Đề toán 12 nâng cao có đáp án (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số x−2 x +2 B y= x+1 x−2 x−2 x +2 C y= D y= x−1 x−1 Đáp án đúng: C Câu Một chén hình trụ có chiều cao đường kính bóng bàn Người ta đặt bóng lên chén thấy A y= phần ngồi bóng có chiều cao chén Khi chiều cao Gọi A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi chiều cao hình trụ, bán kính chén hình trụ, Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ thể tích bóng D bán kính bóng Suy Ta có Từ giả thiết suy Bán kính đáy chén hình trụ Vậy tỉ số thể tích: Câu Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol A Đáp án đúng: C B trục hồnh Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ , để C , cho điểm B Biết , để A B Hướng dẫn giải C trọng tâm D , , Biết C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Gọi đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C D , cho điểm , đạt giá trị nhỏ , D ta có: Ta có: ≥ Dấu xảy Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng đỉnh Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C đến mặt phẳng B , , vng góc với mặt phẳng đáy C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích B chi tiết: khơng theo đường tròn cho Trong điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường trịn Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính trục có chu vi nhỏ qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu Cho hình tứ diện quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải có vng góc với mặt phẳng tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay B C D Khi quay tam giác quanh ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu Khối lăng trụ có đỉnh có mặt A B 10 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 10 Hình vẽ sau đồ thị hàm số sau C D có đồ thị hình bên Xác định dấu B D A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Nếu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D B C bằng: D Xét Đặt Xét Đặt Câu 12 Xét số phức , thỏa mãn biểu thức số ảo Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B , Gọi C điểm biểu diễn D số ảo Gọi Câu 13 Cho xác định thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Khi đó: Câu 14 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 15 Cho số phức A C Số ảo Đáp án đúng: D Câu 16 Số là: B D Số thực Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A(0 ; -2) có phương trình là: A x – 2y + = B x + 2y + = C x – 2y – = D x + 2y – = Đáp án đúng: B Câu 17 Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu liệu trường, ta xác định tên kiểu liệu cột: A Data Type B Filed Type C Description D Filed Properties Đáp án đúng: A Câu 18 Phương trình ( 0.2 ) x+ 2=( √ ) x − tương đương với phương trình: A 5− x+2 =52 x −4 B 5− x −2=5 x −2 C 5− x+2 =52 x −2 D 5− x −2=5 x −4 Đáp án đúng: B x −1 − =0 có nghiệm Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Phương trình A x=− B x=2 C x=− D x=1 x −1 x −1 −3 − =0 ⇔ =2 ⇔ x=−1 Hướng dẫn giải>Ta có Câu 19 Trong không gian đến , cho điểm Khoảng cách từ A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu 21 D B D Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A C B D , , , Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án , , , Hỏi hàm số hàm số nào? A Lời giải B - Hàm số bậc Câu 22 , hệ số Với , biểu thức A C Đáp án đúng: B C D B D Câu 23 Cho hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy , cạnh bên hợp với đáy góc xoay đỉnh , đáy đường trịn nội tiếp hình vng , có diện tích xung quanh? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình trịn xoay hình nón Kẻ Do tâm hình vng vng cân A C D nên Vậy diện tích cần tìm là: Câu 24 Trong không gian phương ? C Hình trịn , cho đường thẳng Vectơ vectơ B D 10 Đáp án đúng: D Câu 25 Có hình chữ nhật với , Người ta đánh dấu trung điểm cho Sau người ta mảnh bìa lại cho cạnh trùng cạnh tạo thành hình trụ Tính thể tích tứ diện với đỉnh , , , nằm hình trụ vừa tạo thành A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , trung điểm Khi bìa theo yêu cầu tốn, ta hình trụ có đường kính đáy ; chiều cao ; , điểm cung và khối khối lăng trụ đứng (minh họa hình trên) Đường trịn đáy có chu vi , suy bán kính đáy Ta có Câu 26 Cho khối chóp có đáy tam giác vng Góc SB mặt đáy , , mặt phẳng Thể tích khối chóp cân S 11 A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho số A Giá trị B C Đáp án đúng: C Câu 28 D Đáp án khác Giá trị bằng: A B Đáp án đúng: A Câu 29 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A Câu 30 B C D Thể tích khối lập phương cho C D Hàm số có đồ thị dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số B D có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? 12 A , C , Đáp án đúng: A , B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D , , có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? 13 A , B Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: , C , D + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng , + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vậy , Câu 32 Cho hình lập phương tạo , Gọi mặt phẳng A Đáp án đúng: C Tính với góc Tính với B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương góc tạo trung điểm của mặt phẳng Gọi D trung điểm của 14 A B Lời giải C D Đặt cạnh hình lập phương Ta có Ta có hình chiếu , Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Tổng phần thực phần ảo số phức C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải Ta có thực phần ảo C D Khi phần thực phần ảo A Đáp án đúng: B B Thể tích khối cầu C Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt C Gọi bán kính khối cầu Ta có nên tổng phần Câu 34 Một khối cầu có diện tích bề mặt A B Lời giải D với D Thể tích khối cầu 15 Thể tích khối cầu Câu 35 Trong không gian cho điểm , cho hai điểm trung điểm nhỏ Tính A Đáp án đúng: A hai điểm thay đổi mặt phẳng Khi biểu thức đạt giá trị B Giải thích chi tiết: Gọi thuộc C D nên , theo giả thiết ta có hệ Khi , đạt giá trị nhỏ Vậy HẾT - 16