Đề luyện thi thpt môn toán có đáp án (313)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Một cổng hình parapol đảm bảo yêu cầu cho xe ô tô rộng m cao m qua Do có diện tích cổng chi phí sản xuất đại lượng tỉ lệ thuận Giả sử có hệ trục tọa độ gắn vào hình vẽ Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi hàm số Do đồ thị Đồ thị qua điểm nên giao với trục (chiều dương) , Diện tích nửa cổng Nên Xét hàm số Ta có hàm số có giá trị nhỏ Vậy hay Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D , Tích phần thực phần ảo số phức B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức ứng A B Lời giải C , D Tích phần thực phần ảo số phức Tích phần thực phần ảo Câu Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho là: B B Câu Tính mơdun số phức A Đáp án đúng: C , cạnh bên Khi thể tích khối chóp D có cạnh huyền C Quay tam giác quanh trục D D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C C B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C tương C Câu Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: A D Ta có: A Đáp án đúng: D tương ứng Bán kính đáy D Môđun của số phức B C D Giải thích chi tiết: Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể chiều cao bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân công thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A C Đáp án đúng: A lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Câu 10 Vectơ ngược hướng với D Phương trình mặt phẳng qua điểm có véc-tơ pháp tuyến A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Hàm số sau nghịch biến khoảng A ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Hàm số sau nghịch biến khoảng A B .C Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Xét hàm số có TXĐ Ta có D Xét Lập BBT hàm số ta được: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 12 Xác định A ? để đồ thị hàm số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số phương trình có hai tiệm cận đứng B D có hai tiệm cận đứng có nghiệm phân biệt khác Câu 13 Cho số phức biểu thức thỏa mãn Giá trị tổng A Gọi giá trị lớn nhỏ B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, sau: Giả sử , ta có: (1) Từ ta có: Dấu xảy Biểu thức Khảo sát hàm số từ tìm Vậy Câu 14 Một cơng ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm công ty hệ thống phát truyền hình Chi phí cho phút quảng cáo sóng phát 800.000 đồng, sóng truyền hình 4.000.000 đồng Đài phát nhận phát chương trình quảng cáo dài phút Do nhu cầu quảng cáo truyền hình lớn nên đài truyền hình nhận phát chương trình dài tối đa phút Theo phân tích, thời lượng phút quảng cáo, truyền hình có hiệu gấp lần sóng phát Công ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo sóng truyền hình phút để hiệu nhất? A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SC=3 a Tính thể tích khối chóp S ABD √ a3 √6 a3 √7 a3 √7 a3 A B C D 3 Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình vẽ phần tơ đậm phần giới hạn đồ thị quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: với trục Ox Thể tích khối trịn xoay A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho B C D Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Cho hàm số B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 19 hình vẽ Số giá trị nguyên có điểm cực trị B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba giá trị nguyên D Hàm số đồng biến khoảng có đồ thị hàm đạo hàm để hàm số A Đáp án đúng: D Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng Cho hàm số bậc ba để hàm số C D có đồ thị hàm đạo hàm hình vẽ Số có điểm cực trị A B C D Lời giải Tác giả:Phạm Văn Doanh ; Fb: Doanh pham Cách 1: Ta có bảng biến thiên : Xét hàm số Pt có nghiệm phân biệt có điểm cực trị Xét Để có điểm cực trị PT có nghiệm đơn nghiệm bội lẻ phân biệt Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên Từ YCBT : có hai nghiệm đơn nghiệm bội lẻ pb Cách 2: Tien tran Ta có bảng biến thiên hàm số : Xét hàm số Từ YCBT có điểm cực trị khi: Câu 20 Cho hình chóp tứ giác mặt đáy hình chóp có cạnh đáy thể tích A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định Sai? A Tập xác định hàm số C Tính góc mặt bên D B Giá trị nhỏ hàm số đoạn C Đạo hàm hàm D Tập xác định hàm số Đáp án đúng: A Câu 22 Cho số dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số B dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C D có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A Đáp án đúng: C Câu 24 B C Họ tất nguyên hàm hàm số A D khoảng B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D D Ta có Câu 26 Có tất giá trị nguyên tham số ? để hàm số A Đáp án đúng: C C Câu 27 B Khối trụ tích A Đáp án đúng: B bán kính đường trịn đáy B C có tập xác định D Khi chiều cao khối trụ D 10 Câu 28 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục A Đáp án đúng: D B Xác suất để chọn số có C D Giải thích chi tiết: Từ 40 đến 60 ta có 21 số nên Các số thỏa mãn đề bài: Có số Xác suất để chọn số thoản mãn đề bài: Câu 29 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải B Ta có: điểm C D hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức C D điểm biểu diễn số phức Câu 30 Xét hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giá trị lớn C D 11 Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi điểm biểu diễn số phức Vì nên tập hợp điểm Vì nên tập hợp điểm Vì nên Đặt gọi đường trịn tâm bán kính đường trịn tâm bán kính điểm biểu diễn số phức ta có hình bình hàng Khi Lại có Gọi vng (định lý Pytago đảo) điểm biểu diễn số phức ta có Do Áp dụng BĐT tam giác có Dấu Câu 31 Tính A C Đáp án đúng: A xảy ả thẳng hàng Chọn kết B D 12 Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 32 Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho hàm số C có đạo hàm D thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Mà Khi Câu 34 Cho đồ thị hàm số B C D Vậy hình Chọn khẳng định đúng: 13 A C Đáp án đúng: C Câu 35 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D là: B D HẾT - 14