Cnk k n C n D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho n k hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? Ank A k n n! k ! n k ! k n B Cnk11 Cnk Cnk k n Cnk n! n k! C C k n C D Lời giải Theo định nghĩa tính chất tổ hợp, chỉnh hợp Câu 30 Cho khối nón có chiều cao h 4 , bán kính đáy r 3 Diện tích xung quanh khối nón cho A 15 B 25 C 20 D 12 Đáp án đúng: A 2x 1 x (C) Biết đường thẳng d : y x cắt (C) hai điểm phân biệt A Câu 31 Cho đồ thị hàm số B có hồnh độ x1 x2 Giá trị biểu thức x1 x2 A B C D y Đáp án đúng: D 2x 1 x (C) Biết đường thẳng d : y x cắt (C) Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số x x x x hai điểm phân biệt A B có hồnh độ Giá trị biểu thức A B C D y Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh D \ 1 Tập xác định: C Phương trình hồnh độ giao điểm d x 1 x x 1 x x x x x 0 x (*) x ,x Vì 13 nên phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt x x 1 Theo định lý Viet: x x 1 Vậy S : x y z x y 2z 0 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Viết phương P trình mặt phẳng chứa Ox cắt mặt cầu theo đường trịn có chu vi 6 A ( P ) : y z 0 B ( P) : y z 0 C ( P) : y z 0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng D ( P) : y z 0 P chứa Ox nên loại đáp án C 10 Mặt cầu S có tâm I 1; 2; 1 bán kính R 3 S Đường trịn có chu vi 6 nên 2 r 6 r 3 R Do đường trịn lớn mặt cầu Vậy P I 1; 2; 1 mặt phẳng qua tâm mặt cầu P , P : by cz 0 n a; b; c Gọi vectơ pháp tuyến suy P I 1; 2; 1 Do qua tâm nên 2b c 0 c 2b P : by cz 0 by 2bz 0 y z 0 Khi Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình log x 2 A S {8} Đáp án đúng: D B S {6} C S {2} D S {16} 29 Câu 34 Cho hàm số y=3 ( x −4 ) + =3 x − Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C 3 cho OA=BC (với A điểm cực trị thuộc trục tung) là: A A ( x ; y ) B m=± C m=± √ D m= Đáp án đúng: A Câu 35 Diện tích mặt cầu bán kính R S R2 3 A S R B S 4 R C D S 4 R Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu bán kính R S R2 3 A S 4 R B C S 4 R D S R Lời giải HẾT - 11