ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 cos 3x 4 có tất nghiệm Câu Phương trình k 2 x k 2 x 3 k k x k 2 x k 2 6 A B k 2 x 3 k x k 2 C Đáp án đúng: B x k 2 k x k 2 D cos 3x 4 có tất nghiệm Giải thích chi tiết: Phương trình k 2 k 2 x 3 x 3 k k x k 2 x k 2 6 A B x k 2 x k 2 k k x k 2 x k 2 C D Lời giải 3 x k 2 3 4 cos x cos 4 x 3 k 2 4 Ta có k 2 x 3 k x k 2 Câu Biết a log 5, b log Khi giá trị log 24 15 tính theo a : ab a (b 1) ab A b B ab C a b 1 D a Đáp án đúng: B log 5;log cho A, B Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán Lấy log 24 15 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu Tìm giá trị lớn hàm số y x x tập xác định D max y 2 max y max y 1 max y 0 A D B D C D D D Đáp án đúng: C Câu y = f ( x) [- 2;2] có đồ thị hình vẽ bên Cho hàm số xác định, liên tục đoạn Khẳng định ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: A B Câu Đạo hàm hàm số A f x ln x 1 f x x 1 f x log x 1 Ⓓ C D f x B x 1 ln f x 0 C D Đáp án đúng: B F x f x a; b nếu: Câu Hàm số gọi nguyên hàm hàm số x a; b f ' x F x x a; b F ' x f x A Với ta có B Với ta có ' ' x a; b F x f x x a; b f x F x C Với ta có D Với ta có Đáp án đúng: C Câu Tính tích phân A I 3 Đáp án đúng: B I f x 2sin x dx, B I 7 biết f x dx 5 C I 5 D I 5 I 1; 3;0 Câu Gọi (S) mặt cầu có tâm cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm sau không thuộc mặt cầu (S): 3; 3; 2 3; 3; 2 C A B 1; 3; D 2; 1;1 Đáp án đúng: D I 1; 3;0 Giải thích chi tiết: Gọi (S) mặt cầu có tâm cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm sau không thuộc mặt cầu (S): 1; 3; A Hướng dẫn giải: B Gọi H hình chiếu IH R 3; 3; 2 I 1; 3;0 C Ox 3; 3; 2 D 2; 1;1 H 1;0;0 IH d I ; Ox 3 IH R 2 3 Vậy phương trình mặt cầu là: Lựa chọn đáp án D Câu x 1 2 y 3 z 12 2; 1;1 S Hàm số hàm số sau đồng biến A C Đáp án đúng: A ? B D Câu 10 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 2a , góc đường thẳng AC mặt phẳng AA ' B ' B 30 Gọi H trung điểm AB Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HB ' C ' R a 2 A Đáp án đúng: C B R a C R a 66 D R a 30 Giải thích chi tiết: Vì C ' H AA ' B ' B AA ' B ' B là: HAC ' 30 nên góc đường thẳng AC ' mặt phẳng A ' H HC '.cot 300 3 AA ' 2 2a Gọi M , N trung điểm B ' C ', BC MN trục đường trịn ngoại tiếp HB ' C ' Gọi I MN : IB ' IA I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HB ' C ' IS IA IM MA ' A ' A IM MB '2 Ta có 2a 2.IM A ' A 10a IM Vậy R IM MB '2 66a 2020 Câu 11 Cho hàm số I f x 2020 f x dx thỏa mãn Tính tích phân C I 0 B I 1 A Đáp án đúng: A I f 2020 x dx D I 2020 2020 Giải thích chi tiết: Cho hàm số A I 0 Lời giải Đặt: B I 1 C f x I thỏa mãn 2020 t 2020 x dt 2020dx dx f x dx Tính tích phân I f 2020 x dx D I 2020 dt 2020 Đổi cận : x 0 t 0; x 1 t 2020 I Khi : Câu 12 2020 2020 f t dt 2020 3 2020 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng điểm Đường thẳng cho qua A Đáp án đúng: D và mặt phẳng có véc tơ phương B C Đáp án đúng: C Câu 13 Đạo hàm hàm số cắt đường thẳng trung điểm AN , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A , mặt phẳng D B Câu 14 Tính đạo hàm hàm số C D y 31 x A y 31 x 1 x C y 3 ln Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm hàm số 1 x A y Lời giải B 1 x Hàm số y 3 Câu 15 y 31 x.ln C y 31 x.ln B y 31 x D y 31 x.ln y 31 x D có đạo hàm: y 31 x Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt giá trị lớn B Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số đạt giá trị nhỏ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt giá trị lớn B Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số đạt giá trị nhỏ Lời giải D Hàm số đạt giá trị nhỏ TXĐ: Câu 16 .