Đề toán 12 nâng cao có đáp án (313)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 1; ) B ( − 1; ) Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A C ( − ∞ ; ) D ( − 2; − 1) tìm khẳng định khẳng định sau B C D Hàm số khơng có giá trị nhỏ Đáp án đúng: D Câu Một hình chóp có tất 1908 cạnh có số đỉnh A 1907 B 1908 C 955 D 954 Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho số thực D thỏa Giá trị lớn biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm với Câu Cho với ta đến kết Biểu thức A Đáp án đúng: C B viết dạng lũy thừa số C với số mũ hữu tỷ D Câu Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Tính số tiền tối thiểu triệu đồng gắn máy trị giá triệu đồng A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D ông Việt gửi vào ngân hàng để sau B D Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép lãi suất năm, năm số tiền lãi đủ mua xe triệu đồng triệu đồng với số tiền gửi vào lần đầu tiên, năm Suy số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) là: Suy số tiền lãi người nhận là: Câu Cơng thức tính diện tích mặt cầu có bán kính R A Đáp án đúng: C Câu B C Trên mặt phẳng tọa độ, biết A Đáp án đúng: B điểm biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, biết A Lời giải B Ta có Vậy phần thực Câu 10 Tìm parabol A D C D D điểm biểu diễn số phức Phần thực điểm biểu diễn số phức Phần thực biết parabol có trục đối xứng B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho số phức khác Khẳng định sau sai? A số ảo C số ảo Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt số thực số thực số ảo Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm liên tục B D có đồ thị hình bên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Khi Câu 14 Giải bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Trong không gian ; điểm , cho điểm thay đổi thuộc mặt phẳng A mặt phẳng Biết tam giác Điểm có chu vi nhỏ Tọa độ điểm B C Đáp án đúng: B thay đổi thuộc D Giải thích chi tiết: Trước hết ta nhận thấy phẳng Gọi nên nằm phía mặt điểm đối xứng qua Gọi Ta có chu vi tam giác Do nên Lúc Gọi hình chiếu vng góc Vậy lên , ta có Câu 16 Từ số A tạo số lẻ có B chữ số khác nhau? C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Chọn có Chọn Chọn số cần tìm, ,các chữ số đơi khác Khi đó: cách có cách số cịn lại vào Vậy có có cách số Câu 17 Cho số phức A Đáp án đúng: B B Phần ảo số phức Câu 18 Cho hàm số C với đồ thị D Đường thẳng sau tiếp tuyến ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: C D Phương trình tiếp tuyến: Do Nên phương trình tiếp tuyến: Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Gọi nhiêu số để D giá trị nhỏ , với , Có bao ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B Vơ số C ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số Câu 21 nguyên thỏa mãn Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng qua đường thẳng vng góc với A có phương trình là: B C Mặt phẳng qua có Vậy D Đáp án đúng: B Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C Ta có: D D Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn đường trịn có tâm bán kính là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , với , ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 24 Tọa độ điểm , bán kính có hoành độ nguyên thuộc đồ thị đường thẳng A đường tròn tâm hàm số B D Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D Câu 26 B có đáy tam giác vuông cân C A Đáp án đúng: A C A B Lời giải C Đặt Ta có Ta có bảng biến thiên D Suy thuộc ? D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình Có giá trị nguyên tham số) Có giá trị để bất phương trình nghiệm với B , D ( thuộc , cạnh Cho bất phương trình ngun có khoảng cách đến C Đáp án đúng: C ( để bất phương trình nghiệm với tham số) ? Từ bảng biến thiên ta suy Khi bất phương trình trở thành: Xét hàm số Suy hàm số với Ta có nghịch biến nên Ycbt Vì số ngun Câu 27 thuộc nên có giá trị Thể tích vật thể trịn xoay đường trịn thỏa mãn quay quanh A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào tính chất đối xứng clip đường trịn phải có:  có giá trị: D Câu 28 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 29 Khối tứ diện có cạnh? B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Thể tích khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 31 Cho hàm số B có đạo hàm Giá trị biểu thức D cạnh bên C D thỏa mãn điều kiện , v bng A ỵ Dng 09: Nguyờn hàm hs cho nhiều công thức B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta hay Ta có nên thay vào Như Câu 32 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và 10 * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 33 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: B Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình A D B D thỏa mãn B đường thẳng có phương 11 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi số phức có điểm biểu diễn Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng HẾT - 12