Đề toán 12 nâng cao có đáp án (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Từ hai vị trí , người ta quan sát (hình vẽ) Lấy hai điểm thẳng hàng với điểm thuộc chiều cao đo , A Đáp án đúng: B , B , điểm gốc cây, cho Chiều cao điểm Gọi Người ta gần với giá trị sau đây? C D Giải thích chi tiết: Ta có Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: Tam giác vng nên có: Suy Vậy chiều cao Câu Cho đường tròn tâm có đường kính nằm mặt phẳng qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng qua đường tròn tâm điểm A Đáp án đúng: D B C Gọi điểm đối xứng với Tính bán kính mặt cầu D Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực vng *Ta có: Góc * vuông * vuông phụ với góc * vng Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi Suy ra: Câu Cho hình lăng trụ đứng (tham khảo hình vẽ) đường trịn tâm Vậy qua điểm có đáy hình bình hành tam giác vuông cân , Biết tạo với đáy góc thỏa mãn Góc đường thẳng A B C Đáp án đúng: A Câu Có giá trị nguyên dương tham số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có nghiệm? B mặt phẳng D nhỏ C để bất phương trình D Đặt TH1: TH2: Bắt buộc phải có nghiệm Vậy có 2019 giá trị Câu Có ba số thực A B thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: C D Đáp án đúng: C Câu Tìm ảnh đường tròn A C Đáp án đúng: B qua phép quay B D qua phép quay A B C Lời giải D , gọi mà Giải thích chi tiết: Tìm ảnh đường trịn có tâm với với ta có nên phương trình Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy xúc với tất mặt hình chóp Tính bán kính , cạnh bên mặt cầu Gọi mặt cầu tiếp A B C D Đáp án đúng: D Câu Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng % năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng rút tồn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ông A thu số tiền lãi bao nhiêu? A ≈ 79,412 B ≈ 100,412 C ≈ 81,412 D ≈ 80,412 Đáp án đúng: C Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy B C D Câu 10 Gọi thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số quay quanh trục Giá trị để đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C , D thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh trục A B Lời giải C D Giá trị để đạt giá trị lớn Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình : Xét hàm số Bảng biến thiên Hàm số có cực trị Vậy Câu 11 Tìm A điểm cực đại Do giá trị lớn hàm số đạt đạt giá trị lớn có kết là: C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Lời giải Đặt Khi Câu 12 Cho số thực đúng? A C Đáp án đúng: A hàm số có đạo hàm hàm liên tục B D Giải thích chi tiết: Cho số thực đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có hàm số có đạo hàm hàm liên tục Giải bất phương trình A B C bán kính đáy Cơng D B D Câu 15 Cho hai tập hợp Tìm C Đáp án đúng: A ta C Đáp án đúng: D A Mệnh Câu 13 Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh , độ dài đường cao thức diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay A Đáp án đúng: D Câu 14 Mệnh đề sau B D Câu 16 Cho hàm số số Gọi Tính A Đáp án đúng: C B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm C Giải thích chi tiết: Xét hàm số đoạn Với với D ta có bảng biến thiên hàm số Vậy Câu 17 Ta có bảng biến thiên hàm số , đoạn Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho có số điểm cực trị là: A Đáp án đúng: C Câu 18 Với A B C B C số thực dương tùy ý, D D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Do với Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 20 B Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A C D hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dễ nhận thấy hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu x=1 1 1 Xét hàm số f ( x ) khoảng − ; , ta có f ( x ) < f ( ) với x ∈ − ; ∪ ; Suy x=0 điểm cực 2 2 đại hàm số Vậy hàm số có điểm cực trị ( ) Câu 22 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A Cho hàm số ) ( ) B Câu 23 Nếu A Đáp án đúng: B Câu 24 ( B C C D D có bảng biến thiên sau Tìm giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt B C Câu 25 Biết A 28 Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số B 26 Câu 26 Phép vị tự biến đường thẳng A C 20 Giá trị B D 22 D Giải thích chi tiết: Phép vị tự B biến đường thẳng C thành D Câu 27 Cho hàm số Số giá trị nguyên phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B thành C Đáp án đúng: A A Lời giải D B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên A B Lời giải để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt C D để Số giá trị thỏa mãn Ta có: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (*) Theo giả thiết Do Vậy số giá trị nguyên thỏa mãn 13 Câu 28 Người ta xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây bể thước bể xây cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí là: A 86 triệu đồng B 85 triệu đồng C 90 triệu đồng D 75 triệu đồng Đáp án đúng: C Câu 29 Biết kích Cho hàm số đồng/ có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật hình hộp chữ nhật cho A Đáp án đúng: A có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phẳng trung trực biết tọa độ điểm Gọi Viết phương trình mặt ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm trình mặt phẳng trung trực C trung điểm A A D biết tọa độ điểm và Gọi trung điểm Viết phương ? B D 11 Lời giải Gọi mặt phẳng trung trực đoạn Mp qua Cho khối lăng trụ có phương trình dạng: tích Gọi cắt đường thẳng đa diện , hai điểm nằm hai cạnh , (tham khảo hình vẽ) đường thẳng cắt đường thẳng Thể tích khối bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ hai cạnh , Đường thẳng đa diện A B Lời giải: vng góc với trung điểm cạnh Đường thẳng qua có VTPT Vậy mặt phẳng cần tìm là: Câu 33 mp cho D tích Gọi trung điểm cạnh cắt đường thẳng và đường thẳng , hai điểm nằm (tham khảo hình vẽ) cắt đường thẳng Thể tích khối bằng: C D 12 Ta có: Mặt khác, Do đó: hay Suy ra: Câu 34 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho số phức bao nhiêu? A 55 Đáp án đúng: D B C thỏa Viết dạng B 38 Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? thỏa D Khi tổng C 31 Viết dạng có giá trị D 10 Khi tổng HẾT - 13