Đề toán 12 nâng cao có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001    cos  3x    4 có tất nghiệm  Câu Phương trình   k 2    x   k 2  x 3    k     k    x    k 2  x    k 2   6 A  B   k 2   x 3    k    x   k 2  C  Đáp án đúng: B  x   k 2   k    x    k 2 D     cos  3x    4 có tất nghiệm  Giải thích chi tiết: Phương trình  k 2  k 2    x 3   x 3    k     k    x    k 2  x   k 2   6 A  B    x   k 2   x   k 2   k    k        x   k 2 x   k 2  C  D  Lời giải  3  x    k 2      3  4 cos  x    cos     4     x    3  k 2  4 Ta có  k 2  x    3   k    x    k 2  Câu Biết a log 5, b log Khi giá trị log 24 15 tính theo a : ab  a (b  1) ab  A b B  ab C a  b 1 D a  Đáp án đúng: B log 5;log cho A, B Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán Lấy log 24 15 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu Tìm giá trị lớn hàm số y   x  x tập xác định D max y 2 max y  max y 1 max y 0 A D B D C D D D Đáp án đúng: C Câu y = f ( x) [- 2;2] có đồ thị hình vẽ bên Cho hàm số xác định, liên tục đoạn Khẳng định ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: A B Câu Đạo hàm hàm số A f  x   ln  x 1 f  x    x 1 f  x  log  x  1 Ⓓ C D f  x   B   x  1 ln f  x  0 C D Đáp án đúng: B F  x f  x  a; b nếu: Câu Hàm số gọi nguyên hàm hàm số x   a; b  f '  x  F  x  x   a; b  F '  x  f  x A Với ta có B Với ta có ' ' x   a; b  F  x  f  x x   a; b  f  x  F  x  C Với ta có D Với ta có Đáp án đúng: C  Câu Tính tích phân A I 3 Đáp án đúng: B  I  f  x   2sin x  dx, B I 7 biết f  x  dx 5 C I 5   D I 5   I  1;  3;0  Câu Gọi (S) mặt cầu có tâm cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm sau không thuộc mặt cầu (S):  3;  3;  2   3;  3; 2  C A B   1;  3;  D  2;  1;1 Đáp án đúng: D I  1;  3;0  Giải thích chi tiết: Gọi (S) mặt cầu có tâm cắt trục Ox hai điểm A, B cho tam giác IAB Điểm sau không thuộc mặt cầu (S):    1;  3; A Hướng dẫn giải: B Gọi H hình chiếu  IH R  3;  3; 2  I  1;  3;0  C Ox  3;  3;  2  D  2;  1;1  H  1;0;0   IH d  I ; Ox  3 IH  R 2 3 Vậy phương trình mặt cầu là: Lựa chọn đáp án D Câu  x  1 2   y  3  z 12   2;  1;1   S  Hàm số hàm số sau đồng biến A C Đáp án đúng: A ? B D Câu 10 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 2a , góc đường thẳng AC mặt phẳng  AA ' B ' B  30 Gọi H trung điểm AB Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HB ' C ' R a 2 A Đáp án đúng: C B R a C R a 66 D R a 30 Giải thích chi tiết: Vì C ' H   AA ' B ' B    AA ' B ' B  là: HAC ' 30 nên góc đường thẳng AC ' mặt phẳng A ' H HC '.cot 300 3  AA ' 2 2a Gọi M , N trung điểm B ' C ', BC MN trục đường trịn ngoại tiếp HB ' C ' Gọi I  MN : IB ' IA I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HB ' C '    IS IA  IM  MA '  A ' A IM  MB '2 Ta có   2a  2.IM A ' A  10a  IM   Vậy  R  IM  MB '2  66a 2020 Câu 11 Cho hàm số I f  x 2020  f  x dx  thỏa mãn Tính tích phân C I 0 B I 1 A Đáp án đúng: A I f  2020 x  dx D I 2020 2020 Giải thích chi tiết: Cho hàm số A I 0 Lời giải Đặt: B I 1 C f  x I thỏa mãn 2020 t 2020 x  dt 2020dx  dx   f  x  dx  Tính tích phân I f  2020 x dx D I 2020 dt 2020 Đổi cận : x 0  t 0; x 1  t 2020 I Khi : Câu 12 2020 2020  f  t dt  2020 3 2020 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng điểm Đường thẳng cho qua A Đáp án đúng: D và mặt phẳng có véc tơ phương B C Đáp án đúng: C Câu 13 Đạo hàm hàm số cắt đường thẳng trung điểm AN , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A , mặt phẳng D B Câu 14 Tính đạo hàm hàm số C D y 31 x A y  31 x 1 x C y 3 ln Đáp án đúng: D  Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm hàm số 1 x A y  Lời giải  B 1 x Hàm số y 3 Câu 15 y  31 x.ln C y 31 x.ln B y 31 x D y  31 x.ln y 31 x D có đạo hàm: y 31 x Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt giá trị lớn B Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số đạt giá trị nhỏ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt giá trị lớn B Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số đạt giá trị nhỏ Lời giải D Hàm số đạt giá trị nhỏ TXĐ: Câu 16 .Đạo hàm Cho hàm số với nhỏ đoạn A tham số thực Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Lời giải B để hàm số có giá trị C với tham số thực Tìm giá trị lớn để D f  x Câu 17 Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng  Cho hàm số xác định K Ta có F  x f  x gọi nguyên hàm hàm số K A F  x  f ' x F ' x  f  x  C C Đáp án đúng: B Câu 18   1 f     B , C số tùy ý D f  x F ' x  f  x F  x  f  x  C R \   1;1 Cho hàm số xác định thỏa mãn  1 f   2 f   2  f  0  f  4  2 Tính kết 3 5  ln     A  3  ln    5 B 3 5  ln     C D  ln  3 , C số tùy ý f  x   , x 1 f   3  f  3 0 , Đáp án đúng: C 1  dx  d x f  x  dx x  x  1  x  1   Giải thích chi tiết: Ta có 1 x   ln x   C1 , x    1  1 x     C2 , x   dx   ln x   ln x    C  ln  x  x 1   x 1 f   3  ln  C1 f ⬩ ;  1 f     ln  C2 ⬩   ;  3  ln  C1 f   3  f  3 0  C1 0 , 1  1 1 f    ln  C2 f     f   2  C2 1  2  2 ,   1 f     ln f   C 1 f    ln 2 ⬩ , ; Do 3 5 1 f     f    f    ln   ln 1  ln   2   w Câu 19 Các số phức z1 , z2 thỏa mãn P  z1  z2 thức 37  4 A Đáp án đúng: A B 37 z1   i  z  z  i 1 số thực 1 4z   13i 4 21 C 16  x, y    , ta có Giải thích chi tiết: + Đặt z1 x  yi ,  x     y  1 i  x   x  y  1   y   x  x    i z 2 i w   xi  4x2 z1  z1 i    Giá trị nhỏ biểu D y   x  x   0  y 2 x  x  + Vì w số thực nên 13 13   4z   13i 4  z   i 1   x     y   1 4  + P  z1  z2  z1    z   P  : y 2 x  x 1 + Gọi M điểm biểu diễn z1 điểm M thuộc parabol 13   C  :  x     y   1  4  Gọi N điểm biểu diễn z2 điểm N thuộc đường tròn 2 13  C1  :  x     y   1 N  z N 4  Gọi điểm biểu diễn điểm thuộc đường tròn   T x0 , x02  x0  ,  x0   1 P   + Phương trình tiếp tuyến y  x0    x  x0   x02  x0    x0   x  y  x02  0 + Khi đó:  13  I  2,  Pmin   MN1   T C  hình chiếu vng góc I lên  , với   tâm  9   IT  x0  2, x02  x0      , n  x0  4,  1   IT phương với VTPT n , với 9    x0    x02  x0   2  x0  x03  24 x02  x0  11 0 4  1 7  x0   T  ,   2 37 37   1 4 Vậy f  x   2;3 Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Câu 20 Cho hàm số liên tục đoạn Pmin IT  R    2;3 F  3  2; F     Tính  A B Đáp án đúng: D Câu 21 Hình đa diện bêndưới có mặt? I 2 f  x  dx 2 C  A 11 B 12 C 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình đa diện bêndưới có mặt? A 12 B 10 C 13 D 11 Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc FB phản biện: Tăng Văn Vũ Hình đa diện cho có 11 mặt D D 10  Câu 22 Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA  OF A  , C OF ,  OC DE  , DE , CO     CA OF B  , , DE   D OF , ED , OC Đáp án đúng: C x Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y e  ln x y e x  3x A y e x  x C Đáp án đúng: D B D y e x  x y e x  x 22 113 cm   7 ) Câu 24 Thể tích khối cầu bán kính bao nhiêu? (lấy A cm B 3cm C cm D cm Đáp án đúng: B Câu 25 Tất giá trị m để hàm số y=(1 −m) x +m x2 +m+ √ có cực trị là: A m < m > B m < C < m Đáp án đúng: A Câu 26 Tính tích phân I  x  1 e A x 1 I  x  1 e x dx x  e dx 0 I  x  1 e x B I  x  1 e x  e x dx C Đáp án đúng: C Câu 27 x cách đặt u 2 x  , dv e dx Mệnh đề sau đúng? 0 Giá trị nhỏ hàm số D đoạn  e x dx I  x  1 e x  e x dx A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Có 10 vé đánh số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính số phần tử khơng gian mẫu 4 10 A n() C10 B n()  A10 C n() C14 D n()  A14 Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  mx  có ba đỉnh lập thành tam giác vuông A m 0 B m 2 C m 1 D m  Đáp án đúng: B Câu 30 Mặt cầu bán kính  R2 A Đáp án đúng: B 3R có diện tích B 36 R C  R3 D 4 R f ( x ) log (8 x  16) Câu 31 Với giá trị x biểu thức xác định? x   2;  x    2;   A B x   \   2 C x  ( 3; ) D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A, cạnh BC a , A' B 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3 A V 2.a B V  a Đáp án đúng: B Câu 33 Số cạnh hình bát diện A B 16 Đáp án đúng: C C V C 12 a 3 D V 6.a D Giải thích chi tiết: Một hình bát diện có 12 cạnh a log 5, b log Biểu thức M log 21 ab a b M M a b ab A B Câu 34 Cho ab C Đáp án đúng: A M D M ab 1 log  ,log  a log 5, b log nên a b Giải thích chi tiết: Ta có 1 ab M log 21     log 21 log  log  a  b a b Từ Vậy M  ab a b    : x  y  z  0 mặt phẳng Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , góc mặt phẳng  Oxy  là? A 90 Đáp án đúng: D B 45 C 30 D 60 HẾT - 10