Đạo hàm Cho hàm số với nhỏ đoạn A tham số thực Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Lời giải B để hàm số có giá trị C với tham số thực Tìm giá trị lớn để D f x Câu 17 Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng Cho hàm số xác định K Ta có F x f x gọi nguyên hàm hàm số K A F x f ' x F ' x f x C C Đáp án đúng: B Câu 18 1 f B , C số tùy ý D f x F ' x f x F x f x C R \ 1;1 Cho hàm số xác định thỏa mãn 1 f 2 f 2 f 0 f 4 2 Tính kết 3 5 ln A 3 ln 5 B 3 5 ln C D ln 3 , C số tùy ý f x , x 1 f 3 f 3 0 , Đáp án đúng: C 1 dx d x f x dx x x 1 x 1 Giải thích chi tiết: Ta có 1 x ln x C1 , x 1 1 x C2 , x dx ln x ln x C ln x x 1 x 1 f 3 ln C1 f ⬩ ; 1 f ln C2 ⬩ ; 3 ln C1 f 3 f 3 0 C1 0 , 1 1 1 f ln C2 f f 2 C2 1 2 2 , 1 f ln f C 1 f ln 2 ⬩ , ; Do 3 5 1 f f f ln ln 1 ln 2 w Câu 19 Các số phức z1 , z2 thỏa mãn P z1 z2 thức 37 4 A Đáp án đúng: A B 37 z1 i z z i 1 số thực 1 4z 13i 4 21 C 16 x, y , ta có Giải thích chi tiết: + Đặt z1 x yi , x y 1 i x x y 1 y x x i z 2 i w xi 4x2 z1 z1 i Giá trị nhỏ biểu D y x x 0 y 2 x x + Vì w số thực nên 13 13 4z 13i 4 z i 1 x y 1 4 + P z1 z2 z1 z P : y 2 x x 1 + Gọi M điểm biểu diễn z1 điểm M thuộc parabol 13 C : x y 1 4 Gọi N điểm biểu diễn z2 điểm N thuộc đường tròn 2 13 C1 : x y 1 N z N 4 Gọi điểm biểu diễn điểm thuộc đường tròn T x0 , x02 x0 , x0 1 P + Phương trình tiếp tuyến y x0 x x0 x02 x0 x0 x y x02 0 + Khi đó: 13 I 2, Pmin MN1 T C hình chiếu vng góc I lên , với tâm 9 IT x0 2, x02 x0 , n x0 4, 1 IT phương với VTPT n , với 9 x0 x02 x0 2 x0 x03 24 x02 x0 11 0 4 1 7 x0 T , 2 37 37 1 4 Vậy f x 2;3 Gọi F x nguyên hàm hàm số f x Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn Pmin IT R 2;3 F 3 2; F Tính A B Đáp án đúng: D Câu 21 Hình đa diện bêndưới có mặt? I 2 f x dx 2 C A 11 B 12 C 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình đa diện bêndưới có mặt? A 12 B 10 C 13 D 11 Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc FB phản biện: Tăng Văn Vũ Hình đa diện cho có 11 mặt D D 10 Câu 22 Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA OF A , C OF , OC DE , DE , CO CA OF B , , DE D OF , ED , OC Đáp án đúng: C x Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y e ln x y e x 3x A y e x x C Đáp án đúng: D B D y e x x y e x x 22 113 cm 7 ) Câu 24 Thể tích khối cầu bán kính bao nhiêu? (lấy A cm B 3cm C cm D cm Đáp án đúng: B Câu 25 Tất giá trị m để hàm số y=(1 −m) x +m x2 +m+ √ có cực trị là: A m < m > B m < C < m Đáp án đúng: A Câu 26 Tính tích phân I x 1 e A x 1 I x 1 e x dx x e dx 0 I x 1 e x B I x 1 e x e x dx C Đáp án đúng: C Câu 27 x cách đặt u 2 x , dv e dx Mệnh đề sau đúng? 0 Giá trị nhỏ hàm số D đoạn e x dx I x 1 e x e x dx A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Có 10 vé đánh số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính số phần tử khơng gian mẫu 4 10 A n() C10 B n() A10 C n() C14 D n() A14 Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm m để đồ thị hàm số y x mx có ba đỉnh lập thành tam giác vuông A m 0 B m 2 C m 1 D m Đáp án đúng: B Câu 30 Mặt cầu bán kính R2 A Đáp án đúng: B 3R có diện tích B 36 R C R3 D 4 R f ( x ) log (8 x 16) Câu 31 Với giá trị x biểu thức xác định? x 2; x 2; A B x \ 2 C x ( 3; ) D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A, cạnh BC a , A' B 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3 A V 2.a B V a Đáp án đúng: B Câu 33 Số cạnh hình bát diện A B 16 Đáp án đúng: C C V C 12 a 3 D V 6.a D Giải thích chi tiết: Một hình bát diện có 12 cạnh a log 5, b log Biểu thức M log 21 ab a b M M a b ab A B Câu 34 Cho ab C Đáp án đúng: A M D M ab 1 log ,log a log 5, b log nên a b Giải thích chi tiết: Ta có 1 ab M log 21 log 21 log log a b a b Từ Vậy M ab a b : x y z 0 mặt phẳng Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , góc mặt phẳng Oxy là? A 90 Đáp án đúng: D B 45 C 30 D 60 HẾT - 10