Đề toán 12 nâng cao có đáp án (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y A C Đáp án đúng:1 A 2 1 O B D x Câu Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ 1 mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Diện tích thiết diện 2 A 400 (cm ) B 200 (cm ) C 320 (cm2) D 160 (cm2) Đáp án đúng: C Câu Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Lời giải D Ta có Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giá trị C bằng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình ta được: Khi ta có Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục R ¿ {−1¿} có BBT hình bên Chọn khẳng định sai A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang C Hàm số có điểm cực đại Đáp án đúng: D Câu Xét tất số dương thức B Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng (−2 ; ) thỏa mãn Tính giá trị biểu A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A 17 Đáp án đúng: D Câu Cho điểm cực trị? A B 10 Tính giá trị biểu thức C 19 D 20 nguyên hàm hàm số B Hàm số C có D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có có nghiệm đơn nên có điểm cực trị Câu 10 Cho hàm số A , có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số B D Mệnh đề sau sai? A Hàm số có tập xác định C Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Đáp án đúng: D Câu 13 Hàm số đồng biến trên: A Các khoảng B Đồ thị hàm số qua điểm D Hàm số đồng biến B Các khoảng C Khoảng Đáp án đúng: B Câu 14 Tìm số thực C D Khoảng biết A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A Lời giải biết B C D Ta có: Câu 15 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho D Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D cắt trục tung điểm có tung độ ? B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa Câu 18 Cho hàm số với Nếu A Đáp án đúng: B B D Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình tập hợp tất giá trị nguyên Tìm số phần tử liên tục B 29 tham số Gọi để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: B Câu 19 C Giá trị C 19 D D A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Biết , Tính số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 22 Tính tích phân cách đặt A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải Đặt B cách đặt C Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: Câu 23 Tính A bằng: C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Câu 24 D Ta có Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm ) hình vẽ bên C D Dựa vào đồ thị, diện tích hình phẳng cần tìm Vậy Câu 25 Cho hàm số đây? có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy A Tính thể tích V khối chóp S.ABC B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Số phức A B D Giải thích chi tiết: Số phức B Số phức có điểm biểu diễn C Đáp án đúng: B A Lời giải có điểm biểu diễn C có điểm biểu diễn Câu 28 Có số nguyên dương D cho ứng với có ba số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: TH1: Để có ba số ngun Trường hợp khơng có giá trị nguyên thỏa mãn TH2: Để có ba số nguyên Vậy số giá trị nguyên Câu 29 là: Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? B C Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số Đồ thị hàm số liên tục D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình Nên, tập xác định hàm số Ta có có hai nghiệm phân biệt (với ; ; ; Do đó, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 30 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Một ly nước có dạng hình vẽ Phần phía chứa nước có dạng hình nón đỉnh với đường kính đáy chiều cao Ban đầu ly chứa lượng nước có chiều cao so với đỉnh Cho vào ly nước viên bi sắt hình cầu nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính bán kính viên bi làm tròn đến hai chữ số thập phân A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt nửa góc đỉnh hình nón C D Suy (do chiều cao đường kính) Bạn đầu lượng nước có chiều cao nên bán kính đường tròn giao tuyến (mặt nước với ly) Suy thể tích lượng nước ban đầu Thể tích viên bi sắt là: Đặt chiều cao mực nước sau thả viên bi, ta có Suy thể tích ly nước sau thả viên bi: Ta có: Câu 32 Cho hình chóp phẳng có đáy A tam giác vuông Mặt cầu qua đỉnh hình chóp C Đáp án đúng: D có bán kính B D vng góc với mặt bao nhiêu? Giải thích chi tiết: 10 - Gọi trung điểm mặt phẳng chóp Qua , kẻ đường thẳng , kẻ đường trung trực đoạn bán kính mặt cầu - cắt Khi trục đa giác đáy Trong Khi đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình - Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 33 Có số ngun dương để bất phương trình nghiệm với ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt , phương trình trở thành: với Xét hàm số Để bất phương trình nghiệm với với Vậy có số nguyên dương 11 Câu 34 Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Đáp án đúng: B B C D ( khác ) ln tiếp xúc với Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng khác ) Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A B C Câu 35 Cho số phức A D Giải thích chi tiết: Cho số phức Cặp số B C Đáp án đúng: B A thỏa mãn B C Hướng dẫn giải ( D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B HẾT - 12