Đề toán 12 nâng cao có đáp án (311)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Phương trình A Đáp án đúng: A B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu Trong không gian với hệ tọa độ với tất mặt phẳng tọa độ Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm gọi tâm mặt cầu qua điểm có tập nghiệm C , bán kính D tiếp xúc , ta có pt Từ giả thiết ta có TH1: , , pt vô nghiệm TH2: , TH3: pt vô nghiệm , TH4: , , pt vô nghiệm Vậy Câu Thu gọn biểu thức A Đáp án đúng: D với B số thực dương ta ? C Giải thích chi tiết: [2D2-1.2-2] Thu gọn biểu thức A B Lời giải FB tác giả: Tuan Anh Ho C D với D số thực dương ta ? Ta có: Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường là: A Đáp án đúng: A B Câu Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A C Thể tích B C D đường thẳng D khối cầu cho tính theo cơng thức đây? Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính đây? A B Lời giải FB tác giả: Chú Sáu , C Thể tích D khối cầu cho tính theo cơng thức Thể tích khối cầu cho Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang A Đáp án đúng: C Câu Giá trị biểu thức B C D A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D2-1.1-1] Giá trị biểu thức A B C D Lời giải D Ta có: Câu Tìm parabol D biết parabol có trục đối xứng A B C D Đáp án đúng: C Câu Phương trình ( 0.2 ) x+ 2=( √ ) x − tương đương với phương trình: A 5− x+2 =52 x −4 B 5− x −2=5 x −4 C 5− x −2=5 x −2 D 5− x+2 =52 x −2 Đáp án đúng: C x −1 − =0 có nghiệm Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Phương trình A x=− B x=2 C x=− D x=1 x −1 − =0 ⇔ 22 x −1=2− ⇔ x=−1 Hướng dẫn giải>Ta có Câu 10 Tính tích phân A B Đáp án đúng: A Câu 11 Hình vẽ sau đồ thị hàm số sau C A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu liệu trường, ta xác định tên kiểu liệu cột: A Data Type B Filed Properties C Filed Type D Description Đáp án đúng: A Câu 13 Có hình chữ nhật với , Người ta đánh dấu trung điểm cho Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng cạnh tạo thành hình trụ Tính thể tích tứ diện với đỉnh , , , nằm hình trụ vừa tạo thành A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , trung điểm Khi bìa theo u cầu tốn, ta hình trụ có đường kính đáy ; chiều cao ; , điểm cung và khối khối lăng trụ đứng (minh họa hình trên) Đường trịn đáy có chu vi Ta có , suy bán kính đáy Câu 14 Tìm tập hợp giá trị thực tham số biến khoảng nghịch A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: cho hàm số B C D Ta có: Để hàm số nghịch biến Câu 15 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Tổng phần thực phần ảo số phức Giải thích chi tiết: Cho hai số phức C D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải Ta có thực phần ảo C D Khi phần thực phần ảo nên tổng phần Câu 17 Cho tam giác có sau A Tam giác vng C Tam giác cân Đáp án đúng: C Chọn mệnh đề mệnh đề B Tam giác D Tam giác cân cân Giải thích chi tiết: Ta có Do Vậy tam giác cân Câu 18 Cho hình nón tồn phần A có chiều cao B D Câu 19 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có hai điểm cực trị B Câu 20 Trong không gian A Đáp án đúng: A diện tích B A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình chóp Câu 23 Cho hình nón , Khi phương trình đường thẳng D điểm B , tọa độ điểm C B có đỉnh B , , vng góc với mặt phẳng đáy , bán kính đáy là: C Bán kính thỏa mãn D có đáy tam giác vng đỉnh đến mặt phẳng D C đường tròn đáy A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách ta kết luận Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B C , cho véctơ Câu 21 Từ biểu thức cầu qua Ký hiệu Công thức sau C Đáp án đúng: A , độ dài đường sinh , bán kính đáy D độ dài đường sinh Gọi mặt C D Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón mặt phẳng , ta mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác Khi bán kính mặt cầu bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm Kẻ đường vng góc với , cắt Khi tâm đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp Ta có: tâm mặt cầu , bán kính Ta có: Do Trong đó: Cách Gọi ; tâm đường tròn đáy ; , điểm đường tròn đáy nên xảy hai trường hợp sau Trường hợp 1: Ta có hệ phương trình Giải ta có Trường hợp 2: Ta có hệ phương trình Giải ta có Câu 24 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: Trong theo đường trịn cho khơng điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường tròn A Lời giải B Tính C D tọa độ Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi cho Tính trục có chu vi nhỏ , qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn D Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Vậy để điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có nhỏ qua Phương trình mặt phẳng Điểm có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng , bán kính trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 25 Cho hình lập phương Tính tạo mặt phẳng Gọi trung điểm của với góc A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương góc tạo A B Lời giải mặt phẳng C D D trung điểm của Tính với Đặt cạnh hình lập phương Ta có Ta có Gọi hình chiếu , Câu 26 Tập nghiệm S phương trình A là: B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D 10 Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có tổng số tiệm cận (chỉ xét tiệm cận đứng ngang)? A Đáp án đúng: B Câu 29 B Cho hàm số ( Mệnh đề đúng? A , , C D ) có đồ thị hình vẽ B , , C , , D , , Đáp án đúng: A Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D 11 Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Lời giải B C Từ hình dáng đồ thị ta thấy hệ số dương nên loại B, D chọn A C Do đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Câu 31 Cho hàm số D ,do chọn đáp án C có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? 12 A , C , Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A , B Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: , , , C , D + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng , + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A B có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? , Vậy , Câu 32 Cho hai điểm phân biệt Điều kiện để điểm , C trung điểm đoạn thẳng D là: 13 Đáp án đúng: B Câu 33 Một chén hình trụ có chiều cao đường kính bóng bàn Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chén Khi chiều cao Gọi A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi chiều cao hình trụ, bán kính chén hình trụ, Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ thể tích bóng D bán kính bóng Suy Ta có Từ giả thiết suy Bán kính đáy chén hình trụ Vậy tỉ số thể tích: Câu 34 Phương trình A Đáp án đúng: B có hai nghiệm B Giải thích chi tiết: Phương trình , Khi C có hai nghiệm D , Khi 14 A Lời giải B C D Chia hai vế phương trình cho ta Đặt ( ) Phương trình trở thành Vậy Câu 35 Xác định đồ thị sau hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: B HẾT - 15