Đề toán 12 nâng cao có đáp án (211)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho điểm điểm biểu diễn số phức A Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: D phần ảo Giải thích chi tiết: Cho điểm phức Tìm phần thực phần ảo số phức B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo điểm biểu diễn số phức Tìm phần thực phần ảo số A Phần thực phần ảo B Phần thực C Phần thực D Phần thực Lời giải Câu Cho hàm số phần ảo phần ảo phần ảo có đồ thị hình vẽ Tính giá trị , ta được: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Do Câu Cho hàm số ; có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có giá trị cực đại bao nhiêu? A B Đáp án đúng: A Câu Một chi tiết máy thiết kế hình vẽ bên C D -4 Các tứ giác , Mặt bên tiết máy hình vng cạnh Tứ giác mài nhẵn theo đường parabol A Đáp án đúng: C B hình chữ nhật có có đỉnh parabol nằm cạnh C Thể tích chi D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu , có cạnh , thể tích Vật thể chia thành hình lập phương phần cịn lại tích Khi thể tích vật thể Đặt hệ trục Parabol cho trùng với có phương trình dạng có cạnh trùng với , , qua điểm Cắt vật thể mặt phẳng vng góc với nhật , và qua điểm diện tích trùng với tia song song với Khi , ta thiết diện hình chữ Áp dụng cơng thức thể tích vật thể ta có Từ Câu Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: C D x +1 y +2 z +2 x−3 z z −5 = = , ( d 2) : = = mặt phẳng ( P ) :2 x + y +2 z−1=0 2 −1 Phương trình mặt cầu tâm thuộc ( d ) tiếp xúc với ( d ) ∧( P ) là: Câu Cho đường thẳng ( d ) : A ( x +13 )2 + ( y−10 )2 + ( z−15 )2=25 B ( x−13 )2 + ( y +10 )2 + ( z−15 )2=25 C ( x +13 )2 + ( y−10 )2 + ( z +15 )2=225 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D ( x−13 )2 + ( y +10 )2 + ( z−15 )2=225 có đồ thị đường thẳng cắt đồ thị A Đáp án đúng: D B ( tham số thực) Tổng bình phương giá trị hai điểm cho Với điều kiện Đường thẳng hay C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm để D : cắt đồ thị hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi Như (thỏa điều kiện ) Vậy tổng bình phương giá trị thỏa yêu cầu toán Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: là: B D Ta có Câu 10 Cho Ⓐ Ⓑ số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: C B Câu 11 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 12 với D D với A Lời giải Câu hỏi lý thuyết: B Môđun số phức Câu 13 C với Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc C Đáp án đúng: A Câu 14 C B Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A D C Đáp án đúng: D C B Môđun số phức A D hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B D Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm số cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 15 Cho mặt cầu tâm tam giác Gọi thẳng C có ba đỉnh nằm mặt cầu với góc điểm nằm mặt cầu, không thuộc mặt phẳng mặt phẳng D Tính thể tích A và thỏa mãn khối cầu tâm , góc đường theo B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác đa giác đáy Góc đường thẳng mặt phẳng , trục đường tròn ngoại tiếp Gọi trung điểm , mặt phẳng trung trực cạnh tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cắt Khi nên , Bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu tâm Câu 16 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 17 Cho đường trịn tâm C có đường kính nằm mặt phẳng với qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng cầu qua đường trịn tâm điểm A Đáp án đúng: D B D Gọi điểm đối xứng Tính bán kính C mặt D Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực vuông *Ta có: Góc * vng * vng phụ với góc * vng Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi đường tròn tâm qua điểm Suy ra: Vậy Câu 18 Tổng diện tích mặt hình lập phương 54 Thể tích khối lập phương bằng: A B C 27 D 36 Đáp án đúng: C Câu 19 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng % năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng rút tồn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ông A thu số tiền lãi bao nhiêu? A ≈ 100,412 B ≈ 81,412 C ≈ 79,412 D ≈ 80,412 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho câu sau: a) Hà Nội thủ đô Việt Nam b) Hình vng hình chữ nhật c) d) Số số vô tỉ e)Trời mưa phải khơng? Trong câu có tổng số câu mệnh đề A Đáp án đúng: C B C Câu 21 Số phức liên hợp số phức A Câu 22 Hình nón phần A có đường trịn đáy bán kính B D độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: B có diện tích tồn D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần A D C Đáp án đúng: D có đường trịn đáy bán kính B C độ dài đường sinh D có diện tích Lời giải Câu 23 Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: Câu 24 Có ba số thực A B Đáp án đúng: D Câu 25 thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: C Từ hai vị trí , người ta quan sát (hình vẽ) Lấy hai điểm thẳng hàng với điểm thuộc chiều cao đo , A Đáp án đúng: A , B , D điểm gốc cây, cho Chiều cao điểm Gọi Người ta gần với giá trị sau đây? C D Giải thích chi tiết: Ta có Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: Tam giác vng nên có: Suy Vậy chiều cao Câu 26 Cho hàm số Số giá trị nguyên phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C để D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên A B Lời giải Số giá trị để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt C D thỏa mãn Ta có: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (*) Theo giả thiết Do Vậy số giá trị nguyên Câu 27 Cho hàm số thỏa mãn 13 có đồ thị hình bên Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 28 B C D ~Hàm số A Đáp án đúng: A có điểm cực trị? B C D Câu 29 Cho hàm số Trong khằng định sau, khẳng định đúng? 11 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải D Trong khằng định sau, khẳng định đúng? Áp dụng công thức: Ta có: Câu 30 Trong khơng gian thẳng đường thẳng cho mặt phẳng B C Đáp án đúng: C A Lời giải đường cho mặt phẳng , thuộc Gọi đường thẳng nằm qua cho khoảng cách lớn Véc tơ véc tơ phương đường thẳng B hình chiếu vng góc Ta có thuộc D Giải thích chi tiết: Trong không gian đường thẳng hai đường thẳng , Gọi đường thẳng nằm qua cho khoảng cách hai lớn Véc tơ véc tơ phương đường thẳng A Gọi C lên , D Vậy ta có , với , ta Ta có khoảng cách hai đường thẳng cách lớn , véc tơ phương độ dài đoạn vng góc chung chúng Do khoảng đường thẳng nằm vng góc với 12 Khi ta có véc tơ phương đường thẳng Vậy có vng góc với hai véc tơ Kết luận Câu 31 Cho hàm số hai điểm Với có đồ thị đường thẳng , giá trị tham số B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm cắt Đường thẳng để tam giác A Khi cắt đồ thị D đường thẳng hai điểm phân biệt , : chi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Gọi nghiệm , theo Viet ta có Gọi trung điểm , suy , nên Mặt khác Vậy tam giác Vậy chọn Câu 32 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau 13 Điểm cực tiểu hàm số cho A x=2 B x=3 C x=−1 Đáp án đúng: C Câu 33 Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng D x=−3 Câu 34 Cho hàm số liên tục A Đồ thị có hai điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C , có đạo hàm Mênh đề sau sai? B Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số có cực đại 14 Câu 35 Số cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A là: C D HẾT - 15