Đề toán 12 nâng cao có đáp án (212)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Trong không gian cho điểm , cho hai điểm hai điểm trung điểm nhỏ Tính thay đổi mặt phẳng Khi biểu thức đạt giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi thuộc C D nên , theo giả thiết ta có hệ Khi , đạt giá trị nhỏ Vậy Câu Từ biểu thức A Đáp án đúng: B ta kết luận B Câu Diện tích xung quanh hình nón A là: C có D độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D Câu D bán kính đáy Với , biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu Một chén hình trụ có chiều cao đường kính bóng bàn Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chén Khi chiều cao Gọi A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi chiều cao hình trụ, bán kính chén hình trụ, Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ thể tích bóng D bán kính bóng Suy Ta có Từ giả thiết suy Bán kính đáy chén hình trụ Vậy tỉ số thể tích: Câu Tìm tập hợp giá trị thực tham số biến khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: cho hàm số nghịch B C D Ta có: Để hàm số nghịch biến Câu Nếu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C bằng: D Xét Đặt Xét Đặt Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C D D có bảng biến thiên hình Giá trị lớn hàm số đoạn A B Lời giải Ta có: Ta thấy Hơn nữa, Suy , Do đó, Bảng biến thiên Vậy Câu Cho xác định Tính A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Khi đó: Câu 10 Cho hình chóp tứ giác đáy, góc A Đáp án đúng: A , đáy hình vng cạnh Thể tích khối chóp B C B A D , C Câu 12 Tính tích phân vng góc với mặt Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường là: A Đáp án đúng: A , cạnh bên đường thẳng D B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Mặt phẳng chia khối lăng trụ A Hai khối chóp tứ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác C Hai khối chóp tam giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D thành khối đa diện nào? Giải thích chi tiết: Mặt phẳng chia khối lăng trụ Chóp tam giác: Câu 14 chóp tứ giác: Mặt cầu (S): thành hai khối chóp có tâm I bán kính R là: A I ¿ ; -5 ; 4), R = B I ¿ ; -5 ; 0), R = C I ¿ ; -5 ; 0), R = D I ¿ ; ; 0), R = Đáp án đúng: C Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Lời giải B C Từ hình dáng đồ thị ta thấy hệ số D dương nên loại B, D chọn A C Do đồ thị hàm số cắt trục tung điểm ,do chọn đáp án C Câu 16 Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu liệu trường, ta xác định tên kiểu liệu cột: A Filed Type B Description C Filed Properties D Data Type Đáp án đúng: D Câu 17 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 18 có hai điểm cực trị B Gọi Giải qua thích chi B tiết: Trong không điểm cắt theo đường tròn cho C gian với hệ trục A Lời giải B Tính C Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi bán kính hình trịn tâm đường trịn D tọa độ , Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi cho có chu vi nhỏ Tính điểm theo đường trịn D , cho mặt cầu điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C Khi phương trình đường thẳng C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng , qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn D có tâm , bán kính hình chiếu điểm lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có Vậy để có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng Điểm nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 19 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , , mặt phẳng Góc SB mặt đáy Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: C D A cân S Câu 20 Cho hình lập phương tạo Gọi mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A B Lời giải Gọi mặt phẳng C D với góc D trung điểm của Tính với Đặt cạnh hình lập phương Ta có Ta có Tính A Đáp án đúng: D góc tạo trung điểm của hình chiếu , Câu 21 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu 22 Mặt cầu có bán kính B D diện tích mặt cầu cho A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có bán kính A B Lời giải C D C D diện tích mặt cầu cho Diện tích mặt cầu Câu 23 Thu gọn biểu thức A Đáp án đúng: D với B số thực dương ta ? C Giải thích chi tiết: [2D2-1.2-2] Thu gọn biểu thức A B Lời giải FB tác giả: Tuan Anh Ho C với D D số thực dương ta ? Ta có: Câu 24 Gọi hai điểm cực trị hàm số tham số thực để : Tìm tất giá trị A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C ⇔ D Hàm số ln có cực trị với moi Theo định lí Viet : ⇔ m= ±2 Cách : y’=0 ⇔ Câu 25 Cho A =0 số thực dương, khác Khi đó, B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình nón cầu qua có đỉnh đường trịn đáy A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón , bán kính đáy Bán kính độ dài đường sinh C mặt phẳng D , ta mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác Trong đó: Cách Gọi mặt Khi bán kính mặt cầu bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm Kẻ đường vng góc với , cắt Khi tâm đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp Ta có: Gọi tâm mặt cầu , bán kính tâm đường tròn đáy , điểm đường trịn đáy 11 Ta có: ; Do ; nên xảy hai trường hợp sau Trường hợp 1: Ta có hệ phương trình Giải ta có Trường hợp 2: Ta có hệ phương trình Giải ta có Câu 27 Xác định đồ thị sau hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A 12 Câu 28 Cho hình chóp , có đáy tam giác vuông cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng Xác định độ dài cạnh để khối chóp tích nhỏ nhất? A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Ông An đặt hàng cho sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần khơng gian bên chai hình vẽ, đáy có bán kính R=5 cm, bán kính cổ chai r =2 cm, AB=3 cm , BC=6 cm, CD=16 cm Tính thể tích V phần khơng gian bên chai nước A V =490 π c m3 B V =464 π c m3 C V =412 π c m3 D V =494 π c m3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Thể tích khối trụ bán kính đáy R chiều cao CD là: V 1=π R CD ¿ 400 π c m3 + Thể tích khối nón cụt có chiều cao BC là: 1 2 2 V 2= BC (π R + √ π R π r + π r ) ¿ 6( π 25+ √ π 25 π 4+ π 4) ¿ 78 π c m3 + Thể tích khối trụ bán kính đáy r chiều cao AB ( khối cổ chai) là: V 3=π r AB ¿ 12 π c m Thể tích phần khơng gian bên chai nước là: V =V 1+V +V ¿ 490 π c m3 Câu 30 Xét số phức , thỏa mãn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải số ảo Giá trị nhỏ B C D 13 Đặt , Gọi điểm biểu diễn số ảo Gọi Câu 31 Khẳng định nào sau là sai? A Số là số phức có mô đun nhỏ nhất B Số là số thuần ảo C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức và số phức có môđun bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là sai? A Số B Số là số thuần ảo là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức Lời giải và số phức có môđun bằng 14 Ta có: và được gọi là số phức liên hợp đó C sai Câu 32 Cho hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy , cạnh bên hợp với đáy góc xoay đỉnh , đáy đường trịn nội tiếp hình vng , có diện tích xung quanh? Hình trịn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trịn xoay hình nón Kẻ Do vng cân tâm hình vuông nên C D Vậy diện tích cần tìm là: Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Cho hình lăng trụ tam giác trung điểm cạnh A Đáp án đúng: A Câu 35 B B có Gọi Vậy cơsin góc tạo hai mặt phẳng C Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D D D (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D HẾT - 